作业： 归纳结果
当锐角越来越大时, 的正弦值越来___________，的余弦值越来___________. 当锐角α越来越大时, α的正切值越来___________，α的余切值越来___________. 1：求下列各式的值．
（1）cos 260°+sin260°． （2）
2：（1）如图（1），在Rt △ABC 中，∠C=90，，A 的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO 等于圆锥的底面半径OB a ．
一、应用新知：
1. （1）（sin60°-tan30°）cos45°= .(2)若3-2sin α=0，则锐角α= . 2. 在△ABC 中，∠A=75°，2cosB=2，则tanC= . 3．求下列各式的值．
(1)2sin 30︒-2cos 45o (2)tan30°－sin60°·sin30°
1
cos 45︒
-tan45°．
sin 45︒
(3)cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°
(4)cos 245︒-
11
++cos 230︒+sin 245︒ sin 30︒tan 30︒
4．求适合下列条件的锐角α ． (1)cos α=
(3)sin 2α=
2 1 2
(2)tan α=
3
(4)6cos(α-16 ) =33
2sin α-2=0 （5）
（63tan α-1=0
6．如图，在△ABC 中，已知，∠B=60°，∠C=45°，求AB 的长.
7. 在△ABC 中，∠A 、∠B 为锐角，且有|tanB-2=0，则△ABC 的 形状是________________.
8. 在△ABC 中，∠C=90°,sinA= ,则cosB=_______,tanB=_______ 9. 已知α为锐角，且sin α=二、选择题．
3
1．已知：Rt △ABC 中，∠C=90°，cosA= ，AB=15，则AC 的长是（ ）．
5
A．3 B．6 C．9 D．12 2．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B D．1
1
3．已知∠A 为锐角，且cosA ≤ ，那么（ ）
2
A．0°
13
4．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且，cosB= ，则△ABC 的形状是（ ）
22
2
3
, 则sin(90°-α)=_ 5
A．直角三角形 B．钝角三角形C ．锐角三角形 D．不能确定
5．如图Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tanA•的值为（ ）．
3434A ．4 B．3 C．5 D．5
6．在△ABC 中，三边之比为a ：b ：c=1
：2，则sinA+tanA等于（ ）．
A
．
1
B . +2
2
C D
73 tanA-3）+│2cosB-3 │=0，则△ABC （ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形
C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题．
1．已知，等腰△ABC•的腰长为43 ，•底为30•°，•则底边上的高为_____，•周长为___．
5
2．在Rt △ABC 中，∠C=90°，已知tanB=，则cosA=________．
23．已知：α是锐角，tan α=四、计算： （5）
7
，则sin α=_____，cos α=_______ 24
sin 45︒+cos30︒sin 45︒
-sin60°（1-sin30°）．（6）+cos45°·cos30
3-2cos60︒tan 30︒-tan 60︒
2cos60︒⎛1⎫0
（7
）2) + ⎪+4cos30°-| （8）;
32sin 30︒-2⎝⎭
◆拓展训练
在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a ，b ，c ，•根据勾股定理有公式a 2+b2=c2，根据三角函数的概念有sinA=
-1
a b
，cosA=，c c
a 2b 2a 2+b 2sin A a b a 22
sin A+cosA=2+2==1，=÷==tanA，•其中sin A+cosA=1，2
c c c cos A c c b
2
2
sin A 4
=tanA可作为公式来用．例如，△ABC 中，∠C=90°，sinA=，求cosA ，tanA cos A 5
的值．
3