第四节 难溶电解质的溶解平衡
第1课时 沉淀溶解平衡与溶度积
【学习目标】 1．理解难溶电解质的溶解平衡。 2．理解溶度积，及溶度积规则。 3．理解影响难溶电解质的溶解平衡移动的因素。
【学习重点】理解难溶电解质的溶解平衡；理解影响难溶电解质的溶解平衡移动的因素。 【学习难点】理解影响难溶电解质的溶解平衡移动的因素。
1
2
【过关检测】
1．一定温度下，在氢氧化钡的悬浊液中，存在氢氧化钡固体与其电离的离子间的沉淀溶解平
衡关系：Ba(OH)2＋(aq)＋2OH －
2
(s) Ba (aq)，向此悬浊液中加入少量的氧化钡粉末，下列叙述正确的是 （ ）
A ．溶液中钡离子数目减少 B ．溶液中钡离子浓度减小 C ．溶液中氢氧根离子浓度增大 D ．溶液的pH 减小 2. 下列说法正确的是( )
A. 含有AgCl 和AgI 固体的悬浊液中c (Ag＋)>c (Cl－) ＝c (I－
)
B.25 ℃时Cu(OH)2在水中的溶解度大于在Cu(NO3) 2溶液中的溶解度
C. 在含有BaSO ＋
4沉淀的溶液中加入Na 2SO 4固体，c (Ba2) 增大 D.25 ℃ AgCl在同浓度的CaCl 2和NaCl 溶液中的溶解度相同
3.25 ℃时，在含有大量PbI ＋－
2的饱和溶液中存在着平衡PbI 2(s)Pb 2(aq)＋2I (aq)，加入KI 溶液，下列说法正确的是( )
A. 溶液中Pb 2＋和I －
浓度都增大 B. 溶度积常数K sp 增大
C. 沉淀溶解平衡向右移动 D. 溶液中Pb 2＋
浓度减小
4. 把足量熟石灰放入蒸馏水中，一段时间后达到平衡：Ca(OH)Ca 2＋(aq)＋2OH －
2(s)(aq)。下列叙述正确的是( )
A. 给溶液加热，溶液的pH 升高 B. 恒温下向溶液中加入CaO ，溶液的pH 升高 C. 向溶液中加入Na 2CO 3溶液，Ca(OH)2固体增多
D. 向溶液中加入少量的NaOH 固体，Ca(OH)2固体增多
5. 已知CaCO 10－9，现将浓度为2×10－4 mol·L －
3的K sp ＝2.8×1的Na 2CO 3溶液与CaCl 2溶液等体积混合，若要产生沉淀，则所用CaCl 2溶液的浓度至少应为( )
A.2.8×10－2 mol·L －1 B.1.4×10－5 mol·L －1 C.2.8×10－5 mol·L －1 D.5.6×10－5 mol·L －
1 6. 某温度下，Fe(OH)3(s)、Cu(OH)2(s)分别在溶液中达到沉淀溶解平衡后，改变溶液pH ，金属 阳离子浓度的变化如图所示。据图分析，下列判断错误的是( ) A. K sp [Fe(OH)3]
B. 加适量NH 4Cl 固体可使溶液由a 点变到b 点
C.c 、d 两点代表的溶液中c (H＋) 与c (OH－
) 乘积相等
D.Fe(OH)3、Cu(OH)2分别在b 、c 两点代表的溶液中达到饱和
7．Cu(OH)在水溶液中存在着如下沉淀溶解平衡：Cu(OH)＋
22
(s) Cu 2(aq)
＋2OH －(aq)，在常温下K －
sp ＝2×1020。在常温下如果要生成Cu(OH)2沉淀，需要向0.02 mol/L的CuSO 4溶液中加入碱溶液来调整溶液的pH ，使溶液的pH 大于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 8．已知：K sp (Ag2SO 4) = 1.4×10-5mol 3•L-3，K sp (Ag2CO 3) = 8.1×10-12mol 3•L-3，K sp (AgCl) =1.8×10-10 mol 2•L-2，K sp (AgI)=8.3×10-17mol 2•L-2在下列各饱和溶液中，c(Ag+) 由大到小的顺序是（ ） A ．Ag 2SO 4>AgCl>Ag2CO 3>AgI B ．Ag 2SO 4>Ag2CO 3>AgCl>AgI C ．Ag 2SO 4>AgCl>AgI>Ag2CO 3 D ．Ag 2SO 4>Ag2CO 3>AgI>AgCl
9．已知25 ℃时，电离常数K －－－
a (HF)＝3.6×104 mol·L 1，溶度积常数K sp (CaF2) ＝1.46×1010。现
向1 L 0.2 mol·L －1HF 溶液中加入1 L 0.2 mol·L －
1CaCl 2溶液，则下列说法中，正确的是（ ） A ．25 ℃时，0.1 mol·L －1
HF 溶液中pH ＝1 B ．K sp (CaF2) 随温度和浓度的变化而变化 C ．该体系中没有沉淀产生 D ．该体系中HF 与CaCl 2反应产生沉淀
10. 已知如下物质的溶度积常数：FeS ：K －－
sp ＝6.3×1018 mol2·L 2；
CuS ：K － mol2·L －
sp ＝1.3×10362。下列说法正确的是（ ）
A ．同温度下，CuS 的溶解度大于FeS 的溶解度
B ．同温度下，向饱和FeS 溶液中加入少量Na 2S 固体后，K sp (FeS)变小
C ．向含有等物质的量的FeCl 2和CuCl 2的混合溶液中逐滴加入Na 2S 溶液，最先出现的沉淀
是FeS
D ．除去工业废水中的Cu 2＋
，可以选用FeS 做沉淀剂
11．一定温度下，三种碳酸盐MCO ＋＋＋
3(M：Mg 2、Ca 2、Mn 2)
的沉淀溶解平衡曲线如图所示。已知：pM ＝－lg c (M)，p(CO2－
3)
＝－lg c (CO2－
3) 。下列说法正确的是 （ ） A ．MgCO 3、CaCO 3、MnCO 3的K sp 依次增大
B ．a 点可表示MnCO ＋2－
3的饱和溶液，且c (Mn2) ＝c (CO3)
C ．b 点可表示CaCO c (Ca2＋)
3的饱和溶液，且3)
D ．c 点可表示MgCO ＋－
3的过饱和溶液，且c (Mg2)
12．25℃时，CaCO 3在水中的溶解平衡曲线如图所示。已知25℃时，CaCO 3的K sp (CaCO3) ＝2.8×10 －9
。据图分析，下列说法不正确的是（ ）
A ．x 的数值为2×10－
5 B ．c 点时有碳酸钙沉淀生成
C ．b 点与d 点对应的溶度积相等
D ．加入蒸馏水可使溶液由d 点变到a 点
13.(1)已知25 ℃时，K ×10－10，K －
sp (AgCl)＝1.8sp (AgI)＝8.5×1017。
①25 ℃时，若向50 mL 0.018 mol·L －1的AgNO 50 mL 0.020 mol·L －
3溶液中加入1的盐酸，混合
后溶液中的c (Ag＋) 为mol·L －
1，pH 为 。
②25 ℃时，取一定量含有I －、Cl －
的溶液，向其中滴加AgNO 3溶液，当AgCl 和AgI 同时沉淀
时，溶液中c (I －)
c (Cl ) 。
(2)已知：2CrO 2－＋4＋2H Cr －－2O 27＋H 2O,25 ℃时，K sp (Ag2CrO 4) ＝9.0×10
12
，K sp (Ag2Cr 2O 7) ＝2.0×10－7
，向Na 2Cr 2O 7溶液中加入AgNO 3溶液，最终只生成一种砖红色沉淀，该沉淀的化学式是 。
(3)已知：25 ℃时K －12，K －
sp (Ag2CrO 4) ＝9.0×10sp (AgCl)＝1.8×1010，说明Ag 2CrO 4的溶解度 (填“大于”、“小于”或“等于”)AgCl 的。
(4)25 ℃时，Mg(OH)2饱和溶液 (填“能”或“不能”) 使石蕊溶液变蓝色。(已知
K －
sp [Mg(OH)2]＝4.0×1012，lg 5＝0.7) 。
14. 已知常温下各物质的溶度积或电离平衡常数如下：
K ＝1.3×10－36，K －－－
sp (CuS)sp (FeS)＝6.5×1018 H 2S ：K a1＝1.2×107，K a2＝7×1015 一般来说，如果一个反应的平衡常数大于105，通常认为反应进行得较完全；如果一个反应
的平衡常数小于10－
5，则认为该反应很难进行。请回答：
(1)向浓度均为0.1 mol·L －
1的FeSO 4和CuSO 4的混合溶液中加Na 2S 溶液，请写出首先出现沉淀的离子方程式 。
当加入Na c (Fe2＋) ∶c (Cu2＋
2S 溶液至出现两种沉淀，则溶液中) ＝。
(2)通过计算说明反应CuS(s)＋2H ＋===Cu2＋
＋H 2S 进行的程度 (3)常温下，NaHS 溶液呈碱性，此时溶液中离子浓度由大到小的顺序是。 若向此溶液中加入CuSO 4溶液，恰好完全反应，所得溶液的pH (填“>”、“
15. 在Cl －和CrO 2－－
4浓度都是0.100 mol·
L 1的混合溶液中逐滴加入AgNO 3溶液(忽略体积改变
) 3
时，AgCl 和Ag －
2CrO 4哪一种先沉淀？当Ag 2CrO 4开始沉淀时，溶液中Cl 离子浓度是多少？
已知：K －sp (AgCl)＝1.8×1010 K －sp (Ag2CrO 4) ＝9.0×1012
。
第2课时 沉淀溶解平衡的应用
【学习目标】1. 能用平衡移动原理分析理解沉淀的溶解与生成、沉淀转化的实质。 2. 学会用沉淀溶解平衡的移动解决生产、生活中的实际问题。
【学习重点】能用平衡移动原理分析理解沉淀的溶解与生成、沉淀转化的实质。 【学习难点】学会用沉淀溶解平衡的移动解决生产、生活中的实际问题。
4
5
1.25 ℃时，已知下列三种金属硫化物的溶度积常数(K －
sp ) 分别为K sp (FeS)＝6.3×1018；K sp (CuS)＝6.3×10－36；K －
sp (ZnS)＝1.6×1024。下列关于常温时的有关叙述正确的是( ) A. 硫化锌、硫化铜、硫化亚铁的溶解度依次增大
B. 将足量的ZnSO －＋
4晶体加入到0.1 mol·L 1的Na 2S 溶液中，Zn 2的浓度最大只能达到
1.6×10－23 mol·L －
1
C. 除去工业废水中含有的Cu 2＋
，可采用FeS 固体作为沉淀剂
D. 向饱和的FeS 溶液中加入FeSO ＋2－
4溶液后，混合液中c (Fe2) 变大、c (S) 变小，但K sp (FeS)变大 2. 某温度时，Ag 2SO 4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示。该温度下，下列说法正确的是( )
A. 含有大量SO 2－
＋14的溶液中肯定不存在Ag
B.0.02 mol·L －的AgNO －
3溶液与0.02 mol·L 1的Na 2SO 4溶液等体 积混合不会生成沉淀
C.Ag SO K －
24的溶度积常数(sp ) 为1×103
D.a 点表示Ag 2SO 4的不饱和溶液，蒸发可以使溶液由a 点变到b 点
3. 已知几种难溶电解质的溶度积常数K sp (25 ℃) 见下表：
A. 由溶度积常数可判断在相同条件下一些物质的溶解度大小
B. 将等体积的4×10－3 mol·L －1的AgNO －－
3溶液和4×103 mol·L 1的K 2CrO 4溶液混合，有Ag 2CrO 4沉淀产生
C. 向AgCl 的悬浊液中滴加饱和NaBr 溶液可以得到淡黄色AgBr 悬浊液
D. 向100 mL 0.1 mol·L －1的Na 溶液中加入1 mL 0.1 mol·L －
2SO 41的AgNO 3溶液，有白色沉淀生成
4. 要使工业废水中的重金属Pb 2＋沉淀，可用硫酸盐、碳酸盐、硫化物等作沉淀剂，已知Pb 2
＋
A. 硫化物 B. 硫酸盐 C. 碳酸盐 D. 以上沉淀剂均可
5. 自然界地表层原生铜的硫化物经氧化、淋滤作用后变成CuSO 4溶液，向地下深层渗透，遇到难溶的ZnS 或PbS ，慢慢转变为铜蓝(CuS)。下列分析正确的是( )
6
A.CuS 的溶解度大于PbS 的溶解度 B. 原生铜的硫化物具有还原性，而铜蓝没有还原性
＋－
C.CuSO 4与ZnS 反应的离子方程式是Cu 2＋S 2===CuS↓ D. 整个过程涉及的反应类型有氧化还原反应和复分解反应
＋＋
6. 工业生产中常用MnS 作为沉淀剂除去工业废水中的Cu 2，Cu 2(aq)＋MnS(s) CuS(s)＋
＋
Mn 2(aq)。下列说法错误的是( )
＋＋
A. 该反应平衡时c (Mn2) ＝c (Cu2) B.MnS 的K sp 大于CuS 的K sp
K (MnS )＋
C. 向平衡体系中加入少量CuSO 4固体后，c (Mn2) 增大 D. 该反应的平衡常数K ＝K sp (CuS )
7. 下列说法不正确的是( )
为 ，
该反应的平衡常数K ＝ 。
12. 金属氢氧化物在酸中溶解度不同，因此可以利用这一性质，控 制溶液的pH ，以达到分离金属离子的目的。难溶金属的氢氧
－
化物在不同pH 下的溶解度(S / mol·L 1) 如图所示。
(1)pH＝3时溶液中铜元素的主要存在形式是
＋
(2)若要除去CuCl 2溶液中的少量Fe 3，应该控制溶液的pH 为 填字母) 。 A.6
＋
(3)在Ni(OH)2溶液中含有少量的Co 2杂质， (填“能”或
A.Mg(OH)固体在溶液中存在平衡：Mg(OH)2＋(aq)＋2OH －
22
(s)Mg (aq)，该固体可溶于NH 4Cl 溶液
B. 向ZnS 沉淀上滴加CuSO 4溶液沉淀变为黑色，可推知同温下K sp (ZnS)
C. 向AgCl 悬浊液中滴加Na －
2S 溶液，白色沉淀变成黑色，反应方程式为2AgCl(s)＋S 2
(aq)===Ag＋2Cl －
2S(s)(aq)
D. 向2 mL浓度均为1.2 mol·L －1的KCl 、KI 混合溶液中滴加1～2滴0.01 mol·L －
1的AgNO 3溶液，振荡沉淀呈黄色，说明K sp (AgCl)>K sp (AgI)
8. 已知：25 ℃时，K ]＝5.61×10－12，K －
sp [Mg(OH)2sp (MgF2) ＝7.42×1011。下列说法正确的是（ ）
A.25 ℃时，饱和Mg(OH)溶液与饱和MgF 2溶液相比，前者的c (Mg2＋
2) 大
B.25 ℃时，Mg(OH)＋
2的悬浊液加入少量的NH 4Cl 固体，c (Mg2) 增大
C.25 ℃时，Mg(OH)－－
2固体在20 mL 0.01 mol·L 1氨水中的K sp 比在20 mL 0.01 mol·L 1NH 4Cl 溶液中的K sp 小
D.25 ℃时，在Mg(OH)2的悬浊液中加入NaF 溶液后，Mg(OH)2不可能转化成为MgF 2 9. 已知25 ℃时一些难溶物质的溶度积常数如下：
根据上表数据，判断下列化学方程式不正确的是( ) A.2AgCl ＋Na 2S===2NaCl＋Ag 2S
B.MgCO △3＋H 2O=====Mg(OH)2＋CO 2↑ C.ZnS ＋2H 2O===Zn(OH)2＋H 2S ↑ D.Mg(HCO3) 2＋2Ca(OH)2===Mg(OH)2↓＋2CaCO 3↓＋2H 2O 10.(1)在25 ℃下，向浓度均为0.1 mol·L －1的MgCl 2和CuCl 2混 合溶液中逐滴加入氨水，先生成 沉淀(填化学式) ，生
成该沉淀的离子方程式为 。
(已知25 ℃时，K －－
sp [Mg(OH)2]＝1.8×1011，K sp [Cu(OH)2]＝2.2×1020)
(2)已知K 3]＝1.0×10－33，K [Fe(OH)3]＝3.0×10－
sp [Al(OH)sp 39，pH ＝7.1时Mn(OH)2开始沉淀。
室温下，除去MnSO Fe 3＋、Al 3＋(使其浓度小于1×10－6 mol·L －
4溶液中的1) ，需调节溶液pH 范围为 。
－
11.(1)向BaCl c (Br )
2溶液中加入AgNO 3和KBr ，当两种沉淀共存时，c (Cl －)
。
[K 5.4×10－13，K －
sp (AgBr)＝sp (AgCl)＝1.8×1010]
(2)已知K －－
sp (BaSO4) ＝1.0×1010，K sp (BaCO3) ＝2.5×109，某同学设想用下列流程得到BaCl 2， BaSO 饱和Na 2CO 3溶液
盐酸
4――――①―――→BaCO 3――②→BaCl 2 则
①
的
离
子
方
程
式
7
“不能”) 通过调节溶液pH 的方法来除去，理由是 。(4)要使氢氧化铜沉淀溶解，除了加入酸之外，还可以加入氨水，生成[Cu(NH3) 4)]2＋
，写出反应的离子方程式： 。 们(填字母) 。 A.NaOH B.FeS C.Na 2S 14. 钡(Ba)和锶(Sr)及其化合物在工业上有着广泛的应用，它们在地壳中常以硫酸盐的形式存在，BaSO 4和SrSO 4都是难溶性盐。工业上提取钡和锶时首先将BaSO 4和SrSO 4转化成难溶弱酸
盐。已知：SrSO Sr 2＋(aq)＋SO 2－－4(s)4(aq) K sp ＝2.5×10
7
SrCO Sr 2＋(aq)＋CO 2－－3(s)3(aq) K sp ＝2.5×109
(1)将SrSO 4转化成SrCO 3的离子方程式为 ；该反应的平衡常数表达式为 ；该反应能发生的原因是 (用沉淀溶解平衡的有关理论解释) 。(2)对于上述反应，实验证明增大CO 2－
3的浓度或降低温度都有利于提高SrSO 4的转化率。判断在下列两种情况下，平衡常数K 的变化情况(填“增大”、“减小”或“不变”) 。
①升高温度，平衡常数K 将 。②增大CO 2－
3的浓度，平衡常数K 将 。 (3)已知，SrSO 4和SrCO 3在酸中的溶解度与BaSO 4和BaCO 3类似，设计实验证明上述过程中SrSO 4是否完全转化成SrCO 3。实验所用的试剂为 ；实验现象及其相应结论为
15. 为了测定碳酸氢钠中杂质氯元素(离子状态) 的含量，先称取a g试样用蒸馏水溶解，再用足
量稀硝酸酸化，配成100 mL 溶液，取出20 mL 注入锥形瓶中，然后用c mol·L －
1AgNO 3标
准溶液滴定Cl －
，K 2CrO 4溶液为指示剂。
已知：常温下K ×10－10，K －
sp (AgCl)＝2sp (Ag2CrO 4) ＝1.12×1012，Ag 2CrO 4为砖红色。
(1)当Cl －恰好沉淀完全即溶液中残余c (Cl－) ＝1.0×10－5mol·L －1，则此时溶液中的c (CrO2－
4) 为
_________mol·L －
1。
(2)滴定过程中，使用棕色滴定管的原因是______________________________；当观察到出现_____________________________________________________ 时停止滴定，若此时消耗了AgNO 3标准溶液V mL，则碳酸氢钠样品中杂质氯元素的质量分数表达式为____________。(3)下列情况会造成实验测定结果偏低的是___________________。 a ．盛放AgNO 3溶液的滴定管水洗后未用标准液润洗
b ．滴定管滴定前尖嘴部分有气泡，滴定后消失 c ．滴定前仰视读数，滴定后俯视读数
【自我总结】沉淀滴定法
(1)概念：沉淀滴定是利用沉淀反应进行滴定、测量分析的方法。生成沉淀的反应很多，但符合
条件的却很少，实际上应用最多的是银量法，即利用Ag ＋与卤素离子的反应来测定Cl －
、Br －、I －
浓度。 (2)原理：沉淀滴定所用的指示剂本身就是一种沉淀剂，滴定剂与被滴定物反应的生成物的溶解度要比滴定剂与指示剂反应的生成物的溶解度小，否则不能用这种指示剂。
如：以铬酸钾为指示剂，在中性或弱碱性介质中，用硝酸银标准溶液测定卤素化合物含量。
Ag ＋＋Cl －===AgCl↓白 K (AgCl)＝2×10－2sp 10， 2Ag ＋＋CrO －－4===Ag2CrO 4↓橙色 K sp (Ag2CrO 4) ＝1.12×1012， 因为AgCl 和Ag 2CrO 4的浓度积不同，因而发生分级沉淀，当AgCl 沉淀完全后，稍过量的AgNO 3标准溶液与K 2CrO 4指示剂反应生成Ag 2CrO 4↓砖红色(量少时为橙色) 。
8