梧州学院学生实验报告
成绩： 专业： 实验人： 实验名称： 班别： 学号： 实验十二 指导教师： 实验时间： 同组实验人：
用惠斯登电桥测电阻
实验目的： 1．掌握用惠斯登电桥测电阻的原理。
2．学会用惠斯登电桥测电阻。 3．了解电桥灵敏度的概念以及提高电桥灵敏度的几种方法。
实验仪器：
电阻箱、灵敏电流计、滑线变阻器、待测电阻、直流电源、毫安表、开关与导线等。 【实验原理】1、惠斯登电桥的原理 实验原理】 惠斯登电桥由四个电阻 R2 , R3 , R4 和 RX 联成一个封闭四 边形， 在四边形的对角 A 和 B 上接入直流电源， 对角 C 和 D 之 间接入检流计而组成，如图所示。图中四边形的每一条边称为 电桥的一个臂，而 CD 这条对角线就是所谓“桥”“桥”的作 。 用是将 C 、 D 两点的电位直接进行比较，当 C 、 D 两点电位 相等时，检流计 G 中没有电流通过，即 I G = 0 ，电桥便达到 了平衡。这时的电桥称为平衡电桥，检流计称为平衡指示器。 电桥达到平衡时，因为 C 、 D 两点电位相等， 故 U AC = U AD U CB = U DB 根据欧姆定律有： I 1 R X = I 4 R4 ， I 2 R2 = I 3 R3 ， 因为 I 1 = I 2 ， I 3 = I 4 所以有
Rx R 4 = R 2 R3
即
Rx =
R2 R4 R3
（12-1）
图中，与检流计串联的电阻 RG 为检流计的保护电阻。 2、电桥的灵敏度 定义为：
S =
n ∆RX RX
单位是“格” （12-2）
式中 ∆R X 是在电桥平衡时 R X 的微小改变量， n 是由于 R X 有一微小改变量后，电桥失去平衡引起检 流计偏转的格数。实际上，待测电阻 R X 一般不能改变，所以只能改变比较臂的阻值， 以
∆R 4 ∆RX 代替 ， 于是（12-2）为： R4 RX
S=
n ∆R 4 R4
（12-3）
电桥灵敏度 S 愈大，表明电桥的灵敏度愈高，判断所得的平衡点愈精确，由电桥灵敏度带来的误差愈 小。 理论与实验都已证明，电桥的灵敏度与下面几个因素有关： （1）与检流计的电流灵敏度 S 成正比， S 的值大电桥的灵敏度就高。但如果 S 值太大，则电桥不易 稳定，平衡调节就比较困难，因此应选用适当灵敏度的检流计。 （2）与检流计的内阻 R g 以及串联的电阻 RG 有关， R g 及 RG 越小，电桥的灵敏度越高，反之则低。 （3）与电源的电动势成正比。 采用交换法进行测量，则可消除比例臂的误差。交换法就是在进行一次测量之后，在保持比例臂
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不变的情况下，将待测电阻与比较电阻交换位置再进行一次测量，取两次测量结果的几何平均值为待 ′ 测电阻的准确值。设第一次测量比较臂读数为 R4 ，第二次测量比较臂读数为 R4 ， 则： Rx = R 4 R ′4 （12-7） 由电桥灵敏度的限制带来的误差 设电桥的灵敏度为 S ，检流计偏转格数的分辩率，
即读数误差为 ∆n （根据情况可取 ∆n = 0.1 或
0.2 格） ，则电桥灵敏度的限制带来的误差（以 ∆RX 表示）为：
【实验内容及步骤】 实验内容及步骤】 自组惠斯登电桥测电阻
∆RX =
∆n RX S
（12-9）
（1）按图用电阻箱及待测电阻组装电桥，电源电压 E = 3.0V 。 （2）测量前，先用万用电表粗测 R X 值。取比例臂电阻 R2 = R3 = 200Ω , 调节 RG , R E 至最大值， 粗调 R4 ，使检流计指零，电桥平衡。再调节 RG , R E 至 0，细调 R4 ，使电桥平衡，记录测量数据，根 据（12-1）式计算待测电阻 R X 。 （3） 调节 R4 ， 使检流计偏转 1 格或 2 格 n = 1或2 ） 如果当检流计 G 指针向左偏转时记为 n(+ ) ， （ 。
∆R4 (−) ，根据（12-3）式可求得电桥灵敏度 S 。 ′ （4）将 R X 与 R4 交换位置，调节 R4 使电桥平衡，记下此时 R4 的读数为 R4 ，根据（12-7）式可 求得待测电阻 R X 。 （5）根据（12-9）式计算 R X 的测量误差，写出测量结果。
【实验数据记录及处理】 实验数据记录及处理】 表（12-2）数据记录表 次数 注：第 2 次测量为 R X 与 R4 交换位置所得
对应的 R4 改变量记为 ∆R4 ( + ) ，那么当检流计 G 指针向右偏转时则记为 n(−) ，对应的 R4 改变量记为
R2
R3
R4
RX
∆R4 (+)
n(+ )
∆R4 (−)
n(−)
S
1 2
2