龙王中学九年级（上）反比例函数检测题
班级：___________________姓名：___________ 学号：________
A 卷（100）分
一．判断题(每小题2分，共12分)
1．如果y 是x 的反比例函数，那么当x 增大时，y 就减小（ ）
2．当x 与y 乘积一定时，y 就是x 的反比例函数，x 也是y 的反比例函数（ ） 3．如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ） 4．y 与x 成反比例时y 与x 并不成反比例（ ） 5．y 与2x 成反比例时，y 与x 也成反比例（ ）
6．已知y 与x 成反比例，又知当x =2时，y =3，则y 与x 的函数关系式是y =二．填空题（每小题3分，共27分） 1．y =
2
x
（ ） 6
k
(k≠0) 叫__________函数，x 的取值范围是__________； x
2k 2+k -2
2．如果函数y =kx
是反比例函数，那么k=________，此函数的解析式是____ 。
3．已知反比例函数y =
3m -2
，当m ______时，其图象的两个分支在第一、三象限内；x
当m ______时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大；
4．已知三角形的面积是定值S ，则三角形的高h 与底a 的函数关系式是h =__________,这时h 是a 的__________； 5、已知反比例函数y =
k
图象与直线y =2x 和y =x +1的图象过同一点，则当x ＞0时，x
这个反比例函数值y 随x 的增大而 （填增大或减小）； 6、已知函数y =
m 1
，当x =-时，y =6，则函数的解析式x 2
k
x
C
y
A x
是 ；
7、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k = .
8、反比例函数y =
k
与一次函数y =kx +m 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另x
一个交点的坐标是 . 9．若点A(7，y 1) 、B(5，y 2) 在双曲线y =二．选择题：（每小题3分，共33分） 1．如果函数y =x
2m -1
2
上，则y 1和y 2的大小关系为_________； x
为反比例函数，则m 的值是（ ）
A. -1 B.0 C.
1
D.1 2
21 （C ） （D ）2y =x y =
5x x 2
2、下列函数中，是反比例函数的为 （ ） （A ）y =2x +1 （B ）y =3．如图，A 为反比例函数y =A. 6 B.3 C. 4．函数y =
k
图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若S ∆O A B x
=3，则k 为（ ）
3
D.无法确定 2
k
的图象经过（1，-1) ，则函数y =kx -2的图象是 （ ） x
5．在同一坐标系中，函数y =和y =kx +3的图像大致是（ ）
A B C D
k
6．已知反比例函数y =
k
(k
则y 1-y 2的值是（ ）
A. 正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定
7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s 千米与行进时间t 的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是 （ ）
8、已知圆柱的侧面积是100π
c m 2，若圆柱底面半径为r （cm 2），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是（ ）
9．已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（ ） A.(－a , －b ) B.(a , －b ) C.(－a ，b ) D.（0，0）
10．如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是（ ）
11．如图所示，A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数y =
1
的图象在第一象x
限分支上的三个点，且x 1＜x 2＜x 3，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形
ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是 （ ）
A.S 1
（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：
①写出兄吃饺子数y 与弟吃饺子数x 之间的函数关系式（不要求写xy 的取值范围）. ②虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数(y ) 在减少，但y 与x 是成反例吗？
（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v 与全池水放光所用时t 如下表：
①写出放光池中水用时t(小时) 与放水速度v(吨/小时) 之间的函数关系. ②这是一个反比例函数吗？
三、解答题：（每小题8分，共16分） 1、已知：反比例函数y =
k
和一次函数y =2x -1，其中一次函数的图像经过点（k ，5）. x
（1） 试求反比例函数的解析式；
（2） 若点A 在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A 点的坐标；
3．如图，已知一次函数y =kx +b (k ≠0) 的图象与反比例函数y =-于A ，B 两点，且A 点的横坐标与B 点的纵坐标都是-2； （1） 一次函数的解析式 （2） △AOB 的面积。
B 卷（50分）
一、
填空题（每小题3分，共18分）
8
(m ≠0) 的图象交x
1．如果y 与x 成反比例，z 与y 成正比例，则z 与x 成____ ______； 2． 若反比例函数y =
k -3
的图象位于一、三象限内，正比例函数y =(2k -9) x 过二、x
k 2
(k 2≠0) 在同一坐标系内的图象无交点，则 x
四象限，则k 的整数值是________； 3．若直线y =k 1x (k 1≠0) 和双曲线y =
k 1、k 2的关系是_________；
4、已知函数y =ax 和y =
4-a
的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则两个x
函数图象的交点坐标是 ；
5．反比例函数y =
k 2
的图象经过点P （a ，b ），且a 、b 为是一元二次方程x +kx +4=0 x
的两根，那么点P 的坐标是________ _，到原点的距离为_________；
-k 2-21
6、在函数y =（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y 1），(-1，y 2) ，（，y 3），
x 2
函数值y 1，y 2，y 3的大小为 ； 二、解答题：（每小题8分，共32分） 1．点A 是双曲线y =且S △ABO =
k
与直线y =-x -(k +1) 在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B ，x
3； 2
（1）求两个函数的表达式
（2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC 的面积。
2、已知反比例函数y =-
3m
和一次函数y =kx -1的图象都经过点P (m ，-3m ) x
⑴ 求点P 的坐标和这个一次函数的解析式；
⑵ 若点M(a ，y 1) 和点N (a +1，y 2) 都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明y 1大于y 2.
3、已知y =y 1-y 2, y 1与x 成反比例，y 2与(x -2) 成正比例，并且当x =3时，y =5，当
x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.
4．已知□ABCD 中，AB = 4，AD = 2，E 是AB 边上的一动点，设AE=x ，DE 延长线交CB 的延长线于F ，设CF =y ，求y 与x 之间的函数关系。
F
A
E
B
D
C