22.3二次根式的加减法导学案
一、学习目标
1、了解同类二次根式的定义。
2、能熟练进行二次根式的加减运算。 三、学习过程
（一）复习回顾
1、什么是同类项？ 2、如何进行整式的加减运算？ 3、计算：（1）2x-3x+5x （2）ab+2ba-3ab
（二）提出问题
1、什么是同类二次根式？
2、判断是否同类二次根式时应注意什么？ 3、如何进行二次根式的加减运算？ （三）自主学习
自学课本第14—16页内容，完成下面的题目： 1、试观察下列各组式子，哪些是同类二次根式：
（1）22与32 （2）2（3）520 （4） 从中你得到： 。 2、自学课本例1，例2后，仿例计算：
（1
（2
（3）
通过计算归纳：进行二次根式的加减法时，应先将二次根式化为 ，再将被开方数相同的的二次根式进行 。
（四）合作交流，展示反馈
小组交流结果后，再合作计算，看谁做的又对又快！限时6分钟
(1) -(
(3) x
2
2
11-) (2) (48+20)+(-) 327
21x1x12
（4）xx-(x-6x) +4y-+y
3x4x2y
（五）精讲点拨
1、判断是否同类二次根式时，一定要先化成最简二次根式后再判断。 2、二次根式的加减分三个步骤：
①化成最简二次根式； ②找出同类二次根式； ③合并同类二次根式，不是同类二次根
式的不能合并。 （六）拓展延伸
1、如图所示，面积为48cm的正方形的四个角是面积为 3cm的小正方形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长 方体盒子，求这个长方体的高和底面边长分别是多少？
22
2、已知4x+y-4x-6y+10=0，
求（
2
2
2
+y
3-（x
）的值．
（七）达标测试：
A组
1、选择题（1
的是（ ）．
A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④ （2）下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）． A
2x1
9x+6-2x
34x
2、计算： （1
）
（2）
B组
1、选择：已知最简根式a2a+b与a7是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ） A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多于二组 2、计算：（1
）
32
（2）2x-8x+22xy(x>0,y>0)
二次根式的混合运算
一、学习目标
熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算。 三、学习过程
（一）复习回顾： 1、填空 写出已经学过的乘法公式：
① ② 2、计算： （1）6·a·
（3）23-8+
（二）1、探究计算：
（1）（+3）× （2）(42-)÷22
2、自学课本11页例3后，依照例题探究计算： （1）(2+32+5) （2）(2-2)2
（三）展示反馈 计算：（限时8分钟） （1）(
（3）(32+23)2 （4）
（
（四）精讲点拨
整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算。
111
b （2）÷
3416
11+50 25
12
27-24-3)⋅ （2）(23-2+3) 33
（五）拓展延伸1、用三种方法化简解：第一种方法：直接约分
第二种方法：分母有理化
66
第三种方法：二次根式的除法
n2-9+9-n2+4
2、已知m,m为实数，满足m=，
n-3求6m-3n的值。
（六）达标测试：
A组
1、计算：
（1）(+90)÷5 （2）24÷3-⨯23
（3）(a3b-3ab+ab3)÷(ab)（a>0,b>0）（4
）-
B组
1、计算：（1）(+2-1-2+1)（2
）(32009(32009
2、母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正方形卡片送给妈妈，其
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中一个面积为8cm,另一个为18cm，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带，请你帮忙算一算，他的金彩带够用吗？