高职单招数学（003）liao
姓名： 班级： (中秋)
一、单项选择题（本大题10小题, 每小题3分, 共30分. ）
1、已知全集I={不大于5的正整数 }，A={1,2,5}，B={2,4,5}则C I A ∩C I B= （ ）
A 、 {1,2,4,5} B、{3} C、 {3,4} D、{1,3}
2、函数f (x )=2x -x 2的定义域是 （ ） A、(-∞, 0) B、(0, 2] C、(-2, 0] D、[0, 2]
3、x ＞5是x ＞3的（ ）条件 ( )
A 、充分且不必要 B、必要且不充分 C 、充要 D、既不充分也不必要
4、二次函数y =2x 2-8x +5在( )内是单调递减函数。 ( )
A、[2, +∞)
B 、(-∞,2]
C 、(-∞, -2]
）
D、y=-4x
D 、[-2, +∞)
5、设自变量x ∈R ，下列是偶函数的是（
A、y=sinx
B、y=3x 3-1 C、y=|2x|
6、不等式|x-2|＜1的解集是 （ ） A 、{x|x＜3} B 、{x|1＜x ＜3} C、{x|x＜1} D、{x|x＜1，或x ＞3} 7、在等比数列{a n }中，已知a 3a 4=5，则a 1a 2a 5a 6= （ ）
A 、25 B、10 C、—25 D、—10
8、已知向量a =(5,-3), b =(-1, m ), 且a ⊥b , 则m = （ ）
5533
A 、 B 、- C、 - D 、
3355
9、圆方程为x 2+y 2+2x -6y +2=0的圆心坐标与半径分别是 （ ） A
、(-1,3), r =
、(1, -3), r =
、(1, -3), r =、(-1,3), r =4
1
10、下面命题正确的是 （ ） A 、如果两条直线同垂直于一条直线，则这两条直线互相平行
B 、如果两条直线同平行于一个平面，则这两条直线互相平行 C 、如果两个平面同垂直于一个平面，则这两个平面互相平行 D 、如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线互相平行 二、填空题（把答案写在横线上；本大题12小题，每小题2分，共24分）
1、集合{1,2,3}的真子集共有____________个。 2、(2x -1)(x +3) >0解集为_____________________。
⎧3-x 2,(x ≤0)
3、若 f (x ) =⎨, 则f (-1) = 。
⎩2x +3,(x >0) 4、求值(0. 25)
-12
+log 28=
5、已知sin α=0.5，且00≤α≤3600，那么α两个答案) 6、AB +CD +BC +DA = 。
7、已知A(-1, 3), B(-5, 1) ，则AB 为端点的线段垂直平分线的方程是
。
8、如图，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AC 与B 1C 所成的角的大小为_________
A
D
C B
A 1
D 1
1
A
9、把一枚均匀硬币连掷 3次，得到3次正面都向上的概率是 __ __ 。 10、y =2-3sin x 的最小值是 。
11、在等差数列{a n }中，已知a 5+a 6＝9，那么它的前10项S 10= 12、一组数据1，2，4，5，则这组数据的均值为 ，方差为 。 三、解答题（本大题7个小题，共46分；解答应写出文字说明、证明过程或演
2
1、（本小题满分6分）设集合A ={x x -a
2
+x
2、（本小题满分6分）求证： (cosα-1) 2+sin 2α=2-2cos α
3、（本小题满分7分）求过两直线x +y -1=0, x -y -3=0的交点，且平行于直线
3x +y -2=0的直线方程．
4、（本小题满分7分）已知二次函数f (x ) =ax 2+bx +c 满足条件f (-1) =f (3) =0，且最小值为-8，求函数的解析式。
5. （本小题满分7分）某商品自投放市场以来，经过2次降价，单价由原来的12000元，降到7680元，如果每次降价的百分率都相同， 求每次降价的百分率。
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