第一章桩基础设计
一、设计资料 1、地址及水文
河床土质：从地面（河床）至标高32.5m为软塑粘土，以下为密实粗砂，深度达30m；河床标高为40.5m，一般冲刷线标高为38.5m，最大冲刷线为35.2m，常水位42.5m。 2、土质指标表一、土质指标
3、桩、承台尺寸与材料
承台尺寸：7.0m×4.5m×2.0m。拟定采用四根桩，设计直径1.0m。桩身混凝土用20号，其受压弹性模量Eh=2.6×104MPa 4、荷载情况
上部为等跨25m的预应力梁桥，混凝土桥墩，承台顶面上纵桥向荷载为：恒载及一孔活载时：
∑N
=5659.4KN、
∑H
=298.8KN、
∑M
=3847.7KN m
1.0m）自重每延米为：
恒载及二孔活载时：
∑N
=6498.2KN。桩（直径
q=
π⨯1.02
4
⨯15=11.78KN/m
故，作用在承台底面中心的荷载力为：
∑N=5659.4+(7.0⨯4.5⨯2.0⨯25)=7234.4KN∑H=298.8KN ∑M=3847.7+298.8⨯2.0=4445.3KN
恒载及二孔活载时：
∑N=6498.2+(7.0⨯4.5⨯2.0⨯25)=8073.4KN
桩基础采用冲抓锥钻孔灌注桩基础，为摩擦桩 二、单桩容许承载力的确定
根据《公路桥涵地基与基础设计规范》中确定单桩容许承载力的经验公式，初步反算桩的长度，设该桩埋入最大冲刷线以下深度为h，一般冲刷线以下深度
1
为h3，则：Nh=[p]=U∑liτi+λm0A{[σ0]+k2γ2(h2-3)}
2
当两跨活载时：
8073.21Nh=+3.3⨯11.78+⨯11.78h
42
计算[P]时取以下数据：
桩的设计桩径1.0m，冲抓锥成孔直径为1.15m，桩周长
u=π⨯1.15=3.6m,A=
π⨯12
4
m0=0.9,K2=6.0,[σ0]=550Kpa,γ2=12KN/m2
=0.485m2,λ=0.7
τ1=40Kpa,τ2=120Kpa,
1
[p]=3.16⨯[2.7⨯40+(h-2.7)⨯120]+0.70⨯0.9⨯0.785⨯
2
[550+6.0⨯12⨯(h+3.3-3)]=Nk=2057.17+5.89 ∴h=8.78m
现取h=9m，桩底标高为26.2m。桩的轴向承载力符合要求。具体见如图1所示。
纵桥向断面
横桥向断面
三、桩顶及最大冲刷线处荷载Pi、Qi、Mi、M0、Q0、P0 ＜一＞、参数计算 1、桩的计算宽度b1
b1=Kj K0 K d=0.9⨯(d+1)K=0.9⨯(1+1)K=1.8K
又：
L1=1.5m:h1=3(d+1)=6m:n=2:b=0.6
故：
1-b'L11-0.61.5K=b'+⨯=0.6+⨯=0.767
0.6h10.66 ∴b1=0.99⨯0.767=1.38
2、桩的变形系数α
：α=
m1h1+m2(2h1+h2)h28⨯103⨯2.7+25⨯103⨯(2⨯2.7+1.3)⨯1.3m==2
hm42 =17.25⨯
103KN/m3
E=0.67Ek=0.67⨯2.6⨯10KN/mI=
32
πd4
64
=0.0491m4
-1∴α==0.489m桩在最大冲刷线以下深度h=9m，其计算长度为：
=αh=0.489⨯9=4.401>2.5
故按弹性桩计算。 3、桩顶刚度系数ρ1、
ρ2、ρ3、ρ4值计算
1πd2
l0=3.3m;h=9m;ξ=;A==0.785m2
24
C0=10m0=10⨯25⨯103=2.5⨯105KN/m3
A=按桩中心距计算面积，0
101
+AEC0A0
π
4
⨯2.52=4.91m2
ρ1=
1
3.3+⨯9
1-1=[+]
0.785⨯2.6⨯1072.5⨯105⨯4.91
=8.355⨯105=0.977EI
已知：=αh=0.489⨯9=4.401>4，取用4。
0=αl0=0.489⨯3.3=1.614
由已知资料和查附表得：
xQ=0.262564;xm=0.448403;φm=1.063181 ρQ=α3EIxQ=0.031EI、ρm=α2EIxm=0.107EI、
ρm'=αEIφm=0.520EI
4、计算承台底面原点O处位移α0、b0、β0
N7234.41851.42b0===
nρ14⨯0.977EIEI
nρ4+ρ1∑xi2=4⨯0.50EI+0.977EI⨯4⨯1.252=8.185EI
i=1
m
nρ2=4⨯0.031EI=0.124EInρ3=4⨯0.107EI=0.429EI(nρ3)2=(0.429EI)2=0.184(EI)2
所以：
α0=
(nρ4+ρ1∑xi2)H+nρ3M
i=1
m
nρ2(nρ4+ρ1∑x)-(nρ3)
2ii=1
m
=
2
8.185EI⨯298.8+0.429EI⨯4445.352299.66
=2
0.124EI⨯8.185EI-0.184(EI)EI
ρ0=
nρ2M+nρ3Hnρ2(nρ4+ρ1∑x)-(nρ3)
2
ii=1m
2
=
0.124EI⨯4445.3+0.429EI⨯298.8820.80
=2
0.124EI⨯8.185EI-0.184(EI)EI
计算作用在每根桩顶上的作用力竖向力：
pi Qi Mi。
1851.42820.80pi=ρi(b0+xiβ0)=0.977EI⨯[±1.25⨯]
EIEI
2810.87KN ={
806.33KN
水平力：
5299.66820.80
Qi=ρ2α0-ρmρ0=0.031EI⨯-0.107EI⨯
EIEI
=74.7KN
弯矩：
820.805299.66
Mi=ρ4β0-ρm'α0=0.520EI⨯-0.107EI⨯
EIEI
=-141.50KN m
校核：nQi
n
ii
=4⨯74.7=298.8KN=∑H=298.8KN
i
∑xp+nM
i=1
=2⨯(2810.87-806.33)⨯1.25+4⨯(-141.50)
=4445.3KNm=∑M=4445.3KNm
∑np
i=1
n
i
=2⨯(2810.87+806.33)=7234.4KN=∑M=7234.4KN
计算最大冲刷线处桩身弯矩M0水平力Q0及轴向力P0。
M0=Mi+Qli0=-141.50+74.7⨯3.3=105.00KNm
Q0=74.7KN、P0=2810.87+0.785⨯3.3⨯15=2849.73KN
四、最大弯矩Mmax及最大弯矩位置Zmax的计算
α=0.489、αh=0.489⨯9=4.401
CQ=
αM0
Q0
0.489⨯105.00
==0.687
74.7
由设计规范查表得：
1.043
αZ=1.043、Z==2.132、Km=1.972
0.489
所以：Mmax=M0Km=105.00⨯1.972=207.06KNm
五、桩顶纵向水平位移验算
桩在最大冲刷线处水平位移x0和转角φ0：
Ax=2.44066,Bx=1.62100,Aφ=-1.62100,Bφ=-1.75058
Q0M0
x0=3Ax+2Bx
αEIαEI74.7105=⨯2.44066+⨯1.62100320.489EI0.489EI符合规范要求。 =2.644⨯10-3m=2.644mm
φ0=
Q0M0
A+Bφφ2
αEIαEI
74.7105-3
=⨯(-1.62100)+⨯(-1.75058)=-1.027⨯10rad20.489EI0.489EI
3
Ql074.7⨯3.33-3
x0===1.042⨯10m=1.042m
5
3EI3⨯8.588⨯10
Ml02-141.50⨯3.33-4
xm===-8.97⨯10m=-0.897m 5
2EI2⨯8.588⨯10
所以桩顶纵向水平位移
x1=(2.644+1.027⨯12.3+1.042-0.897)⨯10-3=15.43⨯10=15.43mm
水平位移容许值[ ]=六、桩身截面配筋的计算 、配筋的计算
最大弯矩截面在Z=2.132处，次处设计最大弯矩为Mj设计最大弯矩为：
-3
=2.5cm，符合要求。
=207.06KNm，
11Nj=2849.73+⨯2.132⨯11.78-40⨯3.61⨯2.132⨯
22
=2708.36KN
由截面强度的计算公式：
γhγb2
Nj≤RαAr+RgCμr2
γcγs
γbγb3
Nj⨯ηe0=ηMj≤RαBr+RgDμgr3
γcγs
取以上两式的临界状态分析，整理得：
RaBr-A(ηe0)μ=⨯
RgCηe0-Dgr
1、计算偏心距增大系数
现拟定采用20号钢筋，I级钢筋，Ra=11MPa、Rg=240MPa
207.06
e0===76.5mm
Nj270.39
4.0⎫⎛
因αh=4.401>4.0，故桩的计算长度lp=0.5⨯ 3.3+⎪=50740mm，
0.489⎭⎝
长细比
Mj
lp
5740
==5.740
η=1。
2、计算受压区高度系数
d1000
ηe0=1⨯76.5=76.5mm、r===500mm
22
设g=0.9则rg
=gr=0.90⨯500=450mm。
Nu=
γbγ
RαAr2+bRgCμr2γcγs
11B⨯500-A76.50.950.9522=⨯=⨯11⨯A⨯500+⨯240Cμ500()() 240C⨯76.5-D⨯450、1.251.255500B-841.5A=2090000A+45600000Cμ18360C-108000D
现采用试算法列表计算，见下表：
RaBr-A(ηe0)μ=⨯
RgCηe0-Dgr
由计算表可见，当ζ=0.97时，计算纵向力Nu与设计值Nj之比较为合理，故取ζ=0.97，μ=0.002726为计算值。 3、计算所需纵向钢筋的截面积
Ag=μπr2=0.002726⨯π⨯(500)2=2141mm2
现选用10φ18，Ag混凝土净保护层
=25.45cm2，布置如图2 所示。
20
c=60-=50mm>25mm纵向钢筋间净距为256mm>80mm。
2
钢筋布置示意图
对截面进行强度复核
由前面的计算结果
ηe0=76.5mm,a=60mm,rg=450mm,g=0.9 实际配筋率
μ=4Ag
πd2
lp
d=4⨯25.45=0.01296 2π⨯501、在垂直与弯矩作用平面内 长细比=5.740
4=785398mm2，实际纵向钢筋面积
Ag=2545mm2，则在垂直于弯矩作用平面内的承载力为：
Nu=ϕγb(1
γcRaAh+1γs'Ag)Rg
11=1⨯0.95⨯(⨯11⨯785398+⨯240⨯2545) 1.251.25
=7030.137KN>Nj=2708KN
2、在弯矩作用平面内
ηe0=BRa+DμgRg
ARa+CμRgr
B⨯11+D⨯0.01296⨯0.9⨯240=⨯500A⨯11+C⨯0.01296⨯240 5500B+1327.95D=11A+3.110C
同样采用试算法可得，当ξ=0.98时(ηe0)=78.99mm，与设计的ηe0=76.5mm很接近，故取ξ=0.98为计算值。在弯矩作用平面内的承载力
γbγb2Nu=RaAr+RgCμr2
γcγs
为=0.950.95⨯11⨯2.6424⨯(500)2+⨯240⨯2.3690⨯0.007353⨯(500)2 1.251.25
=6327.73KN>Nj=2708KN
Mu=
=γbγRaBr3+bDμgr2Rgγcγs0.950.95⨯11⨯0.3717⨯(500)3+⨯240⨯0.6339⨯0.007353⨯(500)2 1.251.25
=484.07KNm>Mj=207.06KNm
桩截面符合强度要求。
七、承台结构设计计算
1、承台受冲切验算 a0x100λ===0.565 桩边冲切，计算冲跨比：0xh0177
λ0y=a0y
h0=25=0.141
0.840.84β===1.098 计算冲切系数：0xλ0x+0.20.565+0.2
β0y0.840.84===2.100 λ0y+0.20.2+0.2
2[β0x(bc+a0y)+β0y(hc+a0x)]βhpfth0
取βhp=1.0，则：=2⨯[0.565⨯(1+0.25)+2.100⨯(2+1.5)]⨯1.0⨯1100⨯1.77
=32371.04KN>2810.87KN
满足要求。
桩向上冲切，
c1=c2=150cm;a1x=100cm;a1y=0.25cm;所以，
λ1x=0.565;λ1y=0.2, 0.560.56β===0.7321x计算冲切系数： λ1x+0.20.565+0.2
0.560.56β1y===1.400 λ1y+0.20.2+0.2
取βhp=1.0，所以：
a1x[β1x(c2+)+β1y(c1+)]βhpfth022
[0.732⨯(1.50+0.125)+1.400⨯(1.50+0.5)]⨯1.0⨯1100⨯1.77 =7767.56KN>2810.87KN
满足要求。
3、抗剪承载力计算 a1y
ax100==0.565 ax=100cm,ay=25cm，所以，λx=h0177
25λy===0.141，取0.2。h=177cn，剪切承载力截面高度0h0177
影响系数βhs=1.0。 ay
1.751.75βhsftb0h0=⨯1.0⨯1100⨯7⨯1.77λ+1.00.2+1.0
=19875.63KN>∑H=298.8KN
所以抗剪承载力满足要求。
4、承台受弯承载力计算
Mmax=My=∑Nixi=2⨯2810.87⨯1.50=8432.61KNm Mx=∑Niyi=2⨯2810.87⨯0.75=4216.31KNm
8432.61⨯106
Asx==19327.34mm2=193.27cm2
0.55⨯17701.0⨯(1770-)⨯3402
选用32φ28钢筋，间距为17+29×14+17cm，则实际钢筋=197.02cm，混凝土保护层为5cm，沿X轴方向布置。 2
(4216.31+3847.7)⨯106
Axy==18482.51mm2=184.83cm2
1.0⨯(1770-)⨯3402
选用31φ28钢筋，间距为23cm，则实际钢筋=190.86cm 2 ，混凝土保护层为5cm，沿X轴方向布置。