二元一次方程组应用题（百分数的运用）
【教学目标】
1．让学生学会分析题中已知量与未知量的关系，列出相应的二元一次方程组． 2．使学生通过列方程组解决实际问题，提高学习数学的趣味性、现实性、科学性．
【重难点】
重点：根据题中的各个量的关系，准确列出方程组；
难点：借助列表，数与数之间的关系，分析出问题中所蕴涵的数量关系
【知识要点】
如何理解增长率和降低率的概念？
增长率是指用增长数除以原来的底数得到的百分数，如去年收入1000元，今年收入1200
（12001000）100020% 元，则今年比去年增长了20%，即
降低率是指用降低（或）减少数除以原来的底数得到的百分数，如去年支出1000元，今年
（1000800）100020% 支出800元，则今年比去年降低了32%，即
【经典例题】
例1．群星一月份销售额为1000万元，二月份比一月份销售额下降了10%，后来，群星老
总改进经营管理，使销售额大幅上升，三月份销售额达1080万元，求三月份的增长率？
例2．两个工厂原计划一个月内共生产车床360台，现甲厂完成计划的112%，乙厂完成计划
的110%，因此两个厂在一个月内共生产车床400台，试求两厂原计划生产车床多少台？
例3．某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元，甲种存款的年利率为1.4%，乙
种存款的年利率为3.7%．该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款多少万元？
例4．某种产品是由A种原料和B种原料混 合而成的，其中A种原料每千克50元，B种原
料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A种原料价格上涨10%，B种原料价格下降15%，经核算，产品的成本仍然不变，因而产品不需调价，已知这批产品共1100kg.问A种原料和B种原料各需多少？
例5．要配制成浓度30%的烧碱溶液50千克，需要浓度为10%和60%的两种烧碱溶液各多
少千克？
【课堂训练场】
1．永盛电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年要付利息8.42
万元,甲种贷款每年的利率是12%，乙种贷款每年的利率是13%，求这两种贷款的数额各是多少？若设申请甲种贷款x万元，乙种贷款y万元，则列出的方程组应是（ ）
xy68A、12113
xy8.42
100100xy68
C、112113
xy8.42
100100
xy68
B、1312
xy8.42
100100xy68
D、113112
xy8.42
100100
1
2．甲、乙两绳共长17m，如果甲绳减去，乙绳增加1m，两条绳子长度相等，求甲、乙
5
的绳长，设甲绳长x(m)，乙绳长y(m)．可得方程组（ ）
xy17
A、 1
xy1
5
xy17
B、 1
xy1
5
xy17xy17
C、 D、 11
xxy1xxy1
55
3．用浓度为30%和15%的盐酸溶液混合配制成浓度为20%的盐酸溶液50千克，问：浓度为30%和15%盐酸溶液各需要多少千克？分别用x,y表示浓度为30%和15%的盐酸溶液.
根据上表，你能通过列方程组解决这个问题吗？
4．两块试验田去年产花生470kg，改用良种后，今年产529kg，已知其中一块田的产量
比去年增长16%，第二块田的产量比去年增产10%，这两块田改用良种前每块田的产量分别为多少？今年每块田各增产多少？
5．某诚市现有人口42万人，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全
市人口得增加1%，求这个城镇人口和农村人口分别是多少人?
6.某单位去年男员工比女员工多80人，今年经过一次大规模的调整后，女员工增加了20%，男员工减少25%，因此女员工反而比男员工多30人。去年有男员工 ，女员工 .
【本课作业】
1．某人一月份收入2000元，二月份收入少了10%，三月份由于工资调整，收入上升，三月
份收入达到2520元，求三月份增长率？
2．某工厂甲、乙两个车间去年计划完成税利750元，结果甲车间完成去年计划的115%，乙
车间完成了计划的110%，两车间共完成税利812万元，去年两个车间分别超过额完成税利 万元.
3．“十一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买x、y两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品原销售价之和为500元，求这x,y的原销售价分别为多少元？
4．某区中学生足球联赛8轮（即每队均需参赛8场）胜一场得3分，平一场得1分，负一场
得0分，在这次足球联赛中，常胜队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，你知道该队胜了几场？