“反比例”教学设计 杨陵区揉谷中心小学 张芳侠
课题：北师大版小学六年级数学下册第二单元“反比例”
教材分析：《反比例》是在《正比例》的基础上教学的，学生已有了感性的知识经验，学生并不陌生，迁移、类比，培养学生的推理能力。本节课主要通过三个教学情境来学习反比例，通过学生的认知、分析、总结来思考学习数学。 教学目标
知识与技能：
（1）、结合丰富的实例，认识反比例。
（2）、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例。
（3）、利用反比例解决一些简单的实际问题，感受反比例关系在生活中的广泛的应用。
过程与方法
（1）、本节课学生初步领悟利用旧知识学习新知识的方法。
（2）、沟通知识间的联系，培养学生初步类比推理的能力。
情感态度与价值观
感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
教学重点：理解反比例的意义
教学难点：能判断两个相关联的量是否成反比例
教学方法：自主探究、小组合作、交流归纳
教具准备：ppt课件
教学过程
一、复习旧知（课件出示）
1、说说正比例的意义是什么？
2、判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？
3、判断下面题中的哪两种量是成正比例的量。
（1）笔记本单价一定，数量和总价。
（2）汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（4）工作效率一定，工作总量和工作时间。
学生思考后，指名回答
二、创设情境
我们的总钱数一定，单价越贵，买的就„„,单价越便宜，买的就越„„ 学生齐声回答：我们的总钱数一定，单价越贵，买的就越少,单价越便宜，买的就越多。
提问：当总价一定时，数量和总价有怎样的关系 ？ 学生猜想、困惑„„
在这样的情境中，教师说：同学们，学习了这节课你就明白了，我们一起努力来学习。
三、探究新知
（一）课件出示情境一：
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
1、提问：在表一中，有哪几个量？有什么关系？
2、在表二中，有哪几个量？有什么关系？
3、表一和表二中的关系相同吗？
4、引导学生发现规律
学生交流汇报
（二）课件出示情境二
学生填表
提问：
1、表中有哪几种量？
2、时间是怎样随速度的变化而变化？同桌之间交流汇报：
3、每两个相对应数的乘积是多少？
4、你有什么发现？
5、你能写出关系式吗？
学生同桌交流，指名汇报。
师板书：速度×时间＝路程（一定）
师小结（课件出示）：速度和时间是两种相关量的量，时间随着速度的变化而变化，速度扩大，时间反而缩小；速度缩小，时间反而扩大；速度和时间的积一定。
（三）课件出示情境三
2、集体讲评。
3、师提问：从表中你发现了什么？
4、请同学们计算出相对应的两个数的积是多少？积的实质是什么？
5、你能说出关系式吗？
学生思考交流汇报。
师板书：每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）
6、是引导学生对比分析，
（1）情境（二）和情境（三）有什么共同特点？
学生交流后师小结(课件展示)：都有两种相关联的量，其中一种量在变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的积是一定的。
像这样两种相关联的就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。揭示课题：反比例
（2）请一个同学说一下情境（二）和情境（三）的反比例关系。
（3）师提问：像情境（一）中的哪个小题是成反比例呢？
（4）上课时提的问题：当总价一定时，数量和单价成什么关系呢？ 学生交流回答
四、课堂检测（课件出示智慧屋）
（一）想一想，填一填
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），（只是变化的方向不一定）。两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫做（ ）它们的关系叫做（ ）
2、如果xy=k（一定），那么x 和 y之间的关系是（ ）关系。
3、小明做12道数学题，做完的题和没做完的题（ ）比例。 学生独立思考举手回答，及时评价鼓励学生。
（二）判断下面每题中的两种量中是不是成反比例，并说明理由。
1、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2、张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。
3、长方形的面积一定，它的长和宽。
学生回答完后，教师对学生进行表扬和鼓励。
五、同学们，想一想我们生活中还有哪些反比例的例子？同桌之间交流汇报
六、探究
工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，两种量成反比例？在什么情况下，两种量成正比例？（指名学生说一说）
七、课堂小结
1、同学们，学完这节课你有什么收获？学生思考片刻，谈收获
2、判断两种相关量成反比例的关键是什么？学生回答。
八、布置作业
1、课本26页1、2题
2、找一找生活中反比例的例子