广东省湛江市2016届高三10月调研测试
数学理试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、已知集合M={y ∈R y =x }，N=y ∈R y =x 2，则M N=（ ）
R B ．∅ C ．A ．(0, +∞) [0, +∞) D ．
{}
i
(1-ai )（其中i 为虚数单位，a 为实数）的实部和虚部互为相反数，2
那么a =（ ）
11
1 B ．-1 C D ．- A ．
22π⎫⎛
3、要得到函数y =sin 2x 的图象，只需将y =sin 2x -⎪的图象（ ）
3⎭⎝
2、如果复数
ππ
个单位 B ．向右平移个单位 66ππ
C ．向左平移个单位 D ．向右平移个单位 A ．向左平移
33
4、命题p :直线y =2x 与直线x +2y =0垂直，命题q :异面直线在同一个平面上的射影可能为两条直线，则（ ）
A ．命题p ∨q 为假命题 B ．命题(⌝p )∧(⌝q )为真命题
C ．命题p ∧q 为假命题 D ．命题(⌝p )∨q 为真命题 5、下列函数中，既是偶函数又在(0, +∞)单调递增的函数是（ ）
⎛1⎫
A ．y =x 3 B ．y =x - C ．y =-x 2+1 D ．y = ⎪
sin1⎝⎭
6、关于平面向量a ，b ，c ，下列判断中正确的是（ ）
A ．若a ⋅b =a ⋅c ，则b =c
1
B ．若a =(1, k )，b =(-2,6)，a //b ，则k =
3
C ．若a +b =a -b ，则a ⋅b =0
D ．若a 与b 是单位向量，则a ⋅b =1
7、定义运算a ⊗b 为执行如图所示的程序框图输出的S
5π⎫⎛5π⎫⎛
的值，则 2cos ⎪⊗ 2tan ⎪的值为（ ）
34⎝⎭⎝⎭
A ．0 B ．4 C ．-1 D
．21
x
(
8、已知函数f (x )=ax 2+bx +c （a ≠0），若不等式f (x )
⎧1⎫x x x 3⎨⎬，则f (e )>0（e 是自然对数的底数）的解集是（ ）
2⎩⎭
A ．{x x ln 3} B ．{x ln 2
10、中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C 的两条渐近线与圆(x -2)+y 2=1都相切，则双曲线C 的离心率是（ ）
B ．2
或 C
．或2 D
．或233
2
11、数列{a n }的首项为3，{b n }为等差数列，且b n =a n +1-a n （n ∈N*），若b 3=-2，
2
A
．
b 10=12，则a 8=（ ）
A ．0 B ．3 C ．8 D ．11
⎧1-x -1, x ∈(-∞,2)
1⎪
12、设函数f (x )=⎨1，g (x )=，则函数F (x )=f (x )-g (x )的
x ⎪f (x -2), x ∈[2, +∞)⎩2
零点个数为（ ）
A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
2⎫⎛
13、 x 2-⎪展开式中的常数项为 ．
x ⎭⎝
⎧y ≤x
y +2⎪
14、已知实数x 、y 满足⎨x +2y ≤4，则的最小值为 ．
x +1⎪y ≥-1
⎩
15、欧阳修《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌漓沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止，若铜钱是直径为4cm 的圆，中
间有边长为1cm 的正方形孔．若随机向铜钱上滴一滴油（设油滴整体落在铜钱所在的圆内），则油滴（设油滴是直径为0.2cm 的球）正好落入孔中（油滴整体落入孔中）的概率是 ．
1n n ⎫⎛a 1=，16、数列{a n }满足：则{a n }的通项公式a n =
a n +1=a n + 1-⎪，2n +2n +2⎝⎭
3
2016高三理科数学小题狂做（16）参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
13、12
14、
17 15、64361π 16、1-1
n n +1