初一数学综合试卷（一）参考答案
一、选择题：CBCD CADB 二、填空题:
9.-2a 3 10.3.6×10-5 11.17 12. y=
x -1
13.15 14.AD ∥BC 或AB=DC或∠ADB=∠CBD 4
或∠A=∠C(不唯一) 15.-1 16. 向上平移3格, 再向左平移2格 17.4 18.7 三、解答题
19. (1)解：原式＝2a 12-a 12+4a 8
＝a 12＋4a 8
(2)解：原式＝a 3-8b 3-a 3+9ab 2
＝－8b 3＋9ab 2 原式＝－9
20. (1)解：原式＝2b (a 2+2a -3)
＝2b (a +3)(a -1)
(2)解：原式＝(4x 2-y 2) 2 ＝(2x +y ) 2(2x -y ) 2
21. 解：方程①化简为2x -5y =-17
解出x ＝－1 解出y ＝3
x =-1写出⎧⎨y =3
⎩
5x +3y =4⎧x =6a -422. 解：化简为⎧⎨x +y =0或解出⎨y =-10a +8， ⎩⎩
解出a =1, x =2, y =-2
23.MB, 中点的概念
∠C=∠D(已知) ∠1=∠2(已知) AM=MB △ACM ≌△BDM (AAS) AC=BD(全等三角形对应边也相等) 24.
(1)200; (1分) (2)补充图表：车模50人 ; (2分) (3)72 ; (1分) (4)0.15; (1分) (5)490人
答：在全校所有参赛学生中，喜欢“车模”比赛的学生约有490人 25. 解：CD⊥AB理由如下： ∵∠1＝132，∠ACB＝48，
∴∠1＋∠ACB＝180° ∴DE∥BC ∴∠2＝∠DCB 又∵∠2＝∠3
o
o
∴∠3＝∠DCB
∴HF∥DC 又∵FH⊥AB ∴CD⊥AB
26. 解：（1）设七年级有x 人，原计划租用45座客车y 辆. 根据题意, 得⎨
⎧45y +15=x
60(y -1) =x ⎩
⎧x =240
⎩y =5
解这个方程组, 得⎨
即七年级的人数是240人, 原计划租用45座客车5辆 (2)因为租用6辆45座客车的租金为:6×220=1320(元) 租用4辆60座客车的租金为:4×300=1200(元)
所以若租用同一种车，并且使每位同学都有座，应该租用4辆60座客车租用更合算. 27. (1) ∠ECF 不变为60o 证明ΔBCE ≌ΔACF 得到∠ECB ＝∠FCA 得 所以∠ECF ＝∠FCA+∠ACE=∠ECB+∠ACE=∠BCA ＝60° (2)答：证明：四边形AECF 的面积＝ΔAFC 的面积+ΔAEC 的面积
＝ΔA EC 的面积+ΔBEC 的面积＝ΔABC 的面积
(3)证明：∠FCD+∠DFC ＝120°，∠AFE +∠DFC ＝120°， 从而得到∠AFE ＝∠FCD 所以∠ACE ＝∠FCD ＝∠AFE 分
初一数学综合试卷（二）参考答案
11．抽查 12．④①②③ 13．五 14．1 15．4＜a ＜10 16．
8
17．14 18．2或8 9
2
19．（1）102 （2）2x -x +7
20．（1）axy (x -y ) （2）(x -y )(x +1)(x -1)
2
⎧x =-3
⎧x =5⎪
21．（1）⎨ （2）⎨7
y =-⎩y =1⎪3⎩
22．EF=BC
23．（1）a 1=98÷200=0.49，a 2=156÷300=0.52，a 3=202÷400=0.505，a 4=244÷500=0.488； （2）
（3）通过大量试验，发现频率围绕0.5上下波动，于是可以估计概率是0.5． 24．（1）x=50×38%-7=12，y=50-49=1，m=12÷50=0.24，n=1÷50=0.02； （2）C 等扇形的圆心角的度数为：（0.08+0.02）×360°=36度； （3）达到A 等和B 等的人数为：（0.14+0.24+0.3+0.16）×200=168人． 25．
20
或4 3
初一数学综合试卷（三）参考答案
二、填空题： 9、
1
； 10、－18； 11、2； 12、 －1； a
13、45° ； 14、三角形具有稳定性； 15、70°； 16、10； 17、0.93 ； 18、100 三、解答题
19、⑴－2 ； ⑵a
12
+4a 8；
11016
-2=- 时，原式=-
333
2
2
⑶原式=―10x ―2 当x =
2
20、⑴2b (a +2a -1) ； ⑵(2x +y ) (2x -y ) 21、⑴⎨
⎧x =11⎧x =7
⑵⎨
⎩y =7⎩y =2
22、⑴ 8； ⑵ 4 23、⑴∵CD ⊥AB,EF ⊥AB
∴CD ∥EF ⑵∵CD ∥EF
∴∠DCB=∠2 ∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB ∴DG ∥BC
∴∠ACB=∠3=115°
24、⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC) 方向 ，平移的距离是4；
⑵根据平移的性质：AD=CF=4 ∵△ABC ≌△DEF
∴AC=DF ∵C △ABC =AB+BC+AC=14
∴C 梯形ABFD =AB+BF+DF+AD
=AB+BC+CF+AC+AD
= C△ABC +CF+AD =14+4+4
=22 25、⑴⎨
⎧x +y =1⎧x =1
； ⑵⎨ ， 2
⎩x -ny =n ⎩y =0⎧x =n
⎨
⎩y =1-n
⑶n =1, m =
2
，不符合⑵中的规律 3
26、解：（1）25，115 ，小；
（2）当DC ＝2时，∆ABD ≌∆DCE
理由：∵∠C=40° ∴∠DEC+∠EDC=140°
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140° ∴∠ADB=∠DEC 又∵AB=DC=2
∴∆ABD ≌∆DCE （AAS ）
（3）当∠BDA 的度数为110°或80°时，∆ADE 的形状是等腰三角形
初一数学综合试卷（四）参考答案
一、选择题
1、B 2、C 3、B 4、A 5、A 6、D 7、D 8、B 二、填空题
1
9、 10、答案不唯一 11、105° 12、小于 13、直角三角形
8
84n
14、 15、360° 16、5 17、①②④ 18、n -1
93
三、解答题
19、（1）原式=8x 3⨯(-3xy 2) =-24x 4y 2
（2）原式=a2-2ab+3ab-6b2-(4a2-4ab+b2) =a2-2ab+3ab-6b2-4a 2+4ab-b2 =-3a2+5ab-7b2 20、（1）原式=x(x2-2x+1) =x(x-1)2
(2) 原式=(m+n-2) 2
21、 （1）120 （2）第四组 36 （3）第六组获奖率高 22、(1) a=4 b=5
9
(2) x=-2 y= -
5
23、AB 与CF 平行„„„„1分
理由（略）： △AED ≌△CEF (SAS)
∠A=∠FCE AB ∥CF
24、解(1) 设每个汉堡包x 元，每杯橙汁y 元
得：3x+2y=32
2x+3y=28 解得：x=8
y=4 4×8+5×4=52（元） 答：他应收顾客52元 (2) 设送汉堡包a 个，橙汁b 杯得 8a+4b=20 因为a b均为正整数
所以a=1，b=3；或a=2，b=1
答：有两种配送方案：方案1、汉堡包1个，橙汁3杯；方案1、汉堡包2个，橙汁1杯
22
25（1）原式=(x +3y )(2x +y ) -2x ⋅3y =2x +xy +6xy +3y -6xy
2
2
=2x +xy +3y
（2）由规定得：3x -(-2y ) =5，2x -y =8
解之得：x =3, y =-2