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初中数学课改中教与学的矛盾及反思
作者：徐小红
来源：《中学教学参考·理科版》2012年第12期
新课改已经进行几年了，我们很多数学教师都感到非常困惑：新的数学教材删掉了一些偏繁、偏难的内容，减少了很多内容，降低了教学要求，很大程度上减轻了学生学习负担. 但是，数学教学质量偏偏老是上不去，学生总是掌握不好这些比旧教材更简单的数学知识，感觉新教材不如教教材好……笔者认为所有一切困惑，都是由于以下矛盾得不到正确解决而引起的. 新课标初中数学教材主要根据学生的认知心理规律：由易到难，由形象到抽象，由简单到复杂来编写. 例如，2007年版代数部分内容的编排顺序为“（七年级上）正负数、有理数、有理数运算、一元一次方程；（七年级下）二元一次方程组、不等式与不等式组；（八年级上）一次函数、整式；（八年级下）分式、反比例函数；（九年级上）根式、一元二次方程；（九年级下）二次函数（这里省略了数据整理与概率的部分内容）”.然而，初中代数的内容构成大体为：数、式（包括整式、分式、根式等）、程（方程与方程组）、不等式与不等式组、函数，共有五个知识块，每个知识块是它后面知识模块的前奏课，每个后面的知识模块都是对前面知识模块的深化与扩展. 它们互相联系，组成了初中阶段独立而严密的代数体系. 但是，纵观整个初中阶段的教材编排不难发现，有些内容的学习顺序被打乱了，有些模块被拆散了，在教学当中自然就会存在以下矛盾.
一、 降低学科难度与学科体系的严密性的矛盾
根据教育心理学的原理：初中学生抽象逻辑思维虽然开始占优势，但在很大程度上还属于经验型，他们的逻辑思维需要更多的感性经验支持. 初二年级是思维发展的关键时期，从初二开始，学生的抽象思维开始由经验型向理论型转化，直到高中转化才初步完成. 为了降低学生的学习难度，减轻学生的学习负担，新教材的编排自然而然就遵循了学生的认知心理规律而忽略了学科体系的严密性. 例如，从内容编排看比较典型的有：把“式”（包括字母表示数、整式、分式、根式）这一块知识放到了一次方程与方程组、一次不等式与不等式组后面，甚至还删掉了字母表示数、分解因式中的十字相乘法、分组分解法等内容；从时间安排上看是把“式”这块知识放在初二及以后学习. 因此从内容上就打破了学科的内在逻辑体系，这样就形成了降低难度与学科体系的严密性之间的矛盾. 在教学中如果按照教材照本宣科，学生学习起来肯定会遇到困难. 很多教师在教学一次方程与不等式时感觉学生非常难掌握好这部分内容，而这部分内容在课改前却是非常简单的、很基础的，学生也掌握得很好. 很多教师感到非常苦恼，但找不出原因. 其实，归根结底是这对矛盾没有解决好，学生的认知心理规律固然要遵循，但学科的内在逻辑顺序也不能颠倒. 教材编排不能做到两方面兼顾，在教学时就不应两面兼顾了. 因此，教学时可做适当的教材处理：在教学一次方程时必须先和学生学习用字母表示数、列代数式、简单的整式及整式的简单运算等必要的前奏内容，但不要求学生达到熟练掌握的程度，只需学生对这部分内容有一定的认识即可，然后再学习一次方程. 这样，学生对一次方程的理解、列式、解法及运算就变得简单与容易掌握很多. 否则，学生很难理解方程的列式及运算，最终影