基于Pro/E外啮合直齿齿轮泵CB29的参数化设计
一、绪论
1.1 选题的意义
齿轮泵是液压传动机械中最见的一种机械结构，具有结构简单紧凑、尺寸小、重量轻、使用维修方便、效率较高等特点，因此又被广泛地应用于各个生产领域，成为了一种通用机械。在实际设计任务中, 我们经常会遇到系列产品的设计工作, 这些产品在结构上基本相同, 但由于使用场合、工况的差别, 在结构尺寸上形成了一个系列。对于这种设计任务, 如果我们一一地去设计、绘图和编制工艺流程, 所带来的重复工作量将是相当庞大的。这样不仅极大地浪费了人力、物力资源, 也无谓地延长了设计周期。参数化设计的思想使得这种问题得到了很好的解决。Pro/Engineer操作软件是美国参数技术公司（PTC) 旗下的CAD/CAM/CAE一体化的三维软件。Pro/Engineer软件以参数化著称，是参数化技术的最早应用者，在目前的三维造型软件领域中占有着重要地位，Pro/Engineer作为当今世界机械CAD/CAE/CAM领域的新标准而得到业界的认可和推广。是现今主流的CAD/CAM/CAE软件之一，特别是在国内产品设计领域占据重要位置。参数化是proe 最大的优点！修改方便！修改速度快！再生能力强！Pro/E第一个提出了参数化设计的概念，并且采用了单一数据库来解决特征的相关性问题。
1.2 来源与现状
由于我国工业基础溥弱, 齿轮泵行业起步较慢，但其发展速度比较快。由二十余年消化吸收国外提高前辈技术以及自主立异。我国齿轮泵设备制造行业有了奔腾发
展。齿轮泵是依靠泵缸与啮合齿轮间所形成的工作容积变化和移动来输送液体或使之增压的回转泵。由两个齿轮、泵体与前后盖组成两个封闭空间，当齿轮转动时，齿轮脱开侧的空间的体积从小变大，形成真空，将液体吸入，齿轮啮合侧的空间的体积从大变小，而将液体挤入管路中去。吸入腔与排出腔是靠两个齿轮的啮合线来隔开的。齿轮泵的排出口的压力完全取决于泵出处阻力的大小。齿轮油泵由独立的电机驱动，有效地阻断上游的压力脉动及流量波动。
在化工和石油部门的生产中, 原料、半成品和成品大多是液体, 而将原料制成半成品和成品, 需要经过复杂的工艺过程, 泵在这些过程中起到了输送液体和提供化学反应的压力流量的作用, 此外, 在很多装置中还用泵来调节温度。在船舶制造工业中, 每艘远洋轮上所用的泵一般在百台以上, 其类型也是各式各样的。其它如城市的给排水、蒸汽机车的用水、机床中的润滑和冷却、纺织工业中输送漂液和染料、造纸工业中输送纸浆, 以及食品工业中输送牛奶和糖类食品等, 都需要有大量的泵。 在农业生产中, 泵是主要的排灌机械。我国农村幅原广阔, 每年农村都需要大量的泵, 一般来说农用泵占泵总产量一半以上。在矿业和冶金工业中, 泵也是使用最多的设备。矿井需要用泵排水, 在选矿、冶炼和轧制过程中, 需用泵来供水洗等。在电力部门, 核电站需要核主泵、二级泵、三级泵、热电厂需要大量的锅炉给水泵、冷凝水泵、循环水泵和灰渣泵等。在国防建设中, 飞机襟翼、尾舵和起落架的调节、军舰和坦克炮塔的转动、潜艇的沉浮等都需要用泵。高压和有放射性的液体, 有的还要求泵无任何泄漏等. 。总之, 无论是飞机、火箭、坦克、潜艇、还是钻井、采矿、火车、船舶, 或者是日常的生活, 到处都需要用泵, 到处都有泵在运行。正是这样, 所以把泵列为通用机械, 它是机械工业中的一类重要产品。
二、 主要技术参数
根据任务要求，此型齿轮油泵的主要技术参数确定为：
理论排量：29ml/r 额定压力：2.5MPa 额定转速:1450r/min 容积效率:≥90%
三. 齿轮的设计
[5]
3.1 齿轮参数的确定及几何要素的计算
2m m /s ，由于本设计所给的工作介质的粘度为131由表一进行插补可得此设计最
大节圆线速度为3.19m /s 。
节圆线速度V ：
V =
π⋅D ⋅n
1000⨯60
式中：D ——节圆直径（mm ）； n——转速。
表3.1 齿轮泵节圆极限速度和油的粘度关系
流量与排量关系式为：
Q 0=P 0n
式中：
Q 0
——流量；
P 0——理论排量（ml/r）。
3.2 齿数Z 的确定
应根据液压泵的设计要求从流量、压力脉动、机械效率等各方面综合考虑。从泵的流量方面来看，在齿轮分度圆不变的情况下，齿数越少，模数越大，泵的流量就越大。从泵的性能看，齿数减少后，对改善困油及提高机械效率有利，但使泵的流量及压力脉动增加。
目前齿轮泵的齿数Z 一般为6-19。对于低压齿轮泵，由于应用在机床方面较多， 要求流量脉动小，因此低压齿轮泵齿数Z 一般为13-19。齿数14-17的低压齿轮泵，由于根切较小，一般不进行修正。
3.3 确定齿宽
齿轮泵的流量与齿宽成正比。增加齿宽可以相应地增加流量。而齿轮与泵体及盖板间的摩擦损失及容积损失的总和与齿宽并不成比例地增加，因此，齿宽较大时，液压泵的总效率较高。一般来说，齿宽与齿顶圆尺寸之比的选取范围为0.2～0.8，即：
B
=（0. 2~0. 8）D a
B =
式中：Da ——齿顶圆尺寸（mm ）。
1000q 0
6. 66Z m 2
3.4 确定齿轮模数
对于低压齿轮泵来说，确定模数主要不是从强度方面着眼，而是从泵的流量、压
力脉动、噪声以及结构尺寸大小等方面。
通过取满足以上条件的不同模数、不同齿数的齿轮油泵进行分析、比较:
表3.4齿轮泵各参数关系
通过对不同模数、不同齿数的齿轮油泵进行方案分析、比较结果，确定此型齿轮油泵的齿轮参数如下：
模数m =3 齿数Z =14 齿宽b =35
因为齿轮的齿数为18，不会发生根切现象，所以在这里不考虑修正，以下关于齿轮参数的计算均按标准齿轮参数经行。
3.5 齿轮各参数的计算
⑴ 理论中心距A 0=D f =mz =3⨯14=42mm ⑵ 实际中心距A =D f =mz =42mm
⑶ 齿顶圆直径D e =m (Z +2)=3⨯(14+2)=48mm ⑷ 基圆直径
D j
D j =mz cos αn =3⨯14⨯cos 20︒=39. 47mm ⑸ 基圆节距t j =πm cos αn =π⨯3⨯cos 20︒=8. 86 ⑹ 齿侧间隙
c n
c n =(0. 01~0. 08)m =(0. 01~0. 08)⨯3=0. 03~0. 24 ⑺ 啮合角α=20︒
⑻ 齿顶高h '=1. 0m =1. 0⨯3=3. 0 ⑼ 齿根高h "=1. 25m =1. 25⨯3=3. 75 ⑽ 全齿高h =2. 25m =2. 25⨯3=6. 75 ⑾ 齿根圆直径
D i
D i =D e -2h =48-2⨯3. 75=34. 5 ⑿ 径向间隙
c 0m =A -
D e D i
-=42-21-17. 25=3. 75 22
αe
⒀ 齿顶压力角
αe =R i ⎛Z ⎫
=arccos cos αn ⎪=34. 69︒ R e ⎝Z +2⎭
s f
⒁ 分度圆弧齿厚
s f =
πm
2
-
c n 3π0. 24
=-≈4. 58
2cos αn 22⨯cos 20︒
⒂ 齿厚s
πm
≈4. 71 s =2
⒃ 齿轮啮合的重叠系数ε
ε=
Z (tan αe -tan α)14⨯(t an 34. 69︒-t an 20︒)=≈1. 46
ππ
⒄ 公法线跨齿数[6]
αK =Z +0. 5=2. 1
180 ⒅ 公法线长度（此处按侧隙
c n =0
计算）
(n -0. 5)+0. 015z ]L =m [2. 9521
⎡⎤⎛α⎫
=3⨯⎢2. 9521Z +0. 5-0. 5+0. 015⨯18 ⎪⎥
⎝180⎭⎣⎦
≈31. 39
⒆ 油泵输入功率
N =
p ⨯q ⨯n
⨯10-3 (kw)
60⨯ηm
2. 5⨯106⨯29⨯10-6⨯1450
=1. 95（kw ） =
60⨯0. 9
式中：N - 驱动功率 (kw) p -工作压力 (MPa) q - 理论排量 (mL/r) n - 转速 (r/min)
四. 齿轮校核
[6]
此设计中齿轮材料选为45号钢，调质后表面淬火
4.1 系数K A 的确定
使用系数K A 表示齿轮的工作环境（主要是振动情况）对其造成的影响，使用系数K A 的确定：
表4.1使用系数
液压装置一般属于轻微振动的机械系统所以按上表中可查得K A 可取为1.35。
4.2 齿轮精度的确定
齿轮精度此处取7
表4.2 各种机器所用齿轮传动的精度等级范围
4.3 动载系数K V
[6]
动载系数
K V
表示由于齿轮制造及装配误差造成的不定常传动引起的动载荷或冲
击造成的影响。动载系数的实用值应按实践要求确定，考虑到以上确定的精度和轮齿速度，偏于安全考虑，此设计中
K V
取为1.1。
4.4齿向载荷分布系数K H β
齿向载荷分布系数K H β是由于齿轮作不对称配置而添加的系数，此设计齿轮对称配置，故
K H β
取1.185。
4.5齿间载荷分配系数K H α
[6]
一对相互啮合的齿轮当在啮合区有两对或以上齿同时工作时，载荷应分配在这两对或多对齿上。但载荷的分配并不平均，因此引进齿间载荷分配系数载荷分配不均的问题。对直齿轮及修形齿轮，取
K H α
K H α
以解决齿间
=1
4.6 弹性系数Z E
1
MP
1
2a
弹性系数Z E =
π
⎛1-υ1-υ
+E 2⎝E 1
2
122
⎫⎪⎪⎭
单位——，数值列表见表3
表4.6.1 弹性模量[6]
此设计中齿轮材料选为45号钢，调质后表面淬火，由上表可取。
Z E =
189. 8(MP a )
12
图4.6.2弯曲疲劳寿命系数
弯曲疲劳强度寿命系数
K FN
4.7 载荷系数K
选取载荷系数K =1.3
4.8 齿宽系数ϕd 的选择
ϕd =
b d 1
4.9 齿面接触疲劳强度校核
对一般的齿轮传动，因绝对尺寸, 齿面粗糙度，圆周速度及润滑等对实际所用齿轮的疲劳极限影响不大，通常不予以考虑，故只需考虑应力循环次数对疲劳极限的影响即可。
齿轮的许用应力 按下式计算 [σ]=
KNσlim
S
S ——疲劳强度安全系数。对解除疲劳强度计算，由于点蚀破坏发生后只引起噪声，振动增大，并不立即导致不能继续工作的后果，故可取 S =S H =1。但对于弯曲疲劳强度来说，如果一旦发生断齿，就会引起严重事故，因此在进行齿根弯曲疲劳强度计算时取 S =S F =1.25~1.5。
K N
——寿命系数。弯曲疲劳寿命系数
K FN
查图1。循环次数N 的计算方法是：
设n 为齿轮的转速（单位是r/min）；j 为齿轮每转一圈，同一齿面啮合次数；L h 为齿轮的工作寿命（单位为h ），则齿轮的工作应力循环次数N 按下式计算：
N =60 njL h ⑴ 设齿轮泵功率为
P w
，流量为Q ，工作压力为P ，则
P w =P ⨯106⨯Q ⨯10-3/60=1. 775(kw )
⑵ 计算齿轮传递的转矩
9.55⨯106⨯P W T ==11690. 517N ⋅mm
n
⑶ ϕd =
b 35==0. 833 d 142
12
⑷
Z E =189. 8(MP a )
⑸ 按齿面硬度查得齿轮的接触疲劳强度极限 σHlim =1130MPa ⑹ 计算循环应力次数
N =60 njL h =60⨯1450⨯1⨯（2⨯8⨯300⨯15）=6. 26⨯109 ⑺ 由机设图10-19取接触疲劳寿命系数⑻ 计算接触疲劳许用应力 取失效概率为0.1，安全系数S=1
K HN =0.9
[σH ]=K HN σlim =0.85⨯1130MPa =960. 5MPa
S
⑼ 计算接触疲劳强度
K =K A K V K H βK H α=1. 762T F t ==556. 691N
d 1
齿数比u =1[6]
σH =2.5Z E
KF t u +1
⋅=547.843MPa
4.10齿根弯曲强度校核
⑴ 由图10-20c 查得齿轮的弯曲疲劳强度极限 σFE =690MPa ⑵ 由图10-18取弯曲疲劳寿命系数K FN =0.82
⑶ 计算弯曲疲劳许用应力
取弯曲疲劳安全系数S =1.4则：
[σF ]=K FN σFE
S
⑷ 载荷系数
=
0.82⨯690
=404.14MPa
1.4
K =K A K V K H βK H α=1. 485
Y Fa =2. 85
应力校正系数
⑸ 查取齿形系数
Y Sa =1. 54
⑹ 计算齿根危险截面弯曲强度
σF =
KF t Y Sa Y Fa 1. 485⨯556. 691⨯5. 349⨯1. 395
==58. 749MPa
bm 35⨯3
所以，所选齿轮参数符合要求。
五. 泵体的校核
泵体材料
泵体材料选择球墨铸铁（QT600-02）。由机械手册查得其屈服应力σs 为300~420MPa 。因为铸铁是脆性材料，因此其许用拉伸应力[σ]的值应该取为屈服极限应力即[σ]的值应为300~420MPa
泵体的强度计算可按厚薄壁圆筒粗略计算拉伸应力σ 计算公式为
0. 4R e +1. 3R Y
σ=⋅P s (MPa ) 22
R y -R e
2
2
式中：R y ——泵体的外半径（mm ）；
R e ——齿顶圆半径（mm ）；
p s ——泵体的试验压力（MPa ）。
一般取试验压力为齿轮泵最大压力的两倍。 即
p s =2p=2x2.5=5MPa
因为
σ≤[σs ]
代入具体数据，得
R y ≥28mm
考虑加工设计等其他因素，所以泵体的外半径取为32mm 。
六. 轴的强度计算
轴的强度计算一般可以分为三种：
1. 按扭转强度或刚度计算；2. 按弯矩合成刚度计算；3. 精确强度校核计算。根据任务要求我们选择第一种，此法用于计算传递扭矩，不受或受较小弯矩的轴。
材料选用20号钢 ，[τT ]=15~25MPa ，A 0=149~126
d ≥A 03
P =A 03=0. 107A 0 n 1450
d-轴端直径，mm T-轴所传递的扭矩，N.m T =9. 55⨯106
P
n
P-轴所传递的功率，Kw n-轴的工作转速,r/min
τT -最大扭转剪应力，Mpa
又0. 2359A 0为13.482~15.943，考虑有1个销孔，将直径增大15%，则：
d max =13. 482⨯1. 15=15. 504≈16，
T
≈W T
9. 55⨯106
7.245P
9. 55⨯106
=14. 535MPa ≤[τ] =
T 33
πd /16π⨯16/16
τT =
考虑加工安全等其他因素，则取17。 轴的扭转刚度
轴的扭转刚度校核是计算轴的在工作时的扭转变形量，是用每米轴长的扭转角度量的。轴的扭转变形要影响机器的性能和工作精度。
轴的扭转角φ=7350
T
≈1︒/m 4d
查《机械设计手册》表5-1-20可知满足要求。
七. 连接螺栓的选择与校核
螺栓选用 材料：低碳钢
由于螺栓组是塑性的，故可根据第四强度理论求出预紧状态下的计算应力
22
=+3τ≈1. 3σ σca
对于普通螺栓连接在拧紧时虽是同时受拉伸和扭转的联合作用，单在计算时，只按拉伸强度计算，并将所受的拉力增大30%来考虑扭转的影响。
F =PS =6. 3⨯106⨯2π⨯R 2⨯106=6. 3⨯106⨯2π⨯242⨯10-6=9047. 787N F ——螺栓组拉力
P ——压力 S ——作用面积
S =πR 2
R ——齿顶圆半径 取螺栓组中螺钉数为6
由于壁厚b 0=12，沉头螺钉下沉4mm , 则取螺纹规格d=M6,公称长度L=25,性能等级为6.8级，表面氧化的外六角圆柱螺钉。
下面对它进行拉伸强度校核 拉伸强度条件为σ=
F
≤[σ]
2
0. 85d ）
4
F ——工作拉力，N;
d ——螺栓危险截面的直径，mm
[σ]——螺栓材料的许用拉应力，MPa ；
σ=
=73. 818MPa d 222
=+3τ≈1. 3σ=95. 963MPa σca
由机械设计教材P87 表5-8可知：性能等级为8.8级的螺钉的抗拉强度极限
[σ]=600MPa
满足条件，螺钉可用。
八. 销的强度校核
轴上最大扭转剪应力τT =14. 535MPa ，而销钉选用的材料为45号钢, 许用扭转剪应力[τT ]=80MPa , 而τT ≤[τT ]，所以销钉满足条件。
九. 齿轮泵进出口大小确定
齿轮泵的进出口流速计算公式： V =
Q qn ⋅10=⋅10-2(m /s ) 60S 60S
式中：Q ——泵的流量（L/min）; q——泵的排量（ml/r）; n——泵的转速（r/min）; S——进油口油的面积（cm 2）
因为齿轮泵的进油口流速一般推荐为2——4m/s
这里选进油口流速为2.6034m/s,出油口流速为2.6034m/s 利用上一个公式算得进油口面积S 进=2. 7265cm 2, 出油口面积S 出=2. 76265cm 2
由S =πR 2得进油口半径R 进=9. 316mm , R 出=9. 316mm
参 考 文 献
[1] 濮良贵、纪名刚．机械设计（第八版）．北京：高等教育出版社，2006 [2] 龚溎义、罗圣国．机械设计课程设计指导书（第二版）．北京：高等教育出版社，1990
[3] 吴宗泽、罗圣国．机械设计课程设计手册（第二版）．北京：高等教育出版社，1999
[4] 陈铁鸣．《新编机械设计课程设计图册》．北京：高等教育出版社，2003． [5] 闻邦椿主编. 《机械设计手册》. 机械工业出版社 [6] 徐锦康主编. 《机械设计》. 机械工业出版社
[7] 白雁钧、祝凌云编著 《Pro/ENGINEER绘图指南》. 人民邮电出版社 [8] 严正燮编著. 《Pro/ENGINEER中文野火版CAD/CAM/CAE权威指南》. 中国青年出版社.
[9] 詹友刚 主编. 《Pro/ENGINEER中文野火版2.0基础教程》. 清华大学出版社 [10] 博创设计坊编著. 《Pro/ENGINEER机械设计实例教程》. 清华大学出版社 [11] 闫华军、何涛、李传民等编著. 《实战Pro/ENGINEER机械设计》. 电子工业出版社
[12] 闫华军、何涛、李传民等编著. 《实战Pro/ENGINEER数控加工》. 电子工业出版社