2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．9的平方根是（ ）
A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．
2．不等式2x ﹣4＜0的解集是（ ）
A ．x ＜2 B．x ＞2 C．x ≤2 D ．x ≥2
3．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）
A ．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A ．对长江水质情况的调查
B ．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C ．对某班40名同学体重情况的调查
D ．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
5．下列各数中，是无理数的是（ ）
A ． B．3.14 C ． D ．
6．已知
A ．1 B ．3 是方程2x ﹣ay=3的一组解，那么a 的值为（ ） C ．﹣3 D ．﹣15
7．下列各式中，运算正确的是（ ）
A ．2a+3b=5ab B ．a 2b ﹣ab 2=0 C ．（2ab ）2=4a2b 2 D ．（a+b）2=a2+b2
8．如果a ＜b ，那么下列不等式成立的是（ ）
A ．a ﹣b ＞0 B ．a ﹣3＞b ﹣3 C ． a ＞b D ．﹣3a ＞﹣3b
9．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°
10．定义运算a □b=a（1﹣b ），下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2□（﹣2）=6；②a □b=b□a ；③若a+b=0，则（a □a ）+（b □b ）=2ab；④若a □b=0，则a=0， 其中正确结论的个数（ ）
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
11．已知x 的一半与5的差小于3，用不等式表示为．
12．已知方程5x ﹣y=7，用含x 的代数式表示y ，y=．
13．不等式2x+5＞4x ﹣1的正整数解是 ．
14．若a ＜＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a+b的值为 ．
+b ） 是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a ，为 ．15．b 是正整数，已知a ，若
16．已知关于x ，y 的方程组，其中﹣3≤a ≤1，给出下列命题：
①是方程组的解；
②当a=﹣2时，x ，y 的值互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a 的解；
④若x ≤1，则1≤y ≤4．
其中正确命题的序号是 ．（把所有正确命题的序号都填上）
三、解答题（共10小题，共72分）
17．计算下列各题
（1）（+2）﹣|﹣|
+（﹣）﹣1﹣|1﹣） （2）（π﹣3.14）0+
18．如图，已知∠ABC=180°﹣∠A ，BD ⊥CD 于D ，EF ⊥CD 于F ．
（1）求证：AD ∥BC ；
（2）若∠1=36°，求∠2的度数．
19．解方程组：．
20．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
21．如图，某工程队从A 点出发，沿北偏西67度方向修一条公路AD ，在BD 路段出现塌陷区，就改变方向，由B 点沿北偏东23度的方向继续修建BC 段，到达C 点又改变方向，使所修路段CE ∥AB ，此时∠ECB 有多少度？试说明理由．
22．如图，在直角坐标系xOy 中，A （﹣1，0），B （3，0），将A ，B 同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D ，C ，连接AD ，BC ．
（1）直接写出点C ，D 的坐标：C ，D ；
（2）四边形ABCD 的面积为 ；
（3）点P 为线段BC 上一动点（不含端点），连接PD ，PO ．求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD ．
23．在某项针对18﹣35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m ，规定：当0≤m ＜5时为A 级，5≤m ＜10时为B 级，10≤m ＜15时为C 级，15≤m ＜20时为D
级．现随