“除数是小数的小数除法”教学案例
芭蕉侗族乡白岩小学 覃秀英
教学目标：
1、利用商不变的规律探索小数除法的计算方法，掌握除数是小数的除法的算理。
2、会用竖式正确计算除数是小数的除法。
3、渗透转化的数学思想，培养学生解决问题的能力，培养学生迁移推理和抽象概括能力。
教学重点：利用商不变的规律，将“除数是小数的小数除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
教学难点：
1、被除数和除数扩大的倍数应根据除数有几位小数来决定。
2、被除数和除数扩大的倍数和小数点移位的关系，计算中商的小数点的位置。 教学过程：
一、提出问题，导入新课：
覃老师在外出时经过一家农户，看到农户放养的母鸡。于是，想到给阳阳（覃老师未满岁的孩子）买些土鸡蛋回去。农户说每个鸡蛋1.5元，覃老师最终付了22.5元给农户。你能计算出覃老师一起买了多少个鸡蛋吗？
师：谁能列出正确的算式？
生：举手上台，并列出正确的算式：22.5÷1.5
师：大家观察一下这个式子和我们以前所学的有什么不同？
生：这个算式的除数是小数。
师：很好。这就是我们今天要学习的内容。在之前的板书“小数除法”后补“之除数是小数”。 展示目标1和2在黑板上。
二、探究新知
1、计算出下列算式的结果，观察结果并思考。
24÷6 240÷60 2400÷600
师：你能直接写出“24000÷6000”的结果吗？
生：能。直接说出结果。
师：你们是怎么做到的呢？
引导学生得出规律：被除数和除数同时扩大 倍数，商 。
专项练习：在( ) 里填上适当的数，把这些算式转化成除数是整数的除法。
0.12÷0.3=( )÷3 =12 ÷（ ）
0.672÷0.28=( )÷28 =672÷（ ）
2、你能解出“22.5÷1.5”吗？
（1）启发：除数是小数的除法应该怎样来计算？能不能用刚才得出的结论来解决这个新问题？请同学们想一想，然后在小组里说一说你的想法。
（2）老师巡视，搜集不同方法，组织交流。
汇报结果：a 、225÷15 b、2250÷150 c、2250÷15
通过交流，去掉错误的第3种想法。
（3）师：a 和b 两种方法都可以解决我们刚才的问题，两种方法有什么共同的地方？ 生：都运用了商不变规律
师板书：商不变的规律
3、择优
（1）过渡：这两种想法都很好，运用了商不变的规律，把原来的算式进行了转化，转化时
有什么不同？哪一种比较简便？
（2）再出一题，准备怎样转化？
出示：0.544÷0.16
选取生1：54.4÷16 生2：544÷160进行比较计算。
结论：
师：在计算除数是小数的除法时，只要先把哪个数转化成整数？
生：除数。
三、规范格式
师：怎样在竖式中把转化的过程体现出来呢？示范竖式
师：首先要怎么样?
生：先把除数化成整数。
师：怎么在竖式中体现出来呢？
引导学生指出来把除数化成小数，也就是把除数的小数点划去。（指出：只要用“\”把
1.5的小数点划去就可以了。）
追问：去掉了1.5的小数点，就是把它的小数点向哪个方向移动了几位？可以往下除了吗? 生：不能。
师：为什么？
生：除数化成整数，扩大十倍以后，被除数也要扩大相同的倍数。
师：被除数要怎么办? 要使商不变，被除数的小数点也应该向哪个方向移动几位？现在被除数的小数点在哪里？原来的小数点怎么样?
指出：被除数原来的小数点也可以用“\”划去。
师：现在，我们就把原来的式子转化成了谁除以谁？商和原来的相比会变化吗？ 生：225÷15 结果不会改变。
师：你会计算吗？现在就按照除数是整数的除法进行计算。
学生试做，一生板演，其余自练
交流。追问：商的小数点应该怎么处理？
强调：商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。
小结：看来, 我们今后在计算除数是小数的除法, 可以在竖式中直接转化。不过要注意商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。这个结果是否正确，我们可以怎样检验？最后写上答语。
继续用竖式计算0.544÷0.16，验证结论。
方法总结：
师：在计算除数是小数的小数除法时，先去掉除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移几位，被除数的小数点也要向右移动几位；再按照除数是整数的除法进行计算。（板书：看移算）注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐。
四、巩固与练习
1、用竖式计算下面各题。
4.83÷0.7 0.756÷1.8 0.196÷0.56
五、全课小结
师：今天我们学习了什么？计算除数是小数的除法时应该注意些什么？
教学反思
“除数是小数的除法” 即一个数除以小数，是小学数学第九册的重点知识之一。本节课的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的规律，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法进行计算。
我在教学这节课时，主要是让学生由浅入深，循序渐进的探索出数学规律。为了让学生能自主探索，形成思维的碰撞，在教学中我首先从自己生活中遇到的问题入手，把生活实际转化成数学问题，引起学生兴趣。然后推导“商不变规律”，放手让学生自己去做，再根据得出的数学规律计算开始提出的问题。然后再探索小数化整数的移位方法。最后在当堂训练，对全课进行小结。整节课上下来，感觉还是达到了新课标“合作探究、以学生为主”的要求，现就本节课谈一谈自己的几点感受：
1、以“教师引导、学生探究”为主，归纳出商不变的规律。启发学生用商不变规律解出最开始提出的数学问题。
2、从学生的思维实际出发，激发探索知识的愿望。教学要越贴近学生的实际，就越需要学生自己来探索知识，包括发现问题，分析、解决问题。在引导学生感受算理与算法的过程中，放手让学生尝试，让学生主动、积极地参与新知识的形成过程，并适时调动学生大胆说出自己的方法，然后让学生自己去比较方法的正确与否，简单与否。这样学生对算理与算法的理解用自己的思维方式，既明于心又说于口。
3、遇到课堂中学生分析问题或解决问题出现错误时，我让学生从其他学生正确地回答中反思自己的错误，自己走出错误。比如当学生总结商不变规律时，第一个学生回答：被除数和除数同时扩大 十 倍数，商 不变 。第二个学生马上脱口而出：应该是被除数和除数同时扩大 相同 倍数，商 不变 。我让第一个学生自己判断自己的说法是否正确，她意识到自己的错误，并说出了原因是：两个相邻式子确实是扩大了十倍，但是隔着看以后就发现，第三个式子和第一个式子是同时扩大了100倍，因此要用扩大相同倍数。通过该同学的自我剖析，不但她自己发现了错误，改正了错误，其他学生也在她的分析中，对知识的理解更加深刻，做到了既知其然，又知其所以然。而且学生通过对自己提出的问题，分析或解决的问题提出质疑，自我否定，有利于学生促进反思能力与自我监控能力。
5、在转化0.544÷0.16后，学生有两种想法：一种是转化成54.4÷16，另一种是转化成544÷160，其实这两种方法都可以，在这里找到简单的算法就可以得出，只需将除数化成整数即可的结论。
学无止境，不断的学习、实践和反思才能让我不断提高，我会逐步做得更好。