非参数统计和回归分析习题参考答案
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一、单项选择题：
1、相关关系是指变量间的 （ D ）
A 、严格的函数关系B 、简单关系和复杂关系C 、严格的依存关系D 、不严格的依存关系 2、进行简单直线回归分析时，总是假定 （ A ）。 A 自变量是非随机变量、因变量是随机变量 B 两变量都是随机变量 C 自变量是随机变量、因变量是确定性变量 D 两变量都不是随机变量 3、回归方程
ˆi =123+1. 5x i 中的回归系数数值表明：当自变量每增加一个单位时，因变y
量 （ B ）。 A 增加1.5个单位 B 平均增加1.5个单位 C 增加123个单位 D 平均增加123个单位
4、设某种产品产量为 1000 件时，其生产成本为 30000 元，其中固定成本 6000 元，则总生产成本对产量的一元线性回归方程为： （ B ） A 、y=6+0.24x B、y=6000+24x C、y=24000+6x D、y=24+6000x
5、在回归分析中, 要求对应的两个变量 （ B ） A. 都是随机变量 B.不是对等关系 C.是对等关系 D.都不是随机变量 6、下列现象的相关密切程度高的是 （ B ）。 A 某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87
B 流通费用率与商业利润率之间的相关系数为-0.94 C 商品销售额与商业利润率之间的相关系数为0.51
D 商品销售额与流通费用率之间的相关系数为-0.81
7．相关系数r ＝0表示 （ D ） （A ）不存在相关关系 （B ）存在平衡关系
（C ）两变量独立 （D ）不存在线性相关关系
8. 若物价上涨，商品的需求量相应减少，那么物价与商品需求量之间的关系为 （ B ）
A 、不相关 B、负相关 C、正相关 D、复相关
9、回归估计标准误差的剂量单位与 （ B）
A 、自变量单位相同 B、因变量单位相同 C、相关系数单位相同 D 、自变量、因变量的单位都不同
10、在回归分析中，F 检验主要是用来检验 （ C ）
A 、相关系数的显著性 B、回归系数的显著性 C 、线性关系的显著性 D、估计标准误差的显著性
11、下列检验中不属于非参数统计方法的是 （ B ）
A 、总体是否服从正态分布 B 、总体的方差值是否为某一个值 C 、两组随机变量之间是否独立 D 、样本的取得是否具有独立性
12、下列情况中，最适合非参数统计方法的是 （ C ） A、反映两个大学新生成绩的差别
B 、反映两个法学毕业英语六级的及格率的差别 C 、反映两个大学四年级同学对于就业前景看法的差别 D 、反映两个大学在校生平均月支出的差别
二、计算题
1、一农场10年前在一鱼塘中按比例20:15:40:25投放了四种鱼，鲑鱼、鲈鱼、
2、在对某城市家庭社会经济特性的调查中, 一个市场研究公司想确定电话拥有数与汽车拥有数是否独立。这个公司从一个由住有该城市的10000户家庭组成的简单随机样本中获得了这种占有状况的信息, 列于表，要求:依下列数据检验电话拥
原假设H 0:电话拥有量与汽车拥有量是独立的
备择假设H 1:电话拥有量与汽车拥有量之间不独立
222 1000-6001500-1380400-340()+()+ +()=794.32
χ=
6001380340
拒绝原假设，从而不是独立的。两者和家庭收入有关
（2）用最小二乘法建立线性回归方程，并说明回归系数的经济含义 （3）计算估计标准误差（以上问题均保留四位小数）
（1）
r ==
n ∑xy -∑x ⋅∑y
n ∑x -(∑x ) 2⨯n ∑y -(∑y ) 2
6⨯3214-48⨯404
2
2
2
2
6⨯400-48⨯6⨯27226-404-108==-0. 9316
96⨯140
说明两变量高度线性负相关
（2） b =
n xy -x ⋅y n ∑x -(∑x ) 2
2
=
-108
=-1. 125 96
a =-b =67.3333-(-1.125⨯8)=76.3333 y =76. 3333-1. 125x
（3）
S y
y =
2
-a y -b xy
n
=
27226-76. 3333⨯404-(-1. 125⨯3214)
=0. 7184
6
4、实验题。欲研究东华股份有限公司广告费和销售收入之间的关系，选取了8个年度的数据，利用EXCEL 中的“回归”得到如下的表格结果（部分）：
（1）请根据回归分析理论，填写空缺处的数值（用序号标出了） （2）请建立销售收入（Y ）与自变量公司广告费（X ）之间的直线方程；
y =303.9-5.23x
（3）检验广告费用和销售收入之间的相关性。 统计量t=15.8,从而显著。 （4）评价拟合优度。
2
R=0.9765，说明在销售收入变动中，有97.65%可以由广告费用增加量所决定，从而它们之间有很强的线性关系。