《成反比例的量》教学设计
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书42、43页例3，练习七 9题。. 教学目标： 1、 2、
通过具体问题认识成反比例的量，理解成反比例的量的特征。 学生会判断两个量是否成反比例，并能找出生活中成反比例的
实例。 3、
发展学生分析、比较、抽象、概括、运用能力。
教学重点：正确理解成反比例的量的含义；
教学难点：引导学生探究相关联的两种量的变化规律的过程。 教学过程： 导入语：
师：同学们，上一节课我们学习了成正比例的量，理解了什么叫做成正比例的量并会判断两个量是否成正比例，那猜一猜，这一节课我们该学习什么内容？ 生：成反比例的量
师：对了，我们说知识间是相互联系的，所以新课之前，我们要先复习一下上节知识。 一、 温故而知新 1、 2、
什么叫做成正比例的量？（学生回答） 判断下面两种量是否成正比例？并说出原因。
（1） 单价一定，数量和总价；（2）长方形长一定，面积和宽；
（这两道题较基础，学生作答时重点是说明两点原因：A、两个量是否相关联；B、两个量的比值是否一定即可） 二、 认识反比例 1、
提出本课基本目标。（学生齐读一遍，要求大家带着目标学习，
明白重点） 2、
出示42页图，观察5个杯子不同之处。
（1）师：请同学们观察这5个杯子有什么不同之处？举手作答。 生：高度不同，有的高，有的矮； 生：大小不同，有的“胖”，有的“瘦”
生：从左到右，杯子的高度逐渐降低，越来越粗（底面积越来越大） 师：大家说的都非常好，这里老师测量了5个杯子的底面积，大家看一看你是不是跟你们说的一样呢？出示表：
水高度/cm
2
底面积/cm
3
3、猜测把相同体积水倒入5个杯子后的情况
师：下面，我们一起来观察一个实验：把相同体积的水倒入这5个杯子，猜测一下可能出现什么情况？ 生：杯子里面水的高度不一样； 生：从左到右，水的高度逐渐减小；
生，底面积大的杯子水的高度低些，底面积小的杯子装的水的高度高些；
师：真棒，这里，老师也统计了这些杯子最终所装水的高度，来，验证一下你答对了吗？（出示表2）
水高度/cm 30 底面积/cm 10 体积/cm
3 2
20 15
15 20
10 30
5 60
4、寻找发现1：底面积和高的关系
师：请同学们仔细观察表格，底面积和高有关系吗？有什么关系？ 【学生作答后，教师展示底面积和高的变化规律，说明：
水的高度随着底面积的变化而变化，底面积和高是两种相关联的量。】 【板书：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化】 5、 寻找发现2：底面积和水的高度的积总是一定的。 师：请同学们计算并完成42页表格，有什么发现吗？
【学生回答，教师引导学生说出数量关系：底面积×水的高度=水的体积（一定）】
6、 小组交流：“成反比例的量”的定义。 【教师完善板书】 7、 学以致用，巩固概念。
【完成43页做一做，强化学生对成反比例的量的理解。】 8、 用字母表示反比例关系 【板书：x×y=k(一定)】 9、 小组交流：生活中还有哪些成反比例的量？
10、师：同学们，回想一下学习的过程以及刚刚我们举出的实例，想
一想你是怎样判断两个量成反比例的呢？关键是什么？【生作答后，教师展示结果】
11、展示47页反比例图像。【学生仅作了解，明白它是一条曲线即可】 三、智慧城堡，巩固新知 1、《我学会了》填空。 2、练习46页第9题。 四、总结提升。 全班同学分享学习收获。 五、课外拓展：数学学习秘籍。