实验报告
一、实验目的：掌握自相关的检验以及修正方法
二、实验内容：中国年度GDP与储蓄S的关系。有关数据如下：第一列代表GDP，第二列代表储蓄S: GDP影响储蓄S，所以解释变量为GDP
1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 3645.2 4062.6 4545.6 4891.6 5323.4 5962.7 7208.1 9016 10275.2 12058.6 15042.8 16992.3 18667.8 21781.5 26923.5 210.6 281 399.5 523.7 675.4 892.5 1214.7 1622.6 2238.5 3081.4 3822.2 5196.4 7119.8 9141.6 11759.4
1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006
35333.9 48197.9 60793.7 71176.6 78973 84402.3 89677.1 99214.6 109655.2 120332.7 135822.8 159878.3 183867.9 210871
15203.5 21518.8 29662.3 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64332.4 73762.4 86910.6 103617.3 119555.4 141051 161587.3
三、实验步骤： （一）、根据数据和有关经济理论简历回归模型。 1、GDP与储蓄S的相关图如下：
从图中可以看出，随着GDP的增长，S近似成直线上升，所以建立直线模型。
2、回归方程：从图中可以得出方程。
可以看出，R^2=0.989471，拟合优度较高；F=2537.371，模型通过显著性检验； 方程：S = - 7589.749 + 0.7756GDP t=（-6.0119） (50.3723) R^2=0.989471 F=2537.371
(二)、观察残差图，判断误差项是否有自相关：
从中可以看出，残差在零上下波动，具有的特征是：误差项的符号成团堆积出现，当误差项为负号时，其随后若干期也是负号，例如，从90年到01年；党误差项为正号时，其随后若干期也是正号，如从78年到90年和01年到06年，误差项的符号以抱团形式出现，说明存在正自相关。 （三）、分别使用D.W.统计量、BG统计量、博克斯-皮尔斯Q统计量进行自相关检验如下： 1、D.W.统计量
有开始的方程窗口可以知道，D.W.=0.186037，接近于0，比较小，又由于D.W.统计量的范围在0-4之间，越靠近0，自相关性越严重，所以可以认为，模型中的误差项存在正自相关。 2、BG统计量
如下图所示，可以看到，nR^2=23.75584，较大，p值较小，所以拒绝原假设，存在自相关性。且从残差通过的t值大小可以知道存在一阶自相关。
3、博克斯-皮尔斯的Q检验统计量
从图中可以看出，存在一阶自相关。 （四）、消除自相关 利用广义差分法如下：
可以看出，D.W.=1.47038，较大，自相关性减弱。 且，Q检验统计量如下，
一阶自相关性消除。 BG统计量如下：
nR^2=2.541795，较小，且概率较大，可认为消除了自相关。
实验过程中的步骤如下：
data s gdp scat gdp s ls s c gdp
ls s c gdp ar(1)