七年级（下）数学期末复习２
一( ) 班 姓名
一、选择题：
1. 小明参加学校运动会，他的号码在镜子中显示如图，则他的实际号码是（ ）
A ．201 B．102 C．105 D．501
2. 一种细胞的平均直径是0.000026m ，用科学记数法表示这个数正确的是（ ）
A ．2.6⨯10-6m B ．2.6-6m C ．2.6⨯10-5m D ．2.6⨯10-6m
3. 下列图中，正确画出∆ABC 中AC 边上的高的是（ ）
4. 若分式2x -111的值为零，则x 的值是（ ）A ．2 B ．-2 C ． D ．- x +222
5. 在下图右侧的四个三角形中，不能由左边的∆ABC 经过旋转或平移得到的是
（ ）
6. 下列计算中正确的是（ ）
A．a 10÷a 5=a 2 B ．(-a 5) 2=a 10 C ．x 3-x 2=x D ．x 3⋅x 2=x 6
⎧2x -3y =9, 7. 用“加减法”将方程组⎨中的x 消去后得到的方程是（ ） 2x +4y =-1⎩
A．y =8 B ．7y =10 C ．-7y =8 D ．-7y =
10
8. 下列判断中错误的是（ ） ．．
A．有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
9. 下列各式中可以用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．a 2-2ab +4b 2 B．4m 2-m +1 C．y 2-6y +9 D．x 2-2xy -y 2 4
3
83410. 如图的转盘被划分成四个大小相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转动后指针停在每个扇形的可能性相等，若转动两次，则第二次指针所停扇形中的数字比第一次大的概率是（ ）A B
C ．71 D． 122
二、认真填一填：
⎛1⎫⎛1⎫11. 计算： -⎪- ⎪= ． ⎝π⎭⎝2⎭
12. 如图，∆ABC 中∠ABC =90︒，BD 平分∠ABC ，若∠CDB =100︒，则∠A = 度．
13. 分解因式：2ax 2-2a =．
14. 方程x (x +3) =x +3的解是 ．
15. 计算：(-a ) 6⋅(-a 2) ÷(-a ) 4=．
16. 某饮料公式进行促销活动，小王买一箱回家，打开1瓶12瓶一箱的可乐中有2瓶的盖子里印有中奖标记．
正好印有中奖号码，他立刻去兑奖了．这时小王爸爸取1瓶打开的中奖概率为 ．
0-3
⎛1⎫17. 计算：(a 3b -3a 2b 2+2ab 3) ÷ -ab ⎪= . ⎝2⎭
18. 如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕（图中的虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折
痕保持平行，连续操作三次可以得到7条折痕，则对折n 次可得到的折痕的条数是 ．
19. 几个同学讨论题目：
⎧a 1x +b 1y =c 1, ⎧3a 1x +2b 1y =5c 1, ⎧x =6, “若方程组⎨的解是⎨求方程组⎨的解”． y =-2. a x +b y =c 3a x +2b y =5c ⎩2222⎩2⎩2
有的说条件不够不能解；有的说系数有规律可以试试；有的说把第二个方程组每个方程两边都除以5，通过换元可以解．参考他们的讨论，你认为这个题目的解是 ．
20. 若
三、解答题：
21. 计算：⑴ (x +2) 2-(x +1)(x -1) =
⑵ (3a 2b ) 3⋅(-2a 4) ÷b -2=
22. 解下列方程：
4表示一个整数，则所有满足条件的整数x 的值为 ． x +1x -21． =2-x -33-x
23. 如图，已知∠α与线段m 、n ，请完成下列尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：
⑴作∆ABC ，使AB =m ，AC =n ，∠A =∠α；
⑵在所作的∆ABC 中：①作AB 的中垂线；②作∠ACB 的平分线．
24. 如图，BE ⊥AD 于E , CF ⊥AD 于F ，且BE =CF ．试判断AD 是∆ABC 的中线还是角平分线？并说
明判断理由．
25. 求值：⑴已知a +b =18，ab =，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．
23
15⎫x -4⎛⑵先化简，再求值： x +1-，其中x =-5． ⎪÷x -1x -1⎝⎭
⑶先化简，再求值：[(x +2y ) 2-(x +y )(3x -y ) -5y 2]÷(2x ) ，其中x =-2，y =1． 3
26. 小明家承包了一个果园，去年果园收支相抵后结余12000元．今年水果丰收，估计收入可比去年增加
20%；并且今年因为改进了种植技术，支出比去年减少10%，这样今年结余预计比去年多11400元．请计算小明家今年种植水果的收入与支出情况．