1. 确定反比例函数的解析式
(81_1_2006-2-26_133)第1题. （2005 贵阳课改）如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积为３．则反比例函数的表达式是 ． 答案：y =-
3 x
，2) 的反比例函(81_1_2006-2-26_151)第2题. （2005 河南课改）图象经过点(-1
数的表达式是 ． 答案：y =-
(81_1_2006-2-27_219)第3题. （2005 吉林课改）若矩形的面积为6，则矩形的长y 关于宽x (x >0) 的函数关系式为 答案：y =
(81_1_2006-3-2_467)第4题. （2005 温州课改）已知反比例函数y =是 ．
答案：2
(81_1_2006-3-2_511)第5题. （2005 黄冈课改）反比例函数y = 答案：
．
2 x
6 x
k
的图象经过点（1，2），则k 的值x
k
的图象经过点（2，4）则k =_____． x
1 2
(81_1_2006-3-2_529)第6题. （2005 河北课改）某闭合电路中，电源电压为定值，电流I (A ) 与电阻R (Ω) 成反比例．图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间函数关系的图象，则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ）
6 R 3
Ｃ．I =
R
Ａ．I =
Ｂ．I =-Ｄ．I =
6 R
2 R
/Ω 答案：Ａ
图4
(81_1_2006-3-2_591)第7题. （2005 安徽课改）任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析
式： ． 答案：y =-
(81_1_2006-3-2_609)第8题. （2005 芜湖课改）若反比例函数y =-答案：-6
(81_1_2006-3-5_1040)第9题. (2005 北京大纲) 如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为 ． 答案：y =-
(81_1_2006-3-14_1454)第10题. （2005徐州大纲）已知正比例函数y =k 1x 与反比例函数y =过点(2，1) ，求这两个函数关系式．
1 x
m
的图象经过点(-3，-2) ，则m = x
2 x
k 2
的图象都经x
答案：∵正比例函数y =k 1x 和反比例函数y = ∴1=2k 1，1= ∴k 1=
k 2
的图象都经过点（2，1）， x
k 2
． 2
1
，k 2=2． 2
12x 和y =． 2x
∴这两个函数关系式分别为y =
(81_1_2006-3-14_1455)第11题. （2005徐州大纲）已知函数y =y 1+y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x =1时，y =-1；当x =3时，y =5．求y 关于x 的函数关系式．
答案：设y 1=k 1x ，y 2=
k 2k ，则y =k 1x +2． x x
⎧k 1+k 2=-1，
⎪
由题意得⎨ k 2
3k +=5. 1⎪3⎩
解之得⎨
⎧k 1=2，
⎩k 2=-3.
3. x
k
的图象上，则该反比例函x
∴所求函数的关系式为y =2x -
，5) 在反比例函数y =(81_1_2006-4-3_1)第12题. （2005 包头大纲）已知点A (1
数的解析式是（ ） Ａ．y =答案：Ｃ
1
x
Ｂ．y =
25 x
Ｃ．y =
5 x
Ｄ．y =5x
(81_1_2006-4-11_1)第13题. （2005 锦州课改）在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y 随x 的增大而减小. 请你写出一个符合条件的函数表达式_ ___.
答案：答案不惟一，例如y =
(81_1_2006-4-13_1)第14题. （2005 宁德大纲）在电压一定的情况下，电流I (A)与电阻R (Ω) 之间满足如图所示的反比例函数关系，则I 关于R 的函数表达式为 ．
答案：I =
2
，写出的关系式只要满足x ，y 值为正数即可 x
I (A)
R (Ω)
6 R
(81_1_2006-4-13_2)第15题. （2005 浙江台州课改）试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 ． 答案：答案不唯一，比如y =-
(81_1_2006-4-13_3)第16题. （2005 浙江温州大纲）已知反比例函数y =是_________． 答案：2
(81_1_2006-5-5_1)第17题. （2005 西安）已知y 与x -1成反比例，当x =
1
等 x
k
的图象经过点(1，2) ，则k 的值x
11
时，y =-；那么当x =2时，
32
y 的值为__________．
1答案：
6