因式分解练习题精选

因式分解

1、若x22(m3)x16是完全平方式，则m的值等于_________ 2、x2xm(xn)2则m=________n=_______

3、若xmyn=(xy2)(xy2)(x2y4)，则m=_______，n=_________

分解因式：

18 、xx2x 19 、3x3x 20、25(x2y)24(2yx)2 21、x24xy14y2

5

2m1

4

3

2

62

22、xx 23、8x

4xm

4、2x3y2与12x6y的公因式是______________ 5、x2(_____)x2(x2)(x_____) 6、若16(ab)2

M25是完全平方式M=________

7、若x2

4x4的值为0，则3x2

12x5的值是________

8、若xy4,x2y2

6则xy_______

9、方程x2

4x0的解是________

10、多项式a(ax)(xb)ab(ax)(bx)的公因式是_________ 11、若mx2kx9(2x3)2，则m，k的值分别是___________.

12、下列名式：①x2

y2

,x2

y2

,②x2

y2

,③(x)2

(y)2

,④x4

y4

中能用平方差公式分解因式的是___________ 13、(1

122)(1133)(1192)(11102

)的值是__________. 14、x2

4xy2yx4y2

有一个因式是x2y，另一个因式是_____________ 15、若a2

3ab4b2

0,则a

b

的值为__________ 16、已知1xx2

x

2004

x20050,则x2006________.

17、若xy4,x2y2

6则xy____________

24、ax2

bx2

bxaxba 26、a4

－2a2b2

＋b4

28、x22xyy2

xy 2930、a2

b2

ab 32、x2y2y2xy

3

3334、x5

x3

x2

1 3536、(a22a)22(a2

2a)1 3738、(a22a)22(a2

2a)3 3940、12xy38xy424x2y6

4142、4(ab)2

(2a3b)2

4344、m2

n(mn)4mn(nm) 4546、(xa)3

a(ax) 4748、8a4a2

4 4950、(xy)2

4(xy1) 5152、

13

4

xy0.09xy 5354、(x1)(x2)14

5556、(ab)2

8(ab)16 5725、9x436y2 27、9x2－4－4y－y2

、x418x2

81 31、x2－y2

－2y－1

、(x1)(x2)(x3)(x4)24、(mn)3(mn)2

(nm)

、ab2

4ab4a

、15x20xy

、4a2

bc8a3

b10a2b2

、x(xy)y(yx） 、(c2a2b2)24a2b2

、a2

12a

、

1x2

2xy2y22

、(x2y)2

16(x1)2

、4a24abb2 、x2y2

2x1

、2a(bc)6a2

(bc)

计算：

58、2022202196982

59、 12001

2000

2



1

2

60、2562856222442

61、992

1981

62、 22012(2)2012 63、 20132

20142012

64、 124.52

12311224.52

242 65、 982972(631)(631)63

代数式求值： 66、已知2xy1

，xy2，求 2x4y3x3y43

的值。

67、若x、y互为相反数，且(x2)2(y1)24，求x、y的值

68、已知ab2，求(a2b2)28(a2b2)的值

69、已知xy2,xy2，求x2y26xy的值

70、已知x2

5x30,求x3

6x2

985x16的值

71、已知ab12，ab38

，求（1）(ab)2

；（2）a3b2a2b2ab3

72、已知ab2，求(a2b2)28(a2b2

)的值

73、已知4x2

16y2

4x16y50，求x+y的值；

74、已知x(x－1)－(x2

－y)＝－2．求

x2y2

2

xy的值

75、已知abc3，且a²

（bc）²15，求abc

76、已知a+b=5，ab=3，求a3

b2a2b2

ab3

的值

77、已知：a2

a10，求(1)2a2

2a的值； (2)a32a2

1999的值。

78、求值：

（a2b2

－2ab）－（6a－b）9，其中a=10000，b=9999。 证明：

79、对于任意自然数n，(n7)2(n5)2都能被动24整除。

80、两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方

81、任意奇数的平方减去1一定是8的倍数

应用：

82、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）

83、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米.求这两个正方形的边长。

84、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：

甲：这是一个三次四项式 乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法

若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）