一元一次方程的应用
一、和、差、倍、分问题；
1.某校初三年级甲乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一新团体，则新团队男生人数比女生多4人，求新团队总人数。
2.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生带白色安全帽，女生带红色安全帽。休息时，他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色的安全帽和红色的一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的安全帽的2倍，求这群学生的总人数。
3.目前广州市小学和初中在校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中在校人数的2倍多14万人，
（1）求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；
（2）假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少？
4.某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个城市现有的城镇人口和农村人口数。
二.劳力调配问题
1.某公司有两个工程队，甲工程队人数比乙工程队人数的多28人，因有紧急任务，需从乙抽调21人到甲队，这时甲队人数刚好是乙队人数的，问该公司的两个工程队共有多少人？
三.配套问题
1.箭鹿服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3条，已经上衣和裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？
2.某车间有技术工人85人，平均每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件赔偿一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？
四、等积变形问题；
在只有底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒人一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？
五、行程问题
1.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
2.王亮的父母每天坚持走步锻炼。今天王亮的妈妈以每小时3千米的速度走了10分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时4千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程。
3.甲乙两人相距360千米，上午九点一刻，一辆快车和一辆慢车分别从两站相向开往对方车站，经过3小时相遇，已知快车速度是慢车的1.5倍，问两车什么时刻相距90千米？
4.甲乙两人环湖竞走比赛，环湖一周400米，乙每分钟走80米，甲的速度是乙的，现甲、乙两人相距100千米，问多少分钟后甲乙两人首次相遇。
5.屏幕上有两只青蛙，甲跳5次的时间里，乙刚好跳4次。但甲跳5次的距离，乙只要3次就能完成，在同一点出发，甲先跳20次后，再同时向上跳跃，乙跳多少次能追上甲？
6.某铁桥长1000米，今有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整列火车完全在桥上的时间是40秒，则火车的速度和长度分别是多少？
六、行船问题 : 顺水航速=静水船速+水流速度 逆水航速=静水船速-水流速度
1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要3小时，求两码头之间的距离？
2.一船逆流而上，突然有一铁桶（能浮于水面）落入河中，10分钟后才能发现，这时船立即调头追铁桶，问几时才能追上（船调头的时间忽略不记）？
七.工程问题
1.为庆祝学校运动会开幕，初一某班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面。完成以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务。假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？
2.整理一批图书，如果一个人单独做要花60小时，现先由一部分用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
3.有一水池，装有甲、乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5分钟可注满，单开乙管10分钟可注满，水池装满水后，单开丙管15分钟可将水放完，如果在池空时将甲、乙、丙管齐开，2分钟后关闭还要多久可注满水池？
八、储蓄问题
从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率当时是20%，某人在1999年12月存入人民币若干元，年利率是2.25%，一年后将缴纳利息税72元，求他存入的本金。
九.销售问题
1.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价多少？
2..某商品进价1500元，提高40%后标价，若打折销售，使其利润率为20%，则此商品是按几折销售的？
3、在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具车打8折，快来买啊。”“能不能再便宜2元?”如果小贩真的让利2元卖了，他还能获利20%。一个玩具车的进价是多少元？
4.某种纯平彩电先按进价提高40%标出售价，然后广告宣传将以80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了300元，那么经营这种彩电的利润率为多少？
5.某商品按标价的9折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，该商品的进价为2000元，则该商品的标价是多少元？
（1）某商品按标价的9折出售，为促销，在此基础上再让利100元，仍能获利7.5%，该商品的标价为2500元，则该商品的进价是多少元？
（2）某商品在打折的基础上，再让利100元出售，仍能获利7.5%，该商品的进价为2000元，标价为2500元，问该商品打几折？
（3）某商品的进价为2000元，标价为2500元，商店要以利润不低于5%且不高于20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内问打折出售？
十、数字问题
1.有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调，所得的新数比原数的2倍少49，求原数。
2.有一个三位数，它最高位上的数是2，若将2移到末尾，得到的新三位数是原三位数的2倍还多74，求原三位数。
十一、年龄问题
1.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄。
2.王老师对小强说：“我像你这么大时，你那时才两岁，到你长到我这般年龄时，我那时已经44岁了。”你知道王老师和小强现在的年龄各是多少吗？
3.当弟弟长到哥哥现在的年龄时，哥哥是39岁，当哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟是27岁，问哥哥、弟弟现在各是多少岁？
十二、比赛积分问题
1.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？
2.某年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循环制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛？
十三、优化设计问题：
1.项王故里的门票价格规定如下：
购票人数 1—50人 51—100人 100人以上
每人票价 5元 4.5元 4元
某中学七年级甲乙两班共103人（甲班比乙班多）去游项王故里，若两班都以班为单位购票，共付款486元。
（1）两班联合起来，作为一个团体购票，可节约————元。
2.某校科技夏令营的学生在3位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活。现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人2000元，且各有优惠。甲旅行社表示：带队老师免费，学生按8折收费：乙旅行社规定师生一律按7折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等。
（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？
（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？
十四、余缺问题
某单位计划“五一”期间组织职工旅游，如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满：如果租用50座的客车，可以少租一辆，并且有40个空余座位。
（1）该单位参加旅游的职工有多少人？
（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？ （此问题可只写结果，不写分析过程）
十五．分段收费问题.
1.近几年我国部分地区不时出现的严重干旱，使我们认识到节水的重要性。为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段已达到节水的目的。该市自来水收费价格见价目表 每月用水量 单价
不超出6m的部分 2元/m
超出6m但不超出10m的部分 4元/m
超出10m的部分 8元/m
注：水费按月结算。（1）某户居民2月份用水10.5m，应收水费多少元？
（2）若该户居民3、4月份共用水16m(4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该用户3、4月份各用水多少m？（结果精确到0.1m）
333333 333 33
2.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨。该市小明家5月份用水12吨，交水费20元。请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？
十六、动点问题
小英和小倩站在正方形的对角A,C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中位置记为P,小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记△AEP的面 积 为s1 平方米，△BEQ的面积为s2平方米，如图所示。
（1）她们出发后几秒时s1
（2）当s1s2
s2； 15时，小倩距离点B处还有多远？
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