循环小数的周期问题
肖章良
在学习小数除法后，同学们已经知道：两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况。一种情况是，除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里的小数部分的位数是有限的。另一种情况是，除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的。循环小数是无限小数。
循环小数里的小数部分，是依次不断地重复出现的数字，这叫做循环小数的循环节，也叫周期。比如的周期是1，的周期是3，的周期是6„„ 周期的变化是有规律的，下面是数学家为我们制定的循环小数的周期表（要求除数与被除数互质）：
运用这个周期表，可以帮助我们解决相关的数学问题。
[题目] 在“”的计算结果中，小数点后面第2006位上的数字是几？
[分析与解]在除式中，53和2互质，由小数的周期表可看出，当除数是53时，小数的周期是13位数。由于
上的数就是要求的答案：
，则商的小数点后面的第4位
„„即商的小数点后面第2006位上的数是7。 练一练：在“
”的商中，小数点后面第2008位上的数字是几？