一种测定混凝土热扩散率的新方法

“全国混凝土新技术、新标准及工程应用”学术交流会 江西·南昌 2010年

一种测定混凝土热扩散率的新方法

诸华丰1，周岳年2，王波1

1 2（舟山市博远科技开发有限公司 浙江 316000） （舟山弘业预拌混凝土有限公司 浙江 316012）

摘 要：本文提出了一种测定混凝土热扩散率（导温系数）的新方法——BYR法（博远逆温法），并介绍了相应的试验装置。与现行测定方法和现有试验装置相比，具有节能、节水及实现技术更简单、成本更低等优点，并缩短了试验时间。

关键词： 混凝土；热扩散率；导温系数；测定；BYR法

1 引 言

热扩散率（或称热扩散系数）是材料的一种热物理性质，表示材料内部温度趋于一致的能力，同时也是衡量材料传播温度能力的指标，因而也称之为导温系数。混凝土热扩散率是大体积混凝土工程设计中为计算混凝土温度应力和防止裂缝所需的主要热物理参数指标之一。

我国目前普遍采用的测定方法是水利行业标准《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）

[1]规定的混凝土导温系数测定方法。该标准所描述的试验装置存在耗水量大的缺点，并且测

量过程不能全自动完成。为节约用水并使试验过程实现全自动，相关企业研制出品采用循环水的试验设备，但能耗和成本相对较高。

本文提出了一种测定混凝土热扩散率（导温系数）的新方法——博远逆温测定法（BYR法）和相应的试验装置，与现有通用测定方法和试验装置相比，具有节能、节水及实现技术更简单、成本更低等优点，并缩短了试验时间。

2 混凝土热扩散率稳态法测定原理

混凝土热扩散率通常采用稳态法进行测定，即把被测混凝土制作成规则形状的试件，先使试件形成内部温度一致的同温体，再迅速把它放置在具有温差的恒温环境，使试件通过热扩散形成稳定的温度（梯度）场分布，根据物理学固体热传导理论可推导出这一状态下的试件中心温度（温差）变化与热扩散率之间的关系式，并以实测温度数据计算出混凝土的热扩散率。

假设被测混凝土试件是各向同性连续介质，且无内热源，则其热扩散特性服从导热微分

[2]方程：

t2t （1）

2式中：t为温度关于时间和空间的函数，τ为时间，α为热扩散率（导温系数），为

拉普拉斯算子。

对于确定的初始状态和边界条件，导热微分方程（1）的解也是确定的。对于混凝土热扩散率的稳态法测定方法，其初始状态为内部温度一致的同温体，边界条件是试件表面的温度保持不变。由于边界条件是非时变的，因此当试件在恒温环境下经过一定时间的热扩散后，试件内部将形成一个非时变的温度梯度场分布，从而可根据导热微分方程（1）得到试件中心温度与试件表面的恒温温度的温度差随时间的变化关系为：

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

K江西·南昌 2010年 t()(T0Te)eTe （2）

式中：t()为试件中心温度；τ为试件形成稳定温度梯度场时刻起的时间；T0为τ=0时的试件中心温度；Te为试件中心的趋同温度，也即试件表面的环境温度；α为热扩散率；K为与试件的具体形状相关的常数，被称为形状系数。

令：|t()Te|，0|T0Te|，即θ为试件中心与表面之间的温度差，θ0为τ=0时试件中心温度与表面之间的温度差值，得：



K0e

变换得：  （3）

lnln0

K （4）

式（4）表明，当试件在恒温环境下经过一定时间的热扩散，试件内部形成稳定的温度梯度场分布后，试件中心与表面之间的温度差的对数与时间呈线性变化关系，且其直线的斜率为：-α/K。

形状系数K可根据边界条件求解得试件的稳态温度梯度场求得或用已知热扩散率材料制作成相同形状的试件通过实验获得。通常把试件制作成规则对称的形状以便可通过数学方法求得其精确值。

对于圆柱体形状的形状系数K为： [1]

K1 (2.4048/R)2(/L)2

[3]（5） 式中，R为圆柱体试件的半径，L为试件的高度，π为圆周率。 对于棱柱体试件的形状系数K为：

K1

1112(222)abc （6）

式中，a、b、c为棱柱体试件的三条边长。

因此，当形状系数K为已知值时，便可通过测量试件中心温差随时间的变化关系获得试件中心温差的对数随时间变化的速率（斜率）计算出被测混凝土试件的热扩散率：

mK

（6） 式中，m为试件中心温差的对数随时间变化的速率（即直线斜率）的绝对值。

3 现行混凝土热扩散率测定方法及试验装置

国内目前普遍采用的测定方法是《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）规定的混凝土导热系数测定方法。

1936年美国修建当时世界最高的坝高为221m的胡佛重力拱坝时，美国垦务局开发了一套混凝土热物理参数测定的仪器和方法。美国垦务局材料试验方法手册规定了绝热温升、导

[4]热系数、比热和导温系数等4个热物理参数的测定方法，同等地被我国《水工混凝土试验

规程》（SD105-82）采纳。《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）是SD105-82的替代版本，沿用了SD105-82上述热物理参数的测定方法。

3.1. 测定方法主要步骤

现行《水工混凝土试验规程》SL 352-2006规定的混凝土热扩散率（导温系数）的测定方法的主要步骤如下：

⑴ 试件准备：把混凝土制作成直径200mm、高400mm圆柱体试件，并预留可安放温度计或温度传感器的孔位用于测量试件中心温度。试件在标准养护条件下养护7d后即可用于试验。

⑵ 制作同温体试件：把混凝土试件安放在支架上，连支架一起放入具有密封隔热、加热和搅拌功能的桶中，加水至整个试件浸没在水中（没过试件顶面5cm以上），启动加热器和搅拌器将桶中的水加热至60℃～70℃（如要测量不同温度的热扩散率，可分别加热至所需的温度）后保持水温不变，待试件中心温度与水温相等时停止加热和搅拌。

⑶ 恒温冷却：再迅速把混凝土试件放到不断流过的温度恒定的水中冷却降温，冷却过程中要求试件的表面温度即环境温度始终保持不变，同时每隔5min测读一次并记录试件中心温度（与冷却水的温度差），直到测得试件中心温差小于3℃～6℃为止。

⑷ 计算冷却率：以冷却过程时间为横坐标，以试件中心温差的自然对数为纵坐标绘制试件冷却过程试件中心温差随时间变化曲线图。所得到的曲线以一段曲线开始随后以直线相继，选取直线部分的2个点的数据按下式求得试件中心温差的冷却率：

mlnalnb tbta（7）

式中，m为试件中心温差的冷却率，θa、θb分别为直线段中时间值为ta和tb两个时刻的试件中心温差。

⑸ 计算热扩散率（导温系数）：再按下式计算所测得的热扩散率α（导温系数）：

m1 22(2.4048/R)(/L)（8）

式中，R为试件的半径，L为试件的高度，π为圆周率。

3.2. 传统的测定装置

《水工混凝土试验规程》（SL352-2006）描述了传统的测定混凝土导温系数的试验装置。该试验装置由加热桶、冷却桶两个独立部分组成（图1）。

冷却桶

加热桶

1-保温外桶；2-试件架；3-试件；4-测温计；5-桶盖；6-排水管；7-冷却水管及喷嘴

图1 传统的混凝土导温系数测定装置

加热桶用于制作同温体试件。加热桶有保温的外壳，桶内安装电加热器和搅拌器。加热器用于把桶中的水加热至所需温度并保持不变，搅拌器用于搅动桶内的水使水温均衡。冷却

桶用于生成试件恒温冷却的环境。冷却桶内有对准试件喷水的喷嘴，喷嘴通过水管连接至温度恒定的水源。

然而传统试验装置存在试验过程需人工操作、冷却水的温度取决于水源温度、不易满足试验方法所要求的恒温条件和试验的冷却过程需耗费大量用水等不足。随着技术进步，为节约用水和实现测定试验的自动化，提出了采用循环水的试验装置。

3.3. 采用循环水的试验装置

采用循环水的试验装置如日本圆井

（MARUI）制作所出品的MIT-696型混凝土

[5]热扩散率测定装置，由试验桶、包括热和

冷两个恒温循环水槽和温度测控系统组成，

图2为其结构原理图。

试验桶是保温的，内有试件架用于放置

被测混凝土试件。热循环水槽和冷循环水槽

内分别装有电加热器和有制冷装置。温度测

控系统由微电脑、布置在试件中心和装置不

同部位的温度传感器以及相应的机电执行

机构组成，实现试验相关温度的检测、记录

和试验装置的自动运行控制。试验桶与热循

环水槽、冷循环水槽通过管道及水泵相连

接，管路上安装有控制电磁阀，构成了独立图2 采用循环水的试验装置 的恒温热水与恒温冷却水循环系统。试验装

置根据试验程序实施热扩散率测定方法所要求的“恒温加热”实现同温体试件和“恒温冷却”控制装置运行以实现试件稳态热扩散的过程。

采用循环水的试验装置与传统的试验装置相比，具有以下优点：

⑴“恒温加热”与“恒温冷却”在同一试验桶中进行，试验过程可实现自动运行； ⑵采用水循环方式，最大限度地节约水资源；

⑶冷热水的水温可以按不同的试验条件要求进行设定。

但是该试验装置提高了实现的技术难度和综合成本。主要体现在冷却水的恒温控制的实现上：

在试验的试件冷却稳态热扩散过程中，循环冷却水吸收了试件的热量回流到冷水槽中，使冷水槽中的水温提高。为了保持冷水槽中的水温处于规定的变化范围内，需通过制冷系统对冷水槽的水实时制冷。为实现冷却水温度实时控制，保证温度的变动值满足稳定性要求，需要通过实时可调节制冷量的制冷系统来实现。也即在现有制冷技术条件下，必须采用变频制冷系统。而与普通制冷系统相比，变频制冷系统技术难度大，实现成本高。而采用半导体制冷技术，则所需成本更高。

同时，在冷却初始阶段，混凝土试件向冷却水释放的热量较大且波动大，导致水温的变化速率大。为了实现恒温控制，⑴要么通过增大制冷功率加快温度调节的速度，但受到制冷系统的响应速度相对较慢的限制；⑵要么增大循环水的总量减低温度波动幅度，但需要冷却的总水量也同时增加，最终还是需要通过提高制冷功率加以实现。而制冷系统的功率越大，其制造成本就越高。

可见，虽然采用循环水的试验装置比传统的试验装置在水资源利用上有所节约并可以实现自动、灵活的试验，但设备的成本及能耗增加许多。采用循环水的试验装置中，变频制冷系统成为整个产品的主要成本构成之一。

1、试件 2、试验桶 3、水管 4、电磁阀 5、热水槽 6、冷却水槽 7、电加热器 8、制冷管 9、水泵

4 博远逆温测定法（BYR法）及试验装置

舟山市博远科技开发有限公司在混凝土热物理参数测定仪研制中提出了一种测定混凝

[6]土热扩散率（导温系数）的新方法——博远逆温测定法（BYR法），并申报了中国发明专利。

4.1. 博远逆温测定法

BYR法与SL352-2006的测定方法同属稳态法测定方法，与之不同的是BYR法采用在常温段制作同温体试件，再在高温段实施试件的恒温热扩散过程进行热扩散率测定。也即，现行测定方法是通过高温同温体试件在低温恒温环境中的冷却过程进行测定，而BYR法是把低温同温体试件在高温恒温环境中实现热扩散过程进行测定，故命名为逆温测定法。

具体地说，BYR法的主要步骤如下：

⑴ 试件准备：与现行测定方法的要求相同。

⑵ 制作同温体试件：初始同温体试件温度为常温。通常从标准养护室或养护水槽取出即可满足测定要求，也可把试件放在隔热的封闭环境中（如取自来水浸泡在塑料泡沫箱中）放置数小时获得同温体试件。

⑶ 恒温热扩散：把同温体试件放到恒温的循环热水中实施热扩散，恒温热扩散的试件环境温度为相对高温，通常为60℃～70℃，也可根据试验要求采用其他温度段的温度；实时测量并记录热扩散过程中试件中心温度（温度差），直到试件中心温差小于3℃～6℃为止。

⑷ 热扩散率的计算：计算过程和公式与现行方法相同。但其中试件中心温差自然对数随时间变化速率建议用直线段范围内（试件内部形成稳定温度梯度场分布后）的试件中心温差全部数据作为样本通过拟合直线方程获得，相比SL352-2006测定方法的取直线段其中两点数据的计算结论，更具合理性。

4.2. 试验装置

舟山市博远科技开发有限公司同时提出了实

施BYR法的试验装置，由试验桶、恒温循环水槽、

相应的温度测控系统和运行控制计算机组成。试

验桶与热恒温循环水槽之间通过水管和水泵连接

成水循环系统，其结构原理如图3所示。

试验装置的工作过程如下：

⑴ 试验开始前，在热恒温循环水槽中注满

水，开启试验装置，把循环水槽内的水加热到试

验预定温度并保持恒温。

⑵ 试验开始时，把准备的混凝土同温体试件

放入试验桶后，立即开启水泵把热恒温循环水槽

的水泵送到试验桶顶部，待水没过试件后开启电

磁阀，使试验桶的水流经被测量试件的表面后再

回流到水槽，形成“试验桶——循环水槽”水循

环； 1、试件 2、试验桶 3、水管 4、电磁阀 5、恒温水槽 6、电加热器 7、水泵 图3 BYR法试验装置示意图

⑶ 温度测控系统实时检测热恒温循环水槽内的水温，通过调节电加热器的功率使水槽中的水温波动控制在技术指标允许的范围内，以达到试件表面温度保持不变的目的；

⑷ 计算机系统实时测量试件中心温度并记录温度-时间关系，直到试件中心温度与水温相差小于3℃～6℃终止试验；并依据记录数据自动或通过人机交互计算出测定结果。

4.3. BYR法的优点

BYR法及试验装置保留了现有采用循环水的试验装置所具有的全自动运行和节水功能

外，还具有以下突出优点：

⑴ 降低了循环水恒温控制的技术难度和实现成本：循环水的恒温控制可通过控制电加热的功率加以实现，如采用PWM（脉宽调制）功率控制、晶闸管交流功率控制技术，甚至可对电加热器采取简单的通断电时间控制实现。与采用变频制冷系统技术相比，大大降低了温度控制系统的技术难度和设备成本。

⑵ 简化试验装置：同温体试件可利用混凝土试件养护室或养护水槽在养护期同时完成，或利用已有条件简便获得，省去了用于准备试件同温体的专用装置部分。即省去了热循环水槽及相关机构；相对于SL352-2006描述的试验装置而言，省去了加温桶。

⑶ 节约电能：现行测定方法的“高温同温试件施加低温扩散”方式，在实现“高温同温试件”时的加热过程需消耗电能，在扩散冷却过程为实现循环水恒温控制的制冷系统又需要消耗电能；而BYR法的“低温同温试件施加高温扩散”方式仅需在实现高温恒温环境时消耗电能。两者相比，现有技术的耗能是双向的（升、降温都需耗能），而BYR法的耗能是单向的（仅升温耗能）；并且由于电加热器的制热效率远高于制冷的效率，因此其耗能量降低三分之二以上。同时，高温恒温控制由于电加热器的制热效率高、功率控制响应迅速，与现有技术制冷恒温控制相比，循环水的容量可设计成很小，从而实现试验装置最低能耗。

⑷ 测试精度更高：电加热器的制热效率接近100%，且其功率控制响应时间几乎为零，与现有制冷恒温控制技术相比，可以实现更精确的温度波动控制。试验装置提供的热扩散环境的水温越稳定，与稳态法测定方法的理论前提——恒定边界条件假设就越接近，因此测试结果就越精确。

⑸ 缩短试验时间：根据物理学热传导原理，在相同的高低温差下，“高温试件低温扩散”和“低温试件高温扩散”方式对于相同试件的降温/升温过程所经历的时间是相等的，而BYR法省去了实现同温体试件的时间，因而缩短了试验时间。

5 结 语

舟山市博远科技开发有限公司为混凝土热扩散率测定技术提出了一种全新的方法——博远逆温法（BYR法）和相应的试验装置，与现行测定方法和现有试验装置相比，在实现全自动运行和节水功能的同时，具有节能、节水及实现技术更简单、成本更低等优点。随着该产品项目的研制完成，将为市场提供全新的综合性能价格比更高的混凝土热扩散率测定设备。

参 考 文 献

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[3]

[4]

[5]

[6] 中华人民共和国水利行业标准《水工混凝土试验规程》SL 352-2006 杨世铭，陶文铨，《传热学》，高等教育出版社，2006.8 美国陆军工程师团，混凝土研究与设计标准（CRD-C36-73） USBR Materials Laboratories Procedures Manual, Chap.5 Tests of Hardened concrete and Mortar 日本圆井（MARUI）制作所，MIT-696型混凝土热扩散率测定装置说明书 舟山市博远科技开发有限公司，混凝土热扩散率的测定方法及试验装置专利说明书，2010.7