板块四 限时·规范·特训
时间：45分钟
为单选，7～10为多选)
1．如图，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V ，6 W ”的小灯泡并联在副线圈的两端。当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的) 的示数分别是(
) 满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分，其中1～6
A.120 V,0.10 A
C.120 V,0.05 A
答案 D
U n 解析 副线圈电压U 2＝12 V，由得U 1＝240 V，副线圈中U 2n 2
I n P 电流I 2＝U 1 A，由I 2＝n 1I 1＝0.05 A，D 选项正确。
2．如图所示，将理想变压器原线圈接入电压随时间变化规律为：u ＝2 sin100πt (V)的交流电源上，在副线圈两端并联接入规格为“22 V 22 W”的灯泡10个，灯泡均正常发光。除灯泡外的电阻均不计，下列说法正确的是(
) B ．240 V,0.025 A D ．240 V,0.05 A
A. 变压器原、副线圈匝数比为102∶1
B. 电流表示数为1 A
C. 电流表示数为10 A
D. 副线圈中电流的频率为5 Hz
答案 B
解析 由u ＝2202 sin100πt (V)可知，输入电压的有效值U 1＝2 V ＝220 V，又知在输出端10个灯泡并联且正常发光，则知输2
出端电压的有效值U 2＝22 V，则n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝10∶1，A 选项错。P 灯泡正常发光时的电流I ＝U 1 A，输出端10个灯泡均正常发光，总
电流I 2＝10I ＝10 A，根据I 1∶I 2＝n 2∶n 1，得出电流表示数I 1＝1 A，B 选项对，C 选项错。变压器中输出电流的频率与输入电流的频率是100π一致的f ＝ Hz ＝50 Hz，D 选项错。 2π
3. [2015·江西二模]图甲为理想变压器，其原、副线圈的匝数比为4∶1，原线圈接图乙所示的正弦交流电。图甲中R t 为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R 1为定值电阻，电压表和电流表均为理想电表。则
下列说法正确的是( )
A. 图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51 sin50πt V
B. 变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C. 变压器输入、输出功率之比为1∶4
D. R t 处温度升高时，电压表和电流表的示数均变大
答案 B
解析 题图乙所示电压的瞬时值表达式为u ＝51sin100πt V，A 选
n I 项错误。根据可知，原、副线圈中的电流之比与匝数成反比，n 2I 1
理想变压器的输入、输出功率相等，B 选项正确，C 选项错误。R t 处温度升高时，R t 的阻值减小，电压表示数不变，电流表示数变大，所以D 选项错误。
4. [2015·湖北二联]如图为学校配电房向各个教室的供电示意图，T 为理想变压器，V 1、A 1为监控市电供电端的电压表和电流表，V 2、A 2为监控校内变压器的输出端的电压表和电流表，R 1、R 2为教室的负载电阻，V 3、A 3为教室内的监控电压表和电流表，配电房和教室间有相当长的一段距离，则当开关S 闭合时(
)
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A ．电流表A 1、A 2和A 3的示数都变大
B. 只有电流表A 1的示数变大
C. 电压表V 3的示数变小
D. 电压表V 2和V 3的示数都变小
答案 C
解析 在电路中，S 闭合前，由U n ＝V 2的示数为U 2n 2
n U 2＝1，电路中电流表A 2与A 3是串联关系，则由欧姆定律可得I 2n 1
＝I 3＝U I n r 为电线电阻) ，电压表V 3的示数为U 3＝R 1I 2，再由＝I 1n 2r ＋R 1
n 可知电流表A 1的示数为I 1＝2，同理，在电路中S 闭合后，可知因n 1
n U U 1不变，电压表V 2示数为U 2′＝1＝U 2不变，I 2′＝(r 为电n 1r ＋R 并
n 线电阻) ，因R 并I 2，又I 1′＝2′，则I 1′>I 1，由n 1
U 3′U 2′＝U r ′＋U 3′＝I 2′r ＋U 3′，可知U 3′
I 3′
5．如图是原、副线圈都有中心抽头(匝数一半处) 的理想变压器，原线圈通过单刀双掷开关S 1与电流表连接，副线圈通过另一单刀双掷开关S 2与定值电阻R 0连接，通过S 1、S 2可以改变原、副线圈的匝数。现在原线圈上加一电压有效值为U 的正弦交流电，当S 1接a ，S 2接c 时，电流表的示数为I ，下列说法正确的是(
)
A. 当S 1接a ，S 2接d 时，电流为2I
I B. 当S 1接a ，S 2接d 时，电流为 2
C. 当S 1接b ，S 2接c 时，电流为4I
I D. 当S 1接b ，S 2接d 时，电流为2
答案 C
解析 设S 1、S 2分别接a 、c 时，匝数比为n 1∶n 2，则输出电压
n U 2P n 2U U 2＝，功率P ＝UI ＝I ＝U S 1、S 2分别接a 、d 时，n 1R 0n 1R 0
U 2′2P ′n 2n U U 输出电压U 2′＝功率P ′＝UI ′解得I ′＝U 2n 1R 04n 1R 0
1＝，所以A 、B 选项均错，同理可知，C 选项对，D 选项错误。 4
6. 如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则(
)
A ．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B. 发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C. 输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小 答案 D
1解析 由图乙知，交流电的周期为0.02 s，所以频率f ＝T ＝50 Hz，
A 选项错误。发电机输出交流电的电压最大值为U m ＝500 V，故有效
U 值U ＝2 V ，B 选项错误。输电线电流I 线＝2P 入－P 用，可R 线
见I 线与R 线及用户电路有关，C 选项错误。当用户用电器总电阻增大
2时，P 用减小，I 用减小，I 线减小，输电线上损失的电功率P 损＝I 线R 线
减小，D 选项正确。
7. 如图所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合电键S ，下列说法正确的是 ( )
A. P 向下滑动时，灯L 变亮
B. P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C. P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D. P 向上滑动时，变压器的输出功率变大
答案 BD
n 解析 对于理想变压器U 2＝U 1，U 1不变则U 2不变，与调节P n 1
无关，故B 选项正确。又U L ＝U 2，所以灯的亮度不变，A 选项错。P
U 2向上滑动时R P 减小，则R 总减小，P 出＝增大，P 入＝P 出＝U 1I 1，所R 总
以I 1增大，可知C 选项错误，D 选项正确。
8. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝10∶1，b 是原线圈的中心抽头，S 为单刀双掷开关，定值电阻R ＝10 Ω。从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是 ( )
A ．当S 与a 连接后，理想电流表的示数为2.2 A
B. 当S 与a 连接后，t ＝0.01 s时理想电流表示数为零
C. 当S 由a 拨到b 后，原线圈的输入功率变为原来的4倍
D. 当S 由a 拨到b 后，副线圈输出电压的频率变为25 Hz 答案 AC
U n 2202解析 S 与a 连接后，由又知U 1＝V ＝220 V，得U 2n 22
U 2＝22 V，则理想电压表的示数为22 V，又知定值电阻R ＝10 Ω，可
U 得理想电流表示数为I ＝R 2.2 A ，故A 选项对、B 选项错。S 由a
拨到b 后，n 1∶n 2＝5∶1，则U 1∶U 2′＝5∶1，得U 2′＝2U 2，据P U 2
＝R 得功率变为原来的4倍，故C 选项对。输出电压频率不变，仍为50 Hz，故D 选项错。
9. 如图所示，a 、b 间输入电压有效值为220 V 、频率为50 Hz 的正弦式交流电，两灯泡额定电压相等，变压器为理想变压器，电流表和电压表均为理想交流电表，闭合电键后，两灯泡均正常发光，电流表的示数为1 A，电压表示数为22 V，由此可知( )
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A ．变压器原、副线圈的匝数比为9∶1
B. 正常发光时，灯泡L 1的电阻是L 2的3倍
1C. 原线圈电流为 A 9
D. 副线圈交变电流的频率为5 Hz
答案 AC
解析 因为两灯泡额定电压相等，闭合电键后，两灯泡均正常发光，所以原线圈两端电压为220 V－22 V＝198 V，原、副线圈匝数比n U 1989I n 11＝A 正确；根据＝I 1＝A ，根n 2U 2221I 2n 199据I 1R L1＝I 2R L2，可知R L1＝9R L2，B 错误，C 正确；变压器不改变交流电的频率，D 错误。
10. 在远距离送电时，输送的电功率为P ，输送电压为U ，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S ，总长度为L ，输电线损失的电功率为P ′，用户得到的电功率为P 用，则P ′、P 用的关系式正确的是( )
U 2S A. P ′＝ρL P 2ρLB ．P U S
U 2S C. P 用＝P －ρL
答案 BD PρL⎫⎛D ．P 用＝P 1－U S ⎝⎭
解析 输电线损失的电功率P ′＝I 2R ，用户得到的电功率P 用＝P －P ′
输电线电阻R ＝ρS
输电电流I ＝U 故输电线上损失的电功率为：
2⎛⎫P P ρLL 22P ′＝I R ＝ U ⎪ρS ＝B 选项正确。 U S ⎝⎭
PρL⎫⎛ 用户得到的功率为：P 用＝P －P ′＝P 1－U S ⎪，D 选项正确。 ⎝⎭
二、非选择题(本题共3小题，共40分)
11．(10分) 如图所示，理想变压器的交流输入电压U 1＝220 V ，有两组副线圈，其中n 2＝36匝，标有“6 V 9 W”、“12 V 12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光，求：
(1)原线圈的匝数n 1和另一副线圈的匝数n 3；
(2)原线圈中电流I 1。
答案 (1)n 1＝1320匝，n 3＝72匝 (2)I 1＝0.095 A
n U 解析 (1)两灯均正常发光，U 2＝6 V ，U 3＝12 V ，由＝，得n 3U 3
U n n 3＝72匝，由＝n 1＝1320匝。 U 2n 2
(2)由于是理想变压器，没有能量损失，所以
P 1＝P 2＋P 3，即U 1I 1＝P 2＋P 3，得I ＝0.095 A
12.(15分) 一个次级有两个不同副线圈的理想变压器，如图甲所示。如图乙，将两盏标有“6 V 0.9 W”和一盏标有“3 V 0.9 W”的三盏灯泡全部接入变压器的次级线圈，且能够正常发光。已知U 1＝220 V，匝数如图。
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(1)请在次级线圈中画出如何连接的示意图；
(2)计算灯泡正常发光时变压器初级线圈中的电流大小。
答案 (1)见解析图 (2)0.012 A
解析 (1)由电压和匝数的关系知
U n U n ，＝ U 2n 2U 3n 3
代入数据得：U 2＝2 V，U 3＝7 V。
由U 2、U 3的结果知仅用两个副线圈中的任一个都不能使三盏灯正常发光。
U n 若将两线圈的端点2与3，解得U 14＝5 U 14n 3－n 2
V ，仍不符合题目要求。
U n 若将两线圈的端点2与4，解得U 13＝9 U 13n 2＋n 3
V 。
U 262由公式R ＝P “6 V 0.9 W”的灯泡电阻R ＝ Ω＝40 Ω，0.9
32“3 V 0.9 W”的灯泡电阻R ′＝Ω＝10 Ω。 0.9
由以上所求数据可知，当两盏“6 V 0.9 W”的灯泡并联再与“3 V 0.9 W”灯泡串联接入U 13时恰正常发光。所以在次级线圈中的连接示意图如图所示。
0.9×3 W0.9×3(2)利用P 入＝P 出得I 1U 1＝0.9×3 W ，则I 1＝U 1220
A ≈0.012 A。
13.(15分) 某水电站发电机的输出功率为100 kW ，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压向远处输电，输电线总电阻为8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V 。要求在输电线上损失的功率控制为5 kW(即用户得到的功率为95 kW。) 请你设计两个变压器的匝数比。为此，请你计算。
(1)降压变压器输出的电流是多少？输电线上通过的电流是多少？
(2)输电线上损失的电压是多少？升压变压器输出的电压是多少？
(3)两个变压器上的匝数比各应等于多少？
1190答案 (1)4.32×10 A 25 A (2)200 V 4×10 V (3) 161123
解析 如图为输送电路图。(1)降压变压器输出电流I 4，也就是用
P 95×10户得到的电流I 4＝A ≈4.32×102 A ，输电线上通过的电U 4220
流为I 2。 3
2因为P 线＝I 2R ，所以I 2＝P 线
R 5×10 A ＝25 A。 8
(2)输电线上损失的电压U 线，U 线＝I 2R ＝25×8 V ＝200 V ，因为升压变压器为理想变压器，输入功率等于输出功率，所以升压变压器
P 100×10输出的电压U 2计算如下：因为P 2＝I 2U 2＝P 1 所以U 2＝＝I 225
V ＝4×103 V。
(3)升压变压器的匝数比：
n U 2501＝＝＝，降压变压器的匝数比： n 2U 2400016n U U 2－U 线4000－200190＝＝＝ n 4U 4U 4220113