位移与时间的关系
一．知识要点：（1）位移公式及推导
（2位移的推导公式以及推导：
（3中间时刻的速度与平均速度的关系以及推导
二．典型例题：
例题1：一物体做匀变速直线运动的位移与时间的关系为x=6t+2t2求：（1）初速度v0,加速度a（2）2s时的速度（3）4s时的位移（4）2s内的平均速度
练习：一物体做匀变速直线运动的位移与时间的关系为x=5t-t2求：（1）初速度v0,加速度a（2）2s时的速度（3）4s时的位移（4）2s内的平均速度
例题2：（1）汽车在桥面加速行驶a=1m/s2,经过12s运动了180m，求：初速度v0
练习：一汽车在笔直的水平公路上由静止开始做匀加速直线运动，经过A点时的速度为20m/s，其加速度为10 m／s，求：（1）汽车经过A点时，已经运动了多长时间？（2）经过A点后10S内汽车行驶的距离。
（2）飞机以60m/s着陆，匀减速的加速度的大小为6m/s2,求：（1）着陆5s时的速度（2）2
着陆5s内的位移（3）着陆12s的位移
练习：汽车以30m/s匀速行驶，刹车后经过3s速度变为15m/s，求：（1）加速度a（2）刹车2s的位移（3）刹车前进9s的时间（4）刹车8s前进的位移
例题3：物体从静止开始匀加速直线运动，，第2s内的位移为3m求：（1）加速度a（2）
3s末的速度（3）3s内的位移（4）第3s内的平均速度
练习：一质点做匀加速直线运动，v0=5m/s，a=1m/s2,求：（1）第4s末的速度（2）第4s内的位移
例题4：一物体以5m/s2匀减速直线运动，求:停止运动前最后1s的位移
练习：汽车关闭油门，经过三段相等的时间停下来，则这三段时间内的位移之比？
例题5：教材26页2题
例题6：:物体某段过程的v-t图象如图所示，在t1和t2时刻的瞬时速度分
别为V1和V2，则在t1～t2过程中 ( )
A．加速度不断增大 B．速度不断减小
C．平均速度VV1V2VV2 D．平均速度V1 22
例题7：某质点由A经B到C做匀加速直线运动，前2s和后2s位移分别为AB=8m和BC=12m。则该质点的加速度以及经过B点的瞬时速度分别是（ ）
A．1m／s 5m／s B．2m／s 5 m／s C．1m／s 10 m／s D．2m／s 10 m／s 练习：某质点做匀变速直线运动连续两个2s的平均速度分别为4m/s和10m/s 则加速度？
例题8：一小球从A点静止开始匀加速直线运动，到B点时速度为v，到C时速度为2v，则AB:BC( )
A.1:1 B. 1:2 C. 1:3 D. 1:4
练习：一物体沿斜面由静止开始匀加速下滑L时速度为v，当速度为v/2时下滑的距离为（ ）
A.L/2 B.L/4 C.3L/4 D.L/8
例题9：一物体匀加速直线从A经B到C，前2s从A到B，后2s从B到C位移分别为8m和12m求：初速度vA加速度a,vc
练习： 在一个倾斜的长冰道上方，一群孩子排成队，每隔1s有一个小孩子往下滑，一游客对着冰道上的孩子，拍下一张照片，照片上有甲乙丙丁四个孩子他根据照片与实物的比例算出甲乙，乙丙俩孩子间的距离分别为12.5m和17.5m。请据此求解
（1）下滑的加速度
（2）在最下面的丁的速度
（3）拍照时，甲上面的孩子不会超过几个?
三．位移与时间的关系练习
1．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比 B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 2222
D．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小
2.一个物体位移与时间的关系为x=5t+5t2(x以m为单位,t以s为单位),下列说法中正确的是( )
A.这个物体的初速度是2.5m/s
C.这个物体的初速度是5m/s B.这个物体的加速度大小是10m/s2 D.这个物体加速度方向一定与初速度方向一致
3.做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x＝(24t－1.5t2)m，则速度为零的时刻是( )
A．1.5s B．8s C．16s D．24s
4.关于匀变速直线运动的位移的下列说法中正确的是（ ）
A、加速度大的物体通过的位移一定大 B、初速度大的物体通过的位移一定大
C、加速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
D、平均速度大、运动时间长的物体通过的位移一定大
5.一个初速为零的物体，做加速度为a的匀加速直线运动，运动的时间为t，则下列叙述中错误的是( )
atA B．ts末的速度比(t－1)s末的速度大2a 2
atC．它总的位移为t D．1s末、3s末、5s末的速度之比为1∶3∶5 2
6.做匀加速直线运动的物体,速度由v增加到2v时的位移为s，则当速度由3v增加到4v时,
它的位移是( )
A.5s 2 B.7s 3 C.3s D.4s
7.一辆汽车做匀加速直线运动,从某时刻开始计时,初速度为6m/s,经28m后速度增加到8m/s,则下列说法正确的是(
A.这段运动所用时间为4s ) B.这段运动的加速度是0.5m/s2
C.自计时开始,2s末的速度为6.5m/s D.从开始计时起,经过14m处的速度为7m/s
8.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为（ ）
A.0.5s B.0.7s C.1.5s D.2.0s
9．作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则( )
A．经A、B中点位置时的速度是5v B．从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4v
C．AB间的距离为5vt D．AB间的距离为4vt
10.一辆汽车沿平直的路面行驶，速度为36km/h，刹车后获得加速度大小为2m/s2求：刹车后3s末的速度；从开始刹车到停止，汽车滑行的距离。
11.一物体做匀变速直线运动，它在前3s的位移为21m，而第3s内的位移为5m,求：物体的加速度和初速度
12.一物体做匀变速直线运动，加速度为2m/s2，已知2s末的速度为5m/s求：（1）5s末的速度；（2）前5s内的平均速度。
13.如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：
(1)飞机着陆时的速度；
(2)飞机着陆后30s时距着陆点多远．
14.有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移是24 m和 64 m，每一时间间隔为4s，求质点运动的初速度和加速度．
15.火车以v=54km/h速度沿平直轨道运动，因故需在某小站暂停to=1min，进站刹车时的加速度大小a1=0.3m/s2，启动后的加速度大小a2=0.5m/s2，直至恢复原速，求火车由于暂停而延误的时间△t.