一、选择题
1、关于的一元二次方程( B )
的一个根是0,则的值为
A 、 B、 C、或 D、
2、关于的方程的根的情况是( A )
A 、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C 、无实数根 D、不能确定
3、如果关于的方程( C )
的两个实数根互为倒数,那么的值为
A 、 B、 C、 D、
4、已知关于的方程有实数根,则的取值范围是( B )
A 、 B、 C、 D、
5、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市容貌,绿化环境,计划经过两年时间,绿地面积增加44%,这两年平均绿地面积的增长率是( B )
A 、19% B、20% C、21% D、22%
6、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程根,则这个直角三角形的斜边长是( B )
的两个
A 、 B、3 C、6 D、9
7、如果是一元二次方程的一个根,
是一元二次方程
的一个根,那么的值是( D )
A 、1或2 B、0或 C、或 D、0或3
8、若一元二次方程的两根、满足下列关系:
,
,则这个一元二次方程为( B )
A 、 B、
C 、 二、填空题
D、
9、写出一个一元二次方程使它的二次项系数、一次项系数、常数项系数的和为零,该方程可以是____x²-2x+1=0_________。
10、写出一个一元二次方程,使它没有实数解,该方程可以是__x²-x+1=0_______。
11、写出一个一元二次方程,使它的两实数根之和为3,该方程可以是__x²-2x+2=0___________。
12、写出一个既能直接开方法解,又能用因式分解法解的一元二次方程是__(x+1)²=9________。 三、解下列方程
13、
1、2
14、
四、解答题
15、制造一种产品,原来每件的成本是500元,销售价为625元,经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高6%,为了使第二个月的销售利润达到原来的水平,该产品的成本价平均每月应降低百分之几?
16、如图所示,四边形是矩形,,。动点P 、Q
分别同时从A 、C 出发,点P 以3cm/s的速度向D 移动,直到D 为止,Q 以2cm/s的速度向B 移动。
⑴P 、Q 两点从出发开始几秒后,四边形ABQP 的面积是矩形面积的?何时四边形ABQP 的面积最大,最大是多少?
⑵P 、Q
从开始出发几秒后,
?
17、已知实数根,问
、是关于的一元二次方程与
能否同号?若能同号,请求出相应的
的两个非零
的值的范围;若不能
同号,请说明理由。
18、如图,有矩形地ABCD 一块,要在中央修建一矩形花圃EFGH ,使其面积为这块地面积的一半,且花圃四周道路的宽相等,今无测量工具,只有无刻度的足够长的绳子一条,如何量出道路的宽?
参考答案:
1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、答案不惟一,
11、答案不惟一, 13、
,
10
、答案不惟一,
12
、答案不惟一,
14、
15、设平均每月应降低,则
,
(不合题意,舍去)
,
16、⑴秒,当出发后,面积最大为64平方厘米 ⑵0.8秒
17、当且时,、同号,因为
。故只需保证
,且即可,,。
18、设道路的宽为,,,则
,
,由于
(不合,舍去)故
。具体做法是:用绳量出,再减去
之长,将余下的
对折两次,即得道路的宽。