特殊角的三角函数值
同角基本关系式
诱导公式
奇变偶不变，符号看象限，将角假象为锐角。
两角和与差的三角函数
sin(α
sin(α
cos(α
cos(α
tan(α
tan(α+β-β+β-β+β-β) =sinα·cosβ+cosα·sinβ ) =sinα·cosβ-cos α·sinβ ) =cosα·cosβ-sin α·sinβ )=cosα·cosβ+sinα·sinβ )=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) )=(tanα-tan β)/(1+tanα·tanβ)
二倍角公式
sin (2α)=2sinα·cosα
cos(2α)=cosα-sin α=2cosα-1=1-2sinα
tan (2α)=2tanα/(1-tanα) 22222
降幂公式
cos α=(1+cos(2α))/2 2
sin α=(1-cos(2α))/ 2
tan α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
1+三角函数值型公式
1+sina=(sina/2+cosa/2)2
2 1- sina=(sina/2-cosa/2)
1+ cosa=2cos2a
1- cosa=2sin2a
四次方和差公式
Sin 4a+cos4a=1-sin22a
44
2Sin a-cos a=cos2a
1+二倍角三角函数值型公式
2 1+sin2a=(sina+cosa)
1-sin2a=(sina-cosa)2
1+cos2a=2cos2a
1-cos2a=2sin2a
去根公式
=√2|cos a/2| 22
=√2|sin a/2|
√(1-sina`)=|cos a/2-sin a/2|
√(1+sina`)=|cos a/2+sin a/2|
√(1-tana`)=| cos a/2-sin a/2|/√2|cos a/2|
√(1+tana`)=| cos a/2+sin a/2|/√2| sin a/2|
三倍角公式
Sin3a=3sina-4sin3a
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
tan3a = tan a • tan(π/3+a)• tan(π/3-a)
半角公式
sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
万能公式
sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
弦的转化公式
a •sin(a)-b•cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] asin α+bcosα= (a^2*b^2)*sin(α+φ) (tanφ=b/a)