高中数学函数的基础知识测试题
（时间：100分钟 分数：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的） 1．当
2
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）
3
有意义，则点P （a ，-b ）关于原点的对称点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．在电影院内，如果将“12排4号”记作（12，4），那么“3排6号”应表示为（ ） A．（3，6） B．（6，3） C．（4，12） D．6号3排 5．下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A．某市政府位于北京路32号 B．小明住在某小区3号楼7号 C．太阳在我们的正上方 D．东经130°，北纬54°的城市
6．以等腰三角形底角的度数x 为自变量（单位：°），顶角的度数y 为因变量的函数关系式为（ ）
A．y=180°-2x （0°≤x
7
则y 关于x 的函数图象是（ ）
8．已知点A 的坐标为A （3，m ），若直线AB 垂直于x 轴，则点B 的横坐标为（ ）
A．3 B．-3 C．m D．不能确定
9．已知点P 的坐标为（-2-b ），则点P 在第（ ）象限
2
A．一 B．二 C．三 D．四
10．已知点A 、点B 在x 轴上，分别以A 、B 为圆心的两圆相交于M （a ，5）、N （9，b ），
则a+b的值为（ ）
A．14 B．-14 C．-4 D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．函数
x 的取值范围是________．
12．如图，如果○士所在的位置的坐标为（-1，-2），○相所在的位置的坐标为（2，•-2），那么炮○所在的位置的坐标为_________．
13．如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（2
，2），•请你用另一种方法确定A 点的位置______． 14．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为A （1，0），B （5，0），C （5，3），D （1，3），边CD 上有一点E （4，3），过点E 的直线与AB 交于点F ，若直线EF 平分矩形的面积，则F 点的坐标为_________．
15．已知点A （a ，b ），点B （4，3），且AB ∥x 轴，则a ≠_______，b=_______．
16．已知点M （x ，y ）在第四象限，它到两个坐标
轴的距离和等于17，且到x 轴距离比到y 轴的距离大3，则x=_______，y=_______．
17．在直角坐标系中，已知两点A （0，2），B （4，1），点P 是x 轴上一点，则PA+PB的 最小值是__________．
18．根据指令[S，A]（S ，0°
三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．画矩形ABCD ，使AB=6，BC=4，在矩形所在的平面内建立适当的平面直角坐标系，并求此时A 、B 、C 、D 的坐标．
20．如图，已知点A ，点B 的坐标分别为A （1，3），B （5，0），在x 轴上是否存在点P ，•使△PAB 为等腰三角形？若存在请直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
21．已知：四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A （0，0），B （3，6），C （14，8），D （16，0）．请确定这个四边形的面积． 22．如图，平面直角坐标系中，等边△ABO 的顶点A 的坐标是（1，a ），求点B•的坐标及S △ABO ．
23．（1）请在如图所示的方格纸中，将△ABC 向上平移3格，再向右平移6格，•得到△A 1B 1C 1，再将△A 1B 1C 1按顺时针方向绕点B 1旋转90°，得到△A 2B 1C 2，最后将△A 2B 1C 2以点C 2•为位似中心放大到2倍，得到△A 3B 2C 2．
（2）请在方格纸的适当位置画上坐标轴（一个小正方形的边长为1个单位长度），•在你所建立的平面直角坐标系中，点C 、C 1、C 2的坐标分别为C （_______），C （，1_______）C 2（_________）．
24．如图，在平面直角坐标系中，A （-3，4），B （-1，2），O 为原点，求△AOB 的面积．
25．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，4），（2，0），（4，4）•的点用线段依次连结起来形成一个图案．
（1）将这四个顶点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2部，将所得的四个点用线段依
次连结起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？ （2）横坐标保持不变，纵坐标加3呢？ （3）横坐标分别乘-1呢？ 答案
一、选择题
1．D 2．B 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．D 二、填空题
11．-3
13．在O 点的东北方向且距O 点的距离为
14．（2，0）• 15．4，3 16，7，-10 17．5 18．（2，
三、解答题
19．解：答案不唯一，略． 20．解：P （-3，0），（0，0）或（
15
，0）． 8
21．解：过点B 作BE ⊥AD ，过点C 作CF ⊥AD ， 则S 四边形ABCD =S△ABE +S梯形BCFE +S△CDE ． =
111
×3×6+（8+6）·（14-3）+×2×8 222
=9+77+8=94．
22．解：设B （x ，0），∵△ABO 为等边三角形， ∴OA=OB=AB，∴x=2，点B 的坐标为B （2，0）． S △ABO =
1
·OB ·│y A │
2
11
×OC ×3-×OC ×1=OC． 22
23．解：答案不唯一，略．
24．解：延长AB 交y 轴于C ，S △AOB = S△AOC -S△BOC =
设AB 所在直线方程为y=kx+b，把A （-3，4），B （-1，2）代入得⎨∴y=-x+1，∴C （0，1）．• ∴OC=1，∴S △AOB =1．
25．解：（1）横向拉长为原来的2倍． （2）向上平移3个单位长度． （3）关于原点成中心对称．
⎧k =-1,
⎩b =1.