2015年证券从业资格考试内部资料
2015证券投资基金
第十一章 证券组合管理
知识点：两证券组合的可行域
● 定义：
两种证券组合的可行域是指在期望收益率和标准差的坐标系中描述证券A、B的所有可能组合的组合线称为两种证券的可行域。
● 详细描述：
1.单个证券的收益率=（收入-支出）/支出*100%或r=（期末市价总值-期初市价总值+红利）/期初市价总值*100%
2.期望收益率:用E(rp)表示,是指证券的每一个可能收益率乘以该收益率发生的概率为后求和,公式E(rp)=r1*p1+r2*p2+.........+rn*pn
3.单个证券的风险及其度量:实际收益率与期望收益率会有偏差，期望收益率是使可能的实际值与预测值的平均偏差达到最小(最优)的点估计值。风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏离程度来反映。在数学上，这种偏离程度由收益率的方差来度量。
4.两证券组合是指由两个证券构成的组合，该组合中只包含A、B两个证券，且两证券投资比例之和为1。两种证券组合的可行域是指在期望收益率和标准差的坐标系中描述证券A、B的所有可能组合的组合线称为两种证券的可行域。σa表示A证券的标准差，σb表示B证券的标准差。
5.相关系数ρ是协方差COV(A,B)的标准化,协方差
COV(A,B)=ρ*σa*σb。相关系数的取值范围是从-1到1之间.例题：
1.在证券的组合分析中，假定A证券的期望收益率为6%所占的投资比重为40%，B证券的期望收益率为8%所占的投资比重为60%，则A.B组合证券的期望收益率是（）。
A.8%
B.6%
D.7.2%
正确答案：D
解析：
r=6%×40%＋8%×60%，解出r=7.2%
2.A证券的预期收益率为15%,B证券的预期收益率为10%,A证券和B证券占投资组合的比重分别为37%和63%,则该投资组合的预期收益率为()。
A.10.26%
B.11.85%
C.12.64%
D.16.29%
正确答案：B
解析：
证券组合P的收益率为Rp=xara+xbrb=15%*37%+10%*63%=11.85%。
3.在数学上，如果未来可能收益率与预期收益率的偏离程度用【ｒi－E(ｒ)】2来度量，则平均偏离程度被称为方差，记为δ2。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：
在数学上，如果未来可能收益率与预期收益率的偏离程度用【ｒi－E(ｒ)】2来度量，则平均偏离程度被称为方差，记为δ2。
4.假定针对某证券A，其收益率的概率分布：收益率为10%发生的概率为20%，收益率为6%的概率为70%，收益率为4%的概率为10%。该证券A的期望收益率等于()。
A.7.8%
B.15%
C.6.6%
D.8.2%
正确答案：C
解析：
E（r）＝（10%×20%＋6%×70%＋4%×10%）×100%＝6.6%。
5.如果两个证券收益率之间表现为同向变化，它们之间的协方差和相关系数就会是负数。
A.正确
B.错误
正确答案：B
解析：它们之间的协方差和相关系数是正数。
6.关于证券投资组合的方差，以下说法正确的是（）。
A.用来度量未来可能收益率与期望收益率的偏差程度
B.可以通过由构成证券组合的单一证券的方差来表达
C.证券组合的可行域在图上的横坐标由方差来表示
D.方差的值越大，说明该证券组合的风险越大
正确答案：A,B,D
解析：证券组合的可行域在图上的横坐标由标准差来表示。
7.假定证券A可能的收益率分别为-0.02，-0.01，0.01，0.04；发生的概率分别为0.40，0.10，0.30，0.20；则该证券的期望收益率为（）。
A.0.60%
B.0.50%
C.0.30%
D.0.20%
正确答案：D
解析：[-0.02*0.40+（-0.01*0.10）+0.01*0.30+0.04*0.20]*100%=0.20%
8.当两种资产投资收益率的协方差为正时，意味着两种资产收益率变动方向（ ）。
A.一致
B.相反
C.无关
D.无法判定
正确答案：A
解析：由协方差公式可知：相关系数与协方差同号，当协方差为正时相关系
9.A证券的预期收益率为10%，B证券的预期收益率为20%，A证券和B证券占投资组合的比重分别为40%和60%，则该投资组合的预期收益率为（ ）。
A.10%
B.16%
C.20%
D.30%
正确答案：B
解析：10%*40%+20%*60%=16%
10.某一债券组合中包括两种债券，债券A价值4000元、收益率5%，债券B价值6000元、收益率8%，则债券组合的加权平均收益率为（ ）。
A.6.5%
B.6.8%
C.7.0%
D.7.5%
正确答案：B
解析：(4000*5%+6000*8%)/(4000+6000)=6.8%
11.通常收益率的计算公式为：收益率=（收入-支出）/收入*100%。
A.正确
B.错误
正确答案：B
解析：收益率=（收入-支出）/支出*100%。
12.证券A与B的协方差等于σAσBρAB，其中σAσB为证券A和B的标准差，ρAB为二者的相关系数。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：考察证券组合的收益和风险的有关知识
13.投资组合理论表明，投资组合的风险并不是组合中各个证券风险的简单线性组合，而是在很大程度上取决于证券之间的相关关系。
A.正确
正确答案：A
解析：考查投资组合方差公式
14.可以用来测度两个风险资产的收益是否为同向变动的统计量有（ ）。
A.决定系数
B.协方差
C.标准差
D.相关系数
正确答案：B,D
解析：考察用来测度风险资产收益的统计量。
15.若不允许卖空,在以期望收益率为纵坐标、标准差为横坐标的坐标系中,由不完全相关的风险证券A和风险证券B构建的证券组合一定位于()。
A.AB曲线段上
B.AB直线上
C.AB折线上
D.以上都不对
正确答案：A
解析：
如果不允许卖空，则投资者只能在组合线上介于A、B之间（包括A和B）获得一个组合，因而投资组合的可行域就是组合线上的AB曲线段，即由不完全相关的风险证券A和风险证券B构建的证券组合一定位于AB曲线段上。
16.在马柯威茨均值方差模型中,在不允许卖空的情况下,由四种风险证券构建的证券组合的可行集是()。
A.直线
B.无限区域
C.有限区域
D.曲线
正确答案：C
解析：当由多种证券（不少于三种证券）构造证券组合时，组合可行域是所有合法证券组合构成的E-σ坐标系中的一个区域，在不允许卖空的情况下是
17.下表列示了对某证券的未来收益率的估计，将期望收益率记为EM，收益率（r）-2030概率（p）1/2 1/2。该证券的期望收益率等于()。
A.EM＝5
B.EM＝6
C.EM＝7
D.EM＝4
正确答案：A
解析：考察期望收益率的计算。收益率(%) -20 30，概率 1/2 1/2，期望收益率E（r）=—20*1/2+30*1/2=5。
18.若不允许卖空,在以期望收益率为纵坐标,标准差为横坐标的坐标系中,由不完全相关的风险证券A和风险证券B构建的证券组合一定位于（）。
A.连接A和B的直线成任一弯曲的曲线上
B.A和B的组合线的延长线上
C.连接A和B直线上
D.连接A和B的一条连续曲线上
正确答案：D
解析：
如果不允许卖空，则投资者只能在组合线上介于A、B之间获得一个组合，因而投资组合的可行域就是组合线上的AB曲线段，即由不完全相关的风险证券A和风险证券B构建的证券组合一定在AB曲线段上。
19.关于证券组合可行域的说法,正确的有( )。
A.可行域的左边界必然是向左凸的曲线或直线
B.可行域的右边界是最小标准差边界
C.有效边界是最小标准差边界的一部分
D.可行域的左边界是最小标准差边界
正确答案：A,C
解析：
证券组合可行域的上边界和下边界的交汇点是最小方差组合。
20.对于由两种股票构成的资产组合,当他们之间的相关系数为（）时,能够最大限度地降低组合风险。
C.-1
D.0
正确答案：C
解析：
完全负相关得到的是一个无风险组合。
21.多个证券组合可行域的特点是，其左边界必然是向左凸的曲线或直线。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：多个证券组合可行域的特点是，其左边界必然是向左凸的曲线或直线。
22.证券A与B的协方差等阿尔法，A阿尔法B P AB,其中阿尔法A阿尔法B为证券A和B的标准差,p AB为二者的相关系数。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：
考察证券组合中的协方差内容。
23.根据投资组合理论,下列哪项因素与证券组合的风险无关()。
A.投资比重
B.协方差
C.相关系数
D.支出
正确答案：D
解析：
证券组合的风险用方差来度量。
24.对于由两种股票构成的资产组合，为了能够最大限度地降低组合风险，两种股票之间的相关系数应为（）。
A.1
D.2
正确答案：B
解析：
完全负相关得到的是一个无风险组合。
25.ETF收益与标的指数收益之间的偏离程度是评判ETF是否成功的一个指标。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：ETF收益与标的指数收益之间的偏离程度是评判ETF是否成功的一个指标。
26.证券A与B的协方差等于oAoBpAB,其中oAoB为证券A和B的标准差,pAB为二者的相关系数。
A.正确
B.错误
正确答案：A
解析：考察协方差、标准差和相关系数公式之间的关系。说法是正确的。