1-3.1.1方程的概念

课题：1.3.1.1方程的概念 年纪：七年级 科目：数学 执笔：郭楷航 审核：贺凤芝、早合拉

教学目标：

知识与技能：理解一元一次方程、方程的解等概念；培养学生会设出未知数，根据间题寻找相等关系、再根据相等关系列出方程的能力；掌握检验某个值是不是方程的解的方法。 过程与方法：在解决实际问题的过程中探讨概念、数量关系、列方程的方法，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观：让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。

教学重点：建立一元一次方程的概念，以及寻找相等关系、列出方程。

教学难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程。

教法：自主探索、合作交流

课前准备：学生： 教师：

教学过程：

自学指导：自学课本P78-80内容，完成下列问题（5分钟）

1、根据条件列出式子

①、比a大6的数： ； ②、m的一半与8的差： ； ③、y的3倍减去5： ； ④、a的5倍与b的2倍的商： ；

2、根据条件列出等式：

①、比x大7的数等于8： ；②、y的一半与9的差为6： ；

③、x的2倍比10大10： ；④、比a的3倍小5的数等于a与b的和： ； 观察：上述四个等式有什么共同特点： ； 归纳：含有 的 叫做方程。

探究：例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：

（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？

解：设正方形的边长为xcm，列方程得：。

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；

列方程得： 。

（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x，则女生数为 ，男生数为 ， 依题 意得方程： 。

观察：观察方程：4x24，1700150x2450，0.52x10.52x80，它们有什么共同特点？

归纳：含有 未知数（元），并且未知数的次数都是 的方程叫做一元一次方程。 分析列出，是用数学解决实际问题的一种方法。

二、自学检测：

1、判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”。

⑴、x35；（ ） ⑵、2x31；（ ） ⑶、2x136y；（ ） ⑷、y0；（ ） ⑸、2x811；（ ） ⑹、34x8x；（ ） 2

2、根据下列条件，列出关于x的方程：

⑴、12与x的差等于x的2倍； 。

⑵、x的三分之一与5的和等于6； 。

⑶、x的4倍比x的相反数大10； 。

⑷、x比它的倒数小4； 。

⑸、已知x5与2x4的值互为相反数； 。

3、x3是下列哪个方程的解？（ ）

A、3x10 B、x104x C、xx23 D、2x712

4、方程x6的解是（ ） 2

1 C、12 D、12 3A、3 B、

三、例题讲解：

四、当堂训练：

1、根据下列条件列出方程。

⑴、12与x的差比x的3倍大1 。

⑵、x的三分之一与6的和等于6 。

⑶、元旦期间，“洋洋百货”搞促销活动，小聪的哥哥买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？

解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。

⑷、有一棵树，刚移栽时，树高为4m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

解：设x年后树高为5m，可列出方程 。

⑸、某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

解：设这个足球场的宽为x米，则长为x36米，可列出方程 。

五、课堂小结：着重引导学生从以下几个方面进行归纳：

①、这节课我们学习了什么内容？

②、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？

③、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。

④、会判断一个值是否是方程的解。

六、课后作业：课时卷

七、板书设计：

八、教学反思：