初中数学基础练习100题
1、用科学记数法表示-168000=_______，0.0002004=_________．近似数7.60³105精确到_______位，有______个有效数字，近似数7.6³105精确到_______位，有________个有效数字． 2、请用“＜”、“＞”或“＝”填空：--3
3,
⎛1⎫
- -⎪⎝2⎭
-1
2
3、在实数
π22，18，，π，0.1010010001
，0.303003„„中，无理数有____个．
274
的倒数为_______，绝对值为________，相反数为_______． 5、如果a -2+-3+(3a -2b +c )=0；则(2008ab )=
2
c
6、分解因式：①x 3-xy 2=；②8x 2y -8xy +2y 。 7
_______ ，-8、当x 时，式子
1⎫ 求x -1÷⎛ x -⎪的值 x x ⎭⎝-2
11、若单项式2a m+2nb n-2m+2与a 5b 7是同类项，则n m 的值=．
12．下列运算正确的是（ ）
A ．a 5·a 3=a15 B．a 5-a 3=a2 C．（-a 5）2=a10 D．a 6÷a3=a2
13．下列运算正确的是（ ）
1
的立方根为_______． 64
x -3
无意义。9、计算：(-2)2+sin 45O-2-1+(3. 14-π)0
3x -12
10、已知x =
1
A．2x 5-3x 3=-x 2 B．
C ．（-x ）5²（-x 2）=-x10 D.（3a 6x -9a x 5）÷（-3ax 3）=3x2-a 5
x +2y
14、如果把分式中的x 和y 都扩大10倍，那么分式的值（ ）
x
A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．扩大2倍 15、计算:m -16、先化简（1+
17、当x_______
1
有意义；当x________
无意义． x 62的结果为。
÷
m +39-m 2m -3
3a +1
，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值． ) ÷2
a -2a -4
18
a
）=_________．
19、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）
A
C D 20
，则x 的取值范围为__________． 21
1) 2
22、解方程：
0.2x +30.01x -2
（1）+
0.50.223、已知方程组⎨
(2)
x +5x +7
-1=
23
⎧ax +by =2, ⎧x =2, 的解为⎨，则2a-3b 的值=。
⎩y =1. ⎩ax -by =4
2
24、已知x=1是一元二次方程x -2mx+1=0的一个解，则m 的值是，它的另一个解为
25、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P ，•则根据图像可
⎧y =ax +b ,
得，关于⎨的二元一次方程组的解是。
y =kx ⎩
26、下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ）
A．-ax 2+bx+c=0 B．3x 2-2x+1=mx 2 C．x+
27、两圆的半径分别是方程x 2-3x+2=0的两根．且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）
A ．外切 B．内切 C．外离 D．相交 28、方程（x-2）（x-3）=6的解为______．
29、分别用配方法和求根公式法解方程：3x 2+8x-3=0 30、（1）某印刷厂1•月份印刷了书籍60•万册，•第一季度共印刷了200万册，问2、3月份平均每月的增长率是多少？
（2）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．•某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？
31、•已知一元二次方程有一个根是2，•那么这个方程可以是_______（填上你认为正确的一个方程即可）．
32、若一个等腰三角形三边长均满足方程x 2-6x+8=0，则此三角形的周长为_____． 33、指出下列方程中，分式方程有（ ）
1
=1 D．（a 2+1）x 2-2x-3=0 x
11x 2x -2=5 ②-=5
2-5x=0
①+3=0 x 2x 3x 23 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 34、若关于x 的方程
m -1x
-=0有增根，则m 的值是。
x -1x -1
112
35、方程1=21的解是。36、若x+=2，则x +2=_______．
x x x -1x -1
37、请根据所给方程
66
+=1，联系生活实际，编写一道应用题（要求题目完整题意清楚，x x +5
2
不要求解方程）x
37、已知x 1, x 2是方程x +3x -2=0的两根，则x 21+x 2=,(x 1-x 2) =.
38、解不等式x>
2
2
1
x-2，并将其解集表示在数轴上． 3
39、解不等式组，并在数轴上表示解集.
⎧x -3
+3≥8, ⎪ 2⎨⎪⎩1-3(x -1)
40、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余3件；•若前面每人分5件，则最后一
人得到的玩具不足3件．则小朋友的人数为______人．
⎧x +15
>x -3,
⎪241、关于x 的不等式组⎪只有4个整数解，则a 的取值范围是。 ⎨
⎪2x +2
42、下列四个命题中，正确的有（ ） ．．．
①若a>b，则a+1>b+1；②若a>b，则a-1>b-1； ③若a>b，则-2ab，则2a
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
⎧1
x +1>0
43、不等式组⎪的整数解是_______． ⎨2
⎪⎩1-x ≥044、如右图，点A 关于y 轴的对称点的坐标是。
45、将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是__________．
46、在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________． 47、如图，在平面直角坐标系中，A 点坐标为（3，4），将OA 绕原点O 逆时针 旋转90•°得到OA ′，则点A ′的坐标是。
48、点A （m-4，1-2m ）在第三象限，则m 的取值范围是。
49、如图，在平面直角坐标系中，三角形②、•③是由三角形①依次旋转所得的图形． （1）在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标； （2）在图上画出再次旋转后的三角形④．
50、若一次函数y=2xm 的值=．
m 2-2m -2
+m-2的图象经过第一、第二、三象限，则
51、如图，直线y=kx+b与x 轴交于点（-4，0），则y>0时，x 的取值范围是（ ） A．x>-4 B．x>0 C．x
52、函数y 1=x+1与y 2=ax+b的图象如图所示，•这两个函数的交点在y 轴上，那么y 1、y 2的值都大于零的x 的取值范围是_______．
53、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2•的直线解析式是_________． 54、若函数y=（m 2-1）x
3m 2+m -5
为反比例函数，则m=________．
55、已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2），P 3（x 3，y 3）是反比例函数y=
2
•的图x
象上的三点，且x 1
56、已知矩形的面积为10，则它的长y 与宽x 之间的关系用图象大致可表示为（ ）
57、函数y=
k
（k ≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k•的图象大致是（ ） x
58题
58、如图，梯形AOBC 的顶点A 、C 在反比例函数图象上，OA ∥BC ，上底边OA 在直线y=x上，下底边BC 交x 轴于E （2，0），则四边形AOEC 的面积为（ ）
A ．3 B
59、如图是一次函数y 1=kx+b和反比例函数y 2=y 1>y2时，x•的取值范围__________． 60、已知点P 是反比例函数y=
m
的图象，观察图象写出x
k
（k ≠0）的图像上任一点，过P•点分别x
作x 轴，轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k 的值为（ ） A．2 B．-2 C．±2 D．4
61、在平面直角坐标系XOY 中，直线y=-x绕点O 顺时针旋转90°得到直线L ，直线L 与反比例
函数y=
62、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M （b ，
k
的图象的一个交点为A （a ，3），试确定反比例函数的解析式． x
c
）在（ ） a
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
63、将抛物线y=x 2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是________．
64、二次函数y=-（x-1）2+3图像的顶点坐标是，对称轴是。
65、将抛物线y=2x 2+4x+5向平移个单位，再向平移个单位的抛物线y =2x 2-4x +5 。 66、已知抛物线y=
125x +x-．（1）用配方法 22
求它的顶点坐标和对称轴．
（2）若该抛物线与x 轴的两个交点为A 、B ， 与y 的交点为C ，求△ABC 的面积．
67题
68题
67、直线y=kx+b（k ≠0）的图象如图，则方程kx+b=0•的解为 x=_______，不等式kx+b
68、已知二次函数y 1=ax2+bx+c（a≠0）和直线y 2=kx+b（k ≠0）的图象如图，则当x=______时，y 1=0；当x______时，y 1y2． 69、若直线y=
111
x-2与直线y=-x+a相交于x 轴，则直线y=-x+a不经过244
的象限是_____．
70、如图，直线y 1=k1x+b1与直线y 2=k2x+b2交于点（-2，2），则当x____时，y 1
71、若方程2x 2+bx+c=0有两个不相等的实数根，则抛物线y=2x 2+bx+c与x 轴有____个交点． 72、如图，平面直角坐标系中画出了函数y=kx+b的图象． （1）根据图象，求k ，b 的值；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）求x 的取值范围，使函数y=kx+b的函数值大于函数 y=-2x+2的函数值．
1
73、二次函数y=2x2+x-1，当x=______时，y 有最_____值，这个值是________．
2
74、在函数y=，y=x+5，y =x2的图象中是中心对称图形，且对称中心是原点的有（ ）
x
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 75、下列四个函数中，y 随x 的增大而减少的是（ ） A．y=2x B．y=-2x+5 C．y=-
3
D．y=-x2-2x-1 x
76、如图是二次函数y 1=ax2+bx+c和一次函数y 2=mx+n的图象，观察图象写出y 2≥y1时，x 的取值范围__________．
(第76题) (第77题
)
77、如图是一次函数y 1=kx+b和反比例函数y 2=
m
的图象，•观察图象写出y 1>y2时，x 的取值范围x
是_________．
78、有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是.
79、某校要了解初三女生的体重，以掌握她们的身体发育情况，从初三的300名女生中抽出30名进行体重检测，就这个问题来说，下面说法正确的是（） A.300名女生是个体 B.300名女生是总体
C.300名女生是总体的一个样本 D.30是样本容量
80、已知频数是5，频率是0.10，则样本容量是_______。
81、已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是x ，方差是a ，
另一组数据3x 1-2，3x 2-2，…，3x n -2的平均数是______，方差是
________。
82、已知样本容量为40，在样本频率分布直方图中（如图）， 各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2，那么第三组频率为
A B C D
______。
83、数组1，2，0，-1，-2的方差=； 标准差=
84、现有三个自愿献血者，两人血型为O 型，一人血型为A 型. 若在三人中随意挑选一人献血，两年以后又从此三人中随意挑选一人献血，试求两次所抽血的血型均为O 型的概率.(要求：用列表或画树状图的方法解答) 85、（1）、事先能肯定它_____发生的事件称为必然事件，它发生的概率是_______. （2）、事先能肯定它__________发生的事件称为不可能事件，它发生的概率是_______. （3）、事先_______________发生的事件称为不确定事件（随机事件）。若A 为不确定事件，
则P(A)的范围是___________.
86、．如图所示，下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）
A ．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C ．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 87．已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，且∠β的补角为______度． 88、已知：如图7，∠AOB 的两边OA 、OB 均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB•上有一点P ，从P 点射出一束光线经OA 上的Q 点反射后，反射光线QR 恰好与OB 平行，则∠QPB•的度数是。
89、已知图中小方格的边长为1，点C 到线段AB 的距离为．
90、如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，BC=8cm，BD=5cm， 那么D•点到直线AB 的距离是_______cm．
91、如图，AD 、AF 分别是△ABC 的高和角平分线，已知∠B=36°， ∠C=•76•°，则∠DAF=______度．
92、如图，在△ABD 和△ACE 中，有下列四个等式： ①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（•要求写出已知，求证及证明过程）
93、如图，等腰三角形ABC 中，AB=AC，一腰上的中线BD•将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，求这个三角形的腰长及底边长．
94、2．如图2，四边形ABCD 是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D 的折痕DE 将A 角翻折，使点A 落在BC 上的A 处，则∠EAB=_________度． 95、如图，AB 是⊙O 的弦，圆心O 到AB 的距离OD=1，AB=4，则该圆的半径是________． 96、如图，在ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ， △AOB•的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_______．
97、已知：如图，E 、F 是平行四边形ABCD•的对角线AC• 上的两点，AE=CF．
求证：（1）△ADF ≌△CBE ；（2）EB ∥DF ．
98、如图，在菱形ABCD 中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD 的面积为________．
99、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B ．对角线互相垂直平分 C．对角线平分一组对角 D ．四条边相等
100、已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边
AD 、BC•分别相交于E 、F ，求证：四边形AFCE 是菱形．
101、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=60°，AD=10，AB=18，求BC 的长 ＝．
102、等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm 、10cm 、6cm ，•则等腰梯形的下底角为________度．
103、如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2，BC=3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是（ ） A．1 B．2 C．3 D．不能确
104、如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，对角线AC 、BD 相交于O ，下面四个结论： ①△AOB ∽△COD; ②△AOD ∽△BOC; ③
S ∆DOC DC
; =
S ∆BOA AB
④S △AOD =S△BOC , 其中结论始终正确的有（ ） A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 105、下列说法正确的是（ ）
A ．分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ，使DE ∥BC ，• 则△ADE•是△ABC 放大后的图形;
B．两位似图形的面积之比等于位似比;
C．位似多边形中对应对角线之比等于位似比; D．位似图形的周长之比等于位似比的平方 106、下列说法正确的是（ ）
A．矩形都是相似的 B．有一个角相等的菱形都是相似的 C．梯形的中位线把梯形分成两个相似图形 D．任意两个等腰梯形相似
107、如图所示，D 、E 两点分别在△ABC 两条边上，且DE 与BC 不平行， 请填上一个你认为适合的条件_________，使得△ADE ∽△ABC ．
108、如图所示，为了测量一棵树AB 的高度，测量者在D 点立一高CD=2米的标杆，现测量者从E 处可以看到杆顶C 与树顶A 在同一直线上，如果测得BD=20米，FD=4米，EF=1.8米，则树的高度为__________．
109、如图在4³4的正方形方格中，△ABC 和△DEF 的顶点都在长为1的小正方形顶点上．
（1）填空：∠ABC=______，BC=_______． （2）判定△ABC 与△DEF 是否相似？
110、如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若
AD 1
=，DE=2，则BC 的长为________． AB 3
111、如图，DE 是△ABC 的中位线，S △ADE =2，则S △ABC =_______．
112、如图，已知△ABC ，P 是边AB 上的一点，连结CP ，以下条件中不能确定 △ACP ∽△ABC 的是（ ）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．AC 2=AP²AB D．
AC AB
= CP BC
113、计算2sin30°-2cos60°+tan45°=________．
114、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．tanB=。 115、在△ABC 中，若
AC=3，则cosA=________． 116、在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角且sinA=ABC 的形状？ 117、已知：cos α=
1，
，试判断△22
，则锐角α的取值范围是（ ） 3
A．0°
118、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AC 等于6米，背水坡AB 的坡度i=1：2，则斜坡AB 的长为_______米（精确到0.1米）．
119、如图1，A 市东偏北60°方向有一旅游景点M ，在A 市东偏北30•°的公路上向前行800米到C 处，测得M 位于C 的北偏西15°，则景点M 到公路AC•的距离MN 为________米（结果保留根号）．