070简单曲线的极坐标系方程(2)

高二数学 序号 高二 年级 班 教师 徐文龙 学生

课题 简单曲线的极坐标系方程（2）

教学内容：直线的极坐标方程

教学目的：了解极坐标方程，会求直线的极坐标方程，会对极坐标方程与直角坐标方程进行互化. 重点难点：直线的极坐标方程的求法与互化。 复习引入

1.回顾极坐标和直角坐标的互化公式。

2. 回顾在直角坐标系中的直线方程。

1）直线的一般方程为 2）过点（3，0），且与x轴垂直的直线方程为 3、回顾求曲线极坐标方程的一般步骤

新知教学

例1：求过极点，倾斜角为



4

的射线的极坐标方程

思考：与直角坐标系中直线方程相比较，极坐标系中的直线方程表示起来很不方便，要用两条射线组合而成，原因在哪？应该如何弥补这个不足？（阅读教材P14）

例2. 求过点A（a，0）（a>0）且垂直于极轴的直线l的极坐标方程.

变式：设点P的极坐标为P（a，0），直线l 过点P且与极轴所成的角为,求直线l的极坐标方程.

课堂练习

1. 求直线的极坐标方程：

（1）过极点，关于极轴的倾斜角是

3

的直线； （2）过点A（2，0）且垂直于极轴的直线；

3）过点（2，

3

），并且和极轴垂直的直线

课堂小结：求直线极坐标方程的一般步骤：

1、据题意画出草图; 2、设点M(,)是直线上任意的一点 3、连接MO；4、根据几何条件建立关于,的方程，并化简 5、检验并确定所得方程极为所求

课后作业：

1、求适合下列条件的直线或圆的极坐标方程：

1）过点A（3，

6

）且垂直于极轴的直线；

（2）垂直于极轴且极点到它的距离是5的直线；

（3）过极点，倾斜角是

12

的直线

2.

已知直线的极坐标方程为sin(4)2

，求点A（2，

3.把下列直角坐标方程和极坐标方程互化

（1）x=4 （2）2x-3y-1=0

74）到这条直线的距离.

（3）sin2 （4）(2cos5sin)40

（5）x2y21