常用的数量关系式

常用的数量关系式

1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

4、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

6、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

6、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商

7、总数÷总份数＝平均数

8、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

9、利息＝本金×利率×时间

10、收入-支出=结余 单产量×数量=总产量

量的计量

在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种量的计量，我国法定计

量单位与国际计量单位一致。

名数；数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。

复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。

×进率

高级单位的名数 低级单位的名数

÷进率

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米

=10毫米

面积单位换算

1平方千米=1000000平方米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公

顷

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方

毫米

体积(容积) 单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米＝1000

立方毫米

1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升

质量单位换算

1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月=4个季度 大月(31天) 有:1\3\5\7\8\10\12

月

小月(30天) 的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日

=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

练习：填空

（1）. 1时30分＝（ ）时 40分＝（ ）时

时＝（ ）分 0.7时＝（ ）分

平方米＝（ ）平方分米 125克＝（ ）千克

2 立方分米＝（ ）升 ＝（ ）毫升

10 吨＝（ ）吨（ ）千克

（ ）元＝50元8角1分

（2）.1米∶ 10厘米 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶（ ）

100毫升∶1升 ＝（ ）∶（ ）＝（ ）∶ （ ）

（3）. 填上适当的计量单位名称。

小华身高165（ ） 一张课桌宽50（ ） 一间教室的占地

面积56（ ）

双黄连口服液每支容量10（ ） 家庭保温瓶容

积2.5（ ）

一种集装箱体积是50（ ） 一个鸡蛋重约65（ ） 大拇指指

甲约1（ ）

（4）. 李老师7：30上班，到17：30下班，中午吃饭午休2小时。李老师

每天在校工作（ ）小时。

运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，

再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，

再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，

即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即

a-b-c=a-(b+c) 。

运算顺序

1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3. 没有括号的混合运算:

同级运算从左往右依次运算；两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4. 有括号的混合运算:

先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5. 第一级运算：

加法和减法叫做第一级运算。

6. 第二级运算：

乘法和除法叫做第二级运算。

练习:

应用题

简单应用题

简单应用题只需要一步计算就能求得答案的应用题。

简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件

都是直接相关的，也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案。

至于在不同的题目里用什么方法计算．则需要认真分析题中的数量关系(已知条

件和问题的关系) ，然后根据四则运算的意义，以及已知的是哪两个条件来确定。

练习：

一 、根据问题找出需要的条件，写出数量关系。

①平均每月生产多少台?

②剩下的是全长的几分之几? ③这个长方形的面积是多少? ④男生比女生多百分之几?

⑤实际比计划每小时多走多少米?

⑥圆柱的侧面积是多少？

⑦三角形面积是多少？ ⑧出勤率是百分之几？

二、关山小学六（1）班有男生40人, 女生20人。(根据两个条件，提出不同 问题，编成简单应用题，并解答。)

①共有学生多少人？ ②男生比女生多多少人？(女生比男生少多少人？)

③男生是女生的几倍？(男生是女生的百分之几？) ④女生是男生的几分之几？(女生是男生的百分之几？)

三、解答后比较问题的不同。

一辆汽车3小时行180千米。

① 平均每小时行多少千米？ ②行1千米需要多少小时？

复合应用题

复合应用题就是不能一步计算求得答案，而需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题。

一． 解答复合应用题分析方法一般有两种:

①分析法: 问题 →条件 ②综合法; 条件 → 问题

二．解答应用题－般步骤：

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题中数量关系，确定先算什么，再求什么，然后算什么。

③列式求得结果。

④检验是否正确，写出答语。

三．解答方法：⑴ 分步列算式解答。 ⑵列综合算式解答。

四．练习;

1. 修一条高速公路，原计划每月修3600米，10个月完成任务，实际每月修900米，实际几个月完成了任务？

2. 从甲地到乙地共行13千米，前1.5小时，平均每小时行4千米，后在山地行走，平均每小时行3.5千米。在山地行走了多少小时？

3．学校举行科技节，学生制做航模250件，海模150件，航模件数是总件的百分之几？海模件数是总件的百分之几？

4 .一桶汽油重25千克，用去 ，剩下多少千克？

5 .李师傅一天共生产300个零件，经检验有3个不合格产品，求产品的合格率。

6. 某化工厂采用新技术后, 每天用料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比原来每天节约百分之几？

列方程解应用题

列方程解应用题的一般步骤:

①弄清题意，找出题中已知条件和所求问题。

②分析题意，找出题中等量关系式。

③用x 表示未知数量, 列出方程，解方程。

④检验是否正确，写出答语 。

列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系式。有的应用题，等量关系式很明显，直接可得到；有的应用题等量关系式不明显，要分析题意才能找出；有的应用题等量关系式隐藏，如周长公式、面积公式、体积公式不会出现在题目中，所以熟记学过所有的字母公式很重要。

练习：

1．找等量关系把方程列完整。

(1) 小思看一本96页的科幻小说。她每天看X 页，看了5天还剩24页没看。 =96

或 =24

（2妈妈买了2千克白菜，每千克2.4元，又买了X 千克萝卜，每千克2.8元。一共用去

13.6元。

=13.6

或 =2.4×2

（3）通讯班铺设一条全长X 千米光缆线路，工作15天架设了全长的93.75%。再用同样的工效工作1天，铺设1.5千米。

=1.5×15

2. 列方程解下列各题。

（1）长方形周长30cm ，长8cm 。宽是多少cm? （2）某田径队有男队员30人，比女队员的 少3人，女队员有多少人？

（3）海滨县兴隆农场种小麦189公顷，小麦播种面积是玉米的112.5%，种玉米多少公顷？

（4）商店运来苹果750㎏，比运来橘子的2倍多250㎏，运来橘子多少吨？

（5）一支工程队修一条公路。第一天修了38米，第二天修了42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的 。这条路全长多少米？

用不同方法解答应用题

把题中的关键条件转化成另一种说法是难点，我们要克服思维定势，提倡最佳解法。

练习：

1．图书室新购了文学书和科技书共750本，己知文学书是科技书的2倍，文学书和科技书各有多少本？

2．西山村去年收晚稻30000千克，相当于早稻谷的 。去年共收稻谷多少千克？

3．水是由氢和氧按1：8的质量比化合成的。如果要化合7.2千克的水，需要氢和氧各多少千克？

4．学校买来62.5米电线，每12.5米可做5根插头线。照这样计算，买来的电线能做多少根插头线？

5．学校买来乒乓球60个，比买来的篮球少 ，买来乒乓球和篮球共多少个？

6．养鸡场肉用鸡是蛋用鸡的5倍，蛋用鸡比肉用鸡少1800只。蛋用鸡比肉用鸡各养多少只？

7．一个长方体棱长和是72㎝，已知长宽高的长度比是3：2：1，这个长方体体积是多少？

8．一批零件，前3天完成总任务的 。照这样计算，再过几天可以完成任务？

9. 一个长方形的周长是7.8cm ，长和宽的比是2:1，这个长方形面积是多少？ 和倍问题（差倍问题）

已知两个数量的和（或差）与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量（或说单位1），画线段图表示题意。

练习：

1．甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少？

2．妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？

3．一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的 ，课桌和椅子的单价各是多少元？

4．一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少？

相遇问题

重点理解关键词：同时 相对（相向）而行 速度和 两地路程 相遇 相遇问题基本数量关系式： 两地距离＝速度和×相遇时间 练习：

1．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62千米，乙车每小时行70千米，经过 时两车相遇。两地间的铁路长多少千米？

2．两台机器生产同一种零件。第一台 时生产20个零件，第二台每小时生产80个零件。两台机器同时生产98个零件需要几小时？

3．甲乙两车同时从相距90千米的两地相对开出， 时后两车在途中相遇。已知甲车每小时行60千米，那么乙车每小时行多少千米？

4．两列火车同时从两地对开。甲车每小时行62km ，乙车每小时行70km ，经过 时两车还相距12km 。两地间的铁路长多少km ？

5．一辆客车从A 市行驶到B 市，60km/时，2时后一辆货车从B 市行驶到A 市, 80km/时，货车行了5时正好与客车相遇。A B两市公路长多少km ？ 分数（或百分数）应用题

解答分数（或百分数）应用题的关键是分析题中含有分率的句子，找出单位“1” (标准量) 和比较量。基本数量关系: 分率＝比较量÷标准量

比较量＝标准量×比较量相对应的分率

标准量＝比较量÷比较量相对应的分率

注意:解答时最大的误区: 甲数比乙数多a%，那么乙数比甲数少a%. 分数应用题（一） 练习：

1. 一本书93页，第一天看全书的 ，第一天看了多少页？

2. 一段路3600米，甲队修全长的 ，剩下多少米？

3. 商店运来一些水果，梨的重量是苹果的 ，苹果的重量是橘子的 。运来橘子900千克，运来梨多少千克？

4. 某校初三有学生800人，初一学生是初二学生的 ，同时又是初三学生的 。初二学生多少人？

5. 一种商品原价198元，现价优惠 ，降价多少元？

分数应用题（二）

1. 红花50朵，兰花80朵。

①红花是兰花的几分之几？ ②. 兰花是红花的几分之几？

③. 红花比兰花少几分之几？ ④ .兰花比红花多几分之几？

2. 六年级有男生23人，女生22人，全班学生占六年级总数的 ，六年级共有学生多少人？

3. 一条公路，第一天修38米，第二天修42米。第二天比第一天多修的是这条路全长的 。这条路全长多少米？

4. 学校有杨树60棵，比柳树少 ，柳树有多少棵？

5. 一本书120页, 第一天看全书的 , 第二天看全书的 ，剩下多少页？

6．一批图书，科技书占 ，故事书占 ，剩下是80本漫画书。这批图书共多少本？

百分数应用题（一）

1. 五年级有400人，六年级有500人。

①. 五年级人数是六年级人数的百分之几？ ②. 六年级人数是五年级人数的百分之几？

③. 五年级人数比六年级少百分之几？ ④. 六年级比五年级人数多百分之几？

2. ①油菜子的出油率是42%，2100千克油菜子可榨油多少千克？

②. 油菜子的出油率是42%，2100千克的菜子油需要油菜子多少千克来榨取？

3．某商场每月营业额为6000万元。如果按营业额的5%缴纳营业税。每年应缴纳营业税多少万元？

4．根据线段图列式解答：

百分数应用题（二）

1. 张洪买了5000元的国家教育债券，定期3年。如果年利率是2.89%。到期时他可以获得本金和利息共多少元？

2. 李师傅在一次劳务报酬所得8000元。按规定减去2000元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应缴纳个人所得税多少元？

3. 五年级有女生160人，比男生少20%。五年级共有多少人？

4. 有一袋米，第一周吃了40%，第二周吃了6千克，第一周比第二周多吃300%。这袋米共多少千克？

小学数学几何公式表（理解记忆） 平面图形

图形 名称 字母的含义 周长c 面积 s

正方形 a —边长 C ＝4a S ＝a2

长方形 a —长 b －宽 C ＝2(a+b) 或C=2a+2b S ＝ab

三角形 a---底边 h —a 边上的高 S ＝ ah 或 S=ah÷2 或S=

梯形 S ＝(a+b)h/ a— 上底 b －下底h －高 S ＝ (a+b)h或

圆 r －半径

C ＝πd＝2πr r—半径 d －直径

π—圆周率 C=πd或C=2πr S ＝πr2 d= 或d=c÷ π r= 或r=c÷π÷2

圆环 R －外圆半径

S ＝π(R2-r2) r－内圆半径

R －外圆半径 环＝S 外－S 内＝π(R2-r2) 立体图形

图形 名称 字母含义 S — 面积 V — 体积

正方体 a －棱长 棱长和=12a S 表＝6a2 S 底＝ a2 V= S底h 或 V ＝a3

长方体 a －长

S=(a+b)h÷2

S ＝2(ab+ac+bc) a－长 b －宽 h －高 S 表＝2(ab+ah+bh)( 两个底面)

S 表ab+2ah+2bh（没盖）S 表2ah+2bh（没底面） V ＝abh 或V=Sh 棱长和=（a+b+h）×4 圆柱 r － C ＝2 r --底面圆半径 d —底面直径 C —底面周长 h －高 S 底—底面积 S 侧—侧面积

S 表—表面积 S 底＝πr2 V ＝S 底h ＝πr2h S 侧＝Ch =2πr h=πd h 两个底面：S 表＝S 侧+2S底 没盖：S 表＝ S 侧+S底 没有底面：S 表＝ S 侧

空心管 R －外圆半径

V ＝πh(R2-r2) r－底面内圆半径

R －底面外圆半径h －高 V 管＝V 外－V 内＝(πR2-πr2 ) h＝π(R2-r2) h

直圆锥 r －底半径

V ＝πr2h/3 h－高 r —底面半径 S —底面积 V= Sh 或 V ＝ πr2h

比、正比例和反比例

1. 比的意义:两个数相除又叫做这两个数的比.

比的基本性质:比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 2. 比、分数与除法的关系： a:b= = a÷b (b≠0)

3. 求比值和化简比的联系与区别： 意义 方法 结果

求比值 比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。 ①前项除以后项②前项和后项都乘或除以相同的数（0除外） 一个数（整数、小数、分数） 化简比 把两个数的比化成最简单的整数比 一个最简比 最简比:前项和后项的最大公约数只有1的比叫最简比。 5. 按比例分配的实际问题 6. 正比例和反比例的区别与联系: 相同点 不同点 特征 关系式

正比例 两种相关联的变化的量 两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定 = k(一定)

反比例 两种量中相对应的两个数的积一定 x×y= k(一定) 7. 图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 或 比例尺= 练习

一、对号入座。

1.35:（ ）=20÷16=25（ ） =（ ）%=（ ）（填小数） 2．A 、B 、C 三种量的关系是： A×B ＝ C （1）如果 A 一定，那么 B 和 C 成（ ）比例； （2）如果 B 一定，那么 A 和C 成（ ）比例； （3）如果 C 一定，那么 A 和 B 成（ ）比例．

3．4X=Y，X 和Y 成（ ）比例。 4÷X=Y ，X 和Y 成（ ）比例。 4. 一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是（ ）。4. 向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少（ ）% 四年级比三年级多（ ）%

5. 甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是（ ），甲乙两个正方形的面积比是（ ）。

6. 已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是（ ）。

7. 在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（ ）千米；这幅地图的比例尺是（ ）。

8. 一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重（ ）克。如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是（ ）。 二、明辨是非。

1. 一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。甲乙两队的工作效率比是4：5。（ ）

2. 圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。（ ） 3. 甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的34 。（ ） 4. 比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。（ ）

5. 总价一定，单价和数量成反比例。 （ ）

6. 实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。 （ ） 7. 正方体体积一定，底面积和高成反比例。 （ ） 8. 订阅《今日泰兴》的总钱数和分数成正比例。 （ ） 三、选择题.

1. 把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。

A.1：2 B.2：1 C.1：20 D.20：1 2. 已知X8 =1.2、8Y =1.2，所以X 和Y 比较（ ） A 、X 大 B 、Y C 、一样大 3. 如果A×2=B÷3，那么A ：B=（ ）。

A 、2：3 B 、3：2 C 、1：6 D 6：1 4. 一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。 A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 5. 体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。 A 、1：3 B 、3：1 C 、1：6 D 、6：1 6. 配置一种淡盐水，盐占盐水的20%，盐与水的比是（ ）。 A 、1：20 B 、1：21 C 、1：19 四、解决问题。新课标第一网

1. 修路队修一条公路，已修部分与未修部分的比是5：3，又知已修部分比未修部分长600米，这条路长多少米？

2. 一块直角三角形钢板用1:200的比例尺画在图上, 两条直角边共长5.4厘米,

它们的比是5:4.这块钢板的实际面积是多少?

3. 甲乙两地在比例尺是1:20000000的地图上长4厘米, 乙丙两地相距500千米, 画在这幅地图上, 应画多长? 一辆汽车以每小时200千米的速度从甲地经过乙地, 去丙地需要多少小时?

4. 学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占 ，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？

5. 小明读一本书，已经读了全书的 ，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？

6. 每条男领带20元，每支女胸花10元，某个体商店进领带与胸花件数的比是3∶2，共值4000元。领带与胸花各多少？

五、精心操作。

下图是某街区的平面图。

1．学校位于文化广场（ ）面大约（ ）千米。

2．人民公园位于文化广场北偏东600的方向，大约4千米。请你用◎表示出它的大概位置。

3、在文化广场南面约1千米处，有一条商业街与文江路垂直。在你画线表示商业街。

空间与图形

一、准确填空

1．钟面上3点半时，时针与分针组成的角是（ ）角；9点半时，时针与分针组成的角是（ ）角。

2．一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（ ）平方分米，三角形的面积是（ ）平方分米。

3. 把圆分成16等份，拼成近似的长方形，这个长方形的长是12.56厘米，那么圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

4．把13厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（每边为整厘米数），三条边长可能是（ ）、（ ）或（ ）。

5．在一个边长6厘米的正方形里剪一个最大的三角形, 有( ) 种剪法, 剪出的三角形的面积是( ) 平方厘米。

6．一个梯形的上底是12厘米，下底是20厘米，高是30厘米，用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

7．把一个长、宽分别是15厘米和10厘米的长方形，拉成一个一条高为12厘米的平行四边形，它的面积是（ ）平方厘米。

8．等底等高的圆锥和圆柱容器各一个，将圆柱容器内装满水后，再倒入圆锥容器内，当圆柱容器的水全部倒光时，结果溢出36.2这升。这时圆锥容器里有水（ ）毫升。

9．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高1.2米，用这堆沙在10米宽的公路上铺２厘米厚的路面，能铺（ ）米。

10．把一个高６分米的圆柱切拼成近似的长方体，表面积比原来增加了４８平方分米。原来圆柱的体积是（ ）立方分米

二、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）

1．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，表面积（ ），体积（ ）。

A 、变大 B 、变小 C 、不变

2．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（ ）的体积最大。

A 、圆柱 B 、正方体 C 、长方体

3．将一个平行四边形纸片剪拼成长方形，面积（ ），周长（ ）。

A 、不变 B 、变大 C 、 变小

4．如果两个三角形等底等高，那么这两个三角形（ ）。

A 、形状一定相同 B 、面积相同

C 、一定能拼成一个平行四边形 D 、完全相同

5． 等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）。

A 、24厘米 B 、12厘米 C 、18厘米 D 、36厘米

6．连接A 、B 、C 、D 四点，可组成（ ）个三角形。

A 、4 B 、12 C 、18

7．小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用（ ）的面积公式来表示。

A ．长方形 B ．平行四边形 C ．三角形 D ．梯形

8．一张长12分米，宽7.5分米的长方形纸共可剪成（ ）个两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形。

A 、15 B 、14 C 、12

三、实践操作

1．（1）画一个边长4厘米的正方形。

（2）在正方形中画一个最大的圆。

（3）如果在正方形中把这个圆剪掉，

剩下部分的面积是多少？

（4）余下的部分有（ ）条对称轴。

2．如图，沿着直角三角形的斜边旋转一周，

得到的立体图形的体积是多少呢？

四、走进生活

1．在长4分米，宽3分米的长方形纸剪成一个最大的半圆，这个半圆的周长和面积各是多少？

2．要用面积是1平方分米的正方形拼一个面积是24平方分米的长方形，可以怎样拼？如果要给长方形四周镶上花边，花边最短长多少分米？（先列表再解答）

3．一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？

4．一台压路机的前轮宽1.6米，直径是0.8米，每分钟转15周。这辆压路机每分钟前进多少米？每分钟压过的路面有多大？

5．小方桌面的边长是1米，把它的四边撑开，就成了一张圆桌面（如下图）。求圆桌面的面积。

6．一种液体饮料采用长方体塑封纸盒密封包装。从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米。盒面注明“净含量：240毫升”。请分析该项说明是否存在虚假。

7．一种儿童玩具——陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。经过测试，只有当圆柱直径3厘米，高4厘米，圆锥的高是圆柱高的 时，才能旋转时稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）

8．用五块同样大小的木板（长都是5分米，宽都是3分米）制作成一个长方体木箱，每个面只许用一块木板（不许拼接），这个木箱的体积最大是多少？锯下来的废料是多少平方分米？

9．一种易拉罐高12厘米，底面直径6厘米，生产一个易拉罐需多少平方厘米的铝合金材料？如果把24罐装一盒，你准备怎样包装，需要用多少平方分米的硬纸板？（请写出你的包装方案）

10．用一个底面是边长8厘米的正方形，高为17厘米的长方体容器，测量一个球形铁块的体积，容器中装的水距杯口还有2厘米。当铁块放入容器中，有部分水溢出，当把铁块取出后，水面下降5厘米，求铁球的体积