一元一次方程同步测试卷9
一、填空题（每题2分，共32分）
1．在①2x1；②2x13x；③π3π3；④t13中，等式有_____________，方程有_____________．
2．如果a3b3，那么a= ，其根据是 ． 3．方程4x3x4的解是x_______． 4．当x= 时，代数式
4x5
3
的值是1． 5．已知等式5xm230是关于x的一元一次方程，则m=____________．
6．当x= 时，代数式x2与代数式8x
2
的值相等．
7．根据“x的2倍与5的和比x的1
2
小10”，可列方程为____ ___．
8．若2x4
3
与3(xa)a5x有相同的解，那么a1．
9．关于方程x45的解为___________________________．
10．若关于x的方程2x3x
3a的解是x2，则代数式a1a
2的值是_________．
11．代数式2a1与12a互为相反数，则a ． 12．已知三个连续奇数的和是51，则中间的那个数是_______．
13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了20%．已知今年单位成
品的成本为8元，则去年单位成品的成本为_______元．
14．小李在解方程5ax13（x为未知数）时，误将x看作x，解得方程的解x2，
则原方程的解为___________________________．
15．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊
需要______天．
16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/
小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．
二、解答题（共68分）
17．解下列方程（每题2分，共8分）
（1）
x745x831 （2）2x12x12(x1)2
3
(x1)
（3）2x16x131 （4）2y1415y7
6
18．（3分）如果方程2xax1的解是x4，求3a2的值.
19．（3分）已知等式(a2)x2ax10是关于x的一元一次方程（即x未知），求这个方程的解.
20．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打
9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少
元？
21．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920
元，且每张成人票8元，学生票5元．
（1）问成人票与学生票各售出多少张？ （2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？
22．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（3千米
以内）10元，超过3千米的部分每千米1.20元，小明乘坐了x(x3)千米的路程． （1）请写出他应该去付费用的表达式； （2）若他支付的费用是23.2元，你能算出他乘坐的路程吗？
23．（6分）公园门票价格规定如下表：
某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．
经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问： （1）两班各有多少学生？
（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
24．（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2
墙
面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2
的墙面．
（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；
（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？ （3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何
在这8个人中雇用人员，才合算呢？
25．（9分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： （1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；
（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；
（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠． 某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？