养鹿中学八年级数学《全等三角形》练习试题
（时间120分钟 满分
150分）
姓名____________班级____________ 得分____________ 一、精心选一选（每小题3分，共42分） 1、不能推出两个三角形全等的条件是（ ）
A 、有两边和夹角对应相等 B、有两角和夹边对应相等 C 、有两角和一边对应相等 D、有两边和一角对应相等 2．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A. △ABD 和△CDB 的面积相等 D C B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C. ∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC
第2题图
3、下列命题是假命题的是（ ） A
A 、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等
B 、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等 C 、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等 D 、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等
4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A
A.150° B.40° C.80° D.90° 第4题图
5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形. 如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC 、△DEF ，下列说法中成立的是（ ） A 、∠BCA=∠EDF B、∠BCA=∠EFD
C 、∠BAC=∠EFD D、这两个三角形中，没有相等的角 C
F D
B C
A B D E
第5题图 第6题图 第7题图
6、如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，则∠AEC=( )
A 、28° B、59° C、60° D、62°
7、如图，要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上，可以证明△EDC ≌△ABC 得ED=AB，因此测得DE 的长就是AB 的长，判断△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）
A 、角边角 B、边角边 C、边边边 D、斜边、直角边
8、在△ABC 与△DEF 中，如果∠A=∠D ，∠B=∠E, 要使这两个三角形全等，还需要的条件可
用心 爱心 专心
1
以是（ ）
A 、AB=EF B、BC=EF C、AB=AC D、∠C=∠D
9、△ABC 和△A ′B ′C ′中，条件①AB= A ′B ′, ②BC= B ′C ′, ③AC= A ′C ′, ④∠A=∠A, ⑤∠B=∠B ′, ⑥∠C=∠C ′, 则下列各组条件中不能保证△ABC ≌△A ′B ′C ′的一组是（ ） A 、①②③ B、①②⑤ C、①③⑤ D、②⑤⑥
10、．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
第10题图 11、下列图形中，△A ׳B ׳C ׳与△ABC 关于直线MN 成轴对称的是（
A ′
M C B B M C
N B
C
N A
N C
N M B
B
M
B C C
12. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ） A ．带①去 B．带②去 C ．带③去 D．①②③都带去
13. 如图, ∠AOB 是一个任意角, 在边OA,OB 上分别取OM=ON,移动角尺, 使角尺两边相同的刻度分别与M,N 重合, 过角尺顶点C 的射线OC 便是∠AOB 的平分线OC, 做法用得到三角形全等的判定定方法是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.HL
14. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，如图，则下列说法正确的有几个（ ）, 大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．
（1）AE 平分∠DAB （2）△EBA ≌△DCE （3）AB+CD=AD（4）AE ⊥DE （5）AB//CD
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
专心
F
B
2
二、细心填一填（每小题4分，共32分）
15、如图，△ABC 沿BC 折叠后与△DBC 能够完全重合，
则△ABC 与△DBC 是_____________三角形， B 若∠ABC 与∠DBC 是对应角，则其它的 对应角是___________________________,
D
对应边是___________________________. 第11题图
16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A, ∠B=∠B ′, ∠C=70°，AB=15cm，则∠C ′=_____, A ′B ′=________.
17、在△ABC 中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC ≌△DEF ，则∠E=_______.
18、如图，线段AC 、BD 相交于点O, 且AO=OC，请添加一个条件使△ABO ≌△CDO, 应添加的条件为_________________________.（添加一个条件即可） A
E F
D C
B C
第14题图 第15题图 第17题图
19、如图，AB//CF,E为DF 的中点，AB=10,CF=6,则BD=_______.
20、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，AC = ． 21、如图，O 是△ABC 内一点，且O 到△ABC 三边AB 、BC 、CA 的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°, C
则∠BOC=________. 22、如图，∠1=∠2.
（1）当BC=BD时，△ABC ≌△ABD
的依据是_________________
B （2）当∠3=∠4时，△ABC ≌△ABD A 2
的依据是
三、用心做一做（共76分）
23. （5分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．
证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（ 角平分线的定义 ）
在△ABD 和△ACD 中
_________（ ____________） ⎧⎪ ⎪_________（ ____________）
⎨
⎪⎪⎩
用心 爱心 专心
3
_________（ ____________）
∴△ABD ≌△ACD （ ）
24、（5分）如图，C 为BE 上一点，点A 、D 分别在B 、E 两侧，AB//BE,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD.
B
D
25．（10分）（1）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（要求保留作图痕迹，写出结论）
M A
N O B
（2）如图，AC 、AB 是两条笔直的交叉公路，M 、N 是两个实习点，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M 、N 两个实习点的距离也相等，此茶水站应建在何处？
26、（4分）如图，在网格纸上，分别画出所给图形关于直线l 对称的图形. ′
用心 爱心 专心
4
27．（8分）已知： BE⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，
求证：△BEC ≌△DAE
C E
28．（8分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ， 求证：△ABC ≌△DEF ． A
C
E
B F
D
29．（8分）已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
用心 爱心 专心
5
30．（8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是28cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．
31．在△ABC 中, ∠ACB ＝90,AC ＝BC, 直线MN 经过点C, 且AD ⊥MN 于D,BE ⊥MN 于E. （10分） （1）当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时, 求证: DE＝AD ＋BE
（2）当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时, 试问DE 、AD 、BE 具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
o
2
用心 爱心 专心 6
32、如图，△ABC 中，D 是BC 的中点，过D 点的直线GF 交AC 于点F ，交AC 的平行线BG 于点G ，DE ⊥GF 交AB 于点E ，连接EG 。（10分） （1）求证：BG=CF；
（2）请你判断BE+CF与EF 的大小关系，并证明。
用心 爱心 专心
B
7
C
祝你成功, 做完后再仔细检查一下, 别留下什么遗憾哦！用心 爱心 专心 8