与圆的周长有关的计算
知识、规律、方法
围成一个图形的所有边的长度总和就是这个图形的周长。在实际生活中经常遇到与圆的周长有关的计算。计算周长时，首先要分清围成这一图形的边有哪些，再正确计算。具体要掌握下面几个关系：
1
d。 2
2． 圆的周长是直径的（3.14）倍，是半径的ab502倍，所以Cd或C2r。 3． 扇形：是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。如果扇形的圆心角是n度，
nn2rr。 那么当圆周长C2r时，扇形的弧长计算方法：L360180
1． 同一圆中直径和半径的关系：d2r或r
范例、解析、拓展
例1． 如右图，外面一个圆的周长与里面两个圆的周长之和相比较，哪一个长？
拓展一 如图，从点A到点B，沿着大圆走和沿着中、小圆的圆周走的路程相同吗？
拓展二 一个大圆内有三个大小不等的小圆（如图），这些小圆的圆心在大圆的同一条直径上，连同大圆在内每相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是10厘米，求这三个小圆的周长之和。
拓展三 如下图，其阴影部分的周长是多少厘米？
例2． 一个半圆的直径为10厘米，它的周长是多少厘米？
拓展一 一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的直径是多少厘米？
拓展二 某运动场的200米跑道如图（1）所示，弯道为半圆形，跑道宽为1.22米。两名运动员沿各自跑道赛跑一周，为使二人所跑距离相等，应让外跑道的运动员前移多少米？（得数保留两位小数）
拓展三 如左下图，在半径为1的圆中内接一个矩形，矩形中有一个菱形，求菱形的边长。
例3． 将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
拓展一 直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图。试求金属带的长度。
拓展二 求下图阴影部分的周长。（单位：厘米）
60°
拓展三 如下图，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是多少厘米？
O
检测、反馈、应用 一、 填空
1. 用圆规画一个周长12.56厘米的圆，那么圆规两脚之间的距离应是（ ）厘米。 2. 半圆形花坛的半径用字母r表示，它的周长是（ ）厘米。 3. 一个圆的半径扩大2倍，它的周长扩大（ ）倍。 4. 半圆的周长是5.14厘米（取3.14），它的半径是（ ）厘米。
5. 汽车车轮的半径是0.75米，如果车轮每分钟转200转，要行驶9.42千米的路程，需要
（ ）分钟。 6.
，已知ab50厘米，图中各圆的周长总和是（ ）。
7. 如图，阴影部分周长最长的是（ ）。（正方形的边长相等）
ABC
二、 解答应用题
1. 求阴影部分周长（单位：厘米）。
O
C
(1)
(2)
2. 一个街心花园如图形状，中间正方形的边长为20米，四周为半圆形，这个街心花园的
周长为多少米？
3. 以B、C为圆的两个半圆的直径都是4分米，求阴影部分周长。
4. 有7根直径都是2分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它捆成一捆，最短需要多少米的
绳子？（打结用的绳长不计）
5. 等边三角形的边长为3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚三次（如图），求A点
经过的路线长。
6. 有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中正方形的
边的交点为这些圆的圆心，那么这一个花瓣图形的周长是多少厘米？
7. 如图，一条直线上放着一个长和宽分别是4厘米、3厘米的长方形Ⅰ，它的对角线恰好
是5厘米，让这个长方形顶点B顺时针旋转90°后到达长方形Ⅱ的位置，连续做三次。A次到达E点的位置，求A点走过的路程长。
8. 如图，每个小圆的半径都是1厘米，求阴影部分的周长。
9. 求下图中阴影部分的周长。（单位：厘米）