《一次函数与方程、不等式》测试题
一、 填空题（每小题3分，共24分）
1
y =kx -1的图象不经过第
2、一次函数y =2x +2的图象如图所示，则由图象可知，方程2x +2=0的解为 。
4、一次函数y =kx +b 的图象如图所示，由图象可知，当y 值为正数，当x 时，y 为负数。
⎧7x -3y =2⎧x =2
5、已知方程组⎨的解为⎨，那么一次函数y =____与一次函数
2x +y =8y =4⎩⎩
y =____的交点为（2,4）。
6、一次函数y =-2x +1与一次函数y =-3x -9两图象有一个公共点，则这个公共点的坐标为 。
7、一次函数y =ax +b 的图象过点（0，－2）和（3,0）两点，则方程ax +b =0的解为 。 8、直线y =
1
x +a 与直线y =bx -1相交于点（1，－2），则a ＝ 2
二、选择题（每小题3分，共24分）
1、如图，一次函数y =kx +b 与x 轴的交点为（－4,0），当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）
A 、x >-4 B 、x >0 C 、x
2、一次函数y 1=kx +b 与y 2=x +a 的图象如图，则下列结论①k 0；③当x
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
3、根据函数y 1=5x +6和y 2=3x +10的图象，当x >2时，y 1与y 2的大小关系是（ ）
A 、y 1y 2 C 、y 1=y 2 D 、不能确定 4、一次函数y =ax +b ，当x >（ ） A 、x >
2222 B 、x
2
时，y >0，那么不等式ax +b ≥0的解集为3
5、若直线y =kx +3与y =3x -2b 的交点在x 轴上，当k ＝2时，b 等于（ ） A 、9 B 、－3 C 、-6、若直线y =过（ ）
A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 7、已知一次函数y =kx +b 的图象经过点（0,2）和（－3，0），则kx +b
A 、x >-3 B 、x 2 D 、-3
39
D 、- 24
111
x -2与直线y =-x +a 相交于x 轴上，则直线y =-x +a 不经244
12
与y =-x +的图象交点坐标为（ ） 23
75122175A 、(, ) B 、(, ) C 、(, -) D 、(, )
1818233266
8、两个一次函数y =2x -
三、解答题（9＋9＋12＋12＝42分）
1、已知函数y 1=4x -5, y 2=2x +1，请回答下列问题： （1）求当x 取什么值时，函数y 1的值等于0? （2）当x 取什么值时，函数y 2的值恒小于0？ （3）当x 取何值时函数y 2的值不小于y 1的值。
2、在如图所示的坐标系下，
（1）画出函数y =-x +4与y =x -2的图象，并利用图象解答下列问题：
⎧x +y =4（2）求方程组⎨；（3）不等式-x +4>x -2
⎩x -y =2
3、在同一坐标系下，函数y =2x +10与y =5x +4的图象如图所示：请根据图象回答：
⎧2x -y =-10
（1）方程组⎨的解为 。
⎩5x -y =-4（2）不等式2x +10
（4）不等式2x +10
4、黄集中学八年级二班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车租用方案：甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元。
若你是班长，同学们要到100千米以内的某地，为了节省费用，请你决定租用哪辆车合算？
四、拓展能力（1、2题各15分）
1、学校准备五一组织老师去隆中参加诸葛亮文化节，现有甲、乙两家旅行社表示对老师优惠，设参加文化节的老师有x 人，甲、乙两家旅行社实际收费为y 1、
y 2，且它们的函数图象如图所示，根据图象信息，请你回答下列问题：
（1）当参加老师的人数为多少时，两家旅行社收费相同？ （2）当参加老师的人数为多少人时，选择甲旅行社合算？ （3）如果全共有50人参加时，选择哪家旅行社合算？
2、某市出租汽车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.4元。
（1）写出应收车费y （元）与出租汽车行驶路程x （千米）之间的函数关系式。 （2）小明乘坐出租车行驶4千米应付多少元？
（3）若小华付车费19.2元，则出租车行驶了多少千米？
参考答案
一、
33
1、二 2、x=－1 3、x - 4、x >-3, x
22
725
5、y =x -，y =-2x +8 6、（－10,21） 7、x =3 8、-, -1
332
二、
1、A 2、B 3、B 4、C 5、D 6、B 7、B 8、A 三、 1、
5
41
（2）由题意得，2x +1
2
解：（1）由题意得，4x -5=0, 解得x =
（3）由题意得，2x +1≥4x -5，解得x ≤3 2、
解：（1）图象如图所示
⎧x =3⎧x +y =4
（2）由图象可知：方程组⎨的解为⎨。
⎩y =1⎩x -y =2（3）由图象可知：不等式-x +4>x -2的解集为x >3。 3、
⎧x =24
解：（1）⎨；（2）x 2
5⎩y =144、
解：设租用甲车所需费用为y 甲（元），租用乙车费用为y 乙（元），行驶的路程为x （千米），则y 甲=180+2x ，y 乙=140+2. 5x 。 当y 甲>y 乙时，即180+2x >140+2. 5x ，解得x
y 甲80
所以，如果要到小于80千米的地方的话，租用乙车合算，如果刚好等于80
千米
的地方，租用两车都可以，如果大于80千米的地方，租用甲车合算。 四、 1、
解：（1）30人；（2）30人以下；（3）乙旅行社 2、
⎧8(0
⎩8+(x -3) ⨯1. 4(x >3) ⎩1. 4x +3. 8(x >3) （2）当x =4时，y =1. 4⨯4+3. 8=9. 4（元） （3）当y =19. 2时，1. 4x +3. 8=19. 2，所以x =11