南京工业大学经济与管理学院
经济预测与决策方法分析
实验报告
2014年11月15日
关于我国城镇居民可支配收入预测方法的选择与分析
摘要 ······················ 3 一 经济预测的概述及作用 ············ 3
1.1 经济预测的概述 ················1.2 经济预测的作用 ················二 预测的分类和程序 ··············2.1 预测的分类 ···················2.2 预测的程序 ···················三 预测模型的设立 ···············3.1模型 ······················3.2 应用 ······················四 结论 ···················
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摘要
本文通过对我国2001-2010年城镇居民可支配收入情况的分析，分别利用经济预测中的二次指数平滑法和二次移动平均法，对之后年份居民可支配收入进行预测，学习了解在预测过程中需要注意的相关情况，对不同的预测方法进行分析对比，找出符合实际的预测方法进行科学预测；对于一个经济预测问题, 不同预测模型揭示的经济信息会有所不同。
关键词：可支配收入 二次指数平滑法 二次移动平均法
一 经济预测的概述及作用
1.1 经济预测的概述
经济预测，是指以准确的点差统计资料和经济信息为依据，从经济现象的历史、现状和规律性出发，运用科学的方法，对经济现象未来发展前景的测定。
1.2 经济预测的作用
（1）经济预测是经济决策科学化的工具
（2）经济预测是编制计划、预见计划执行情况，加强国家计划指导的依据。 （3）经济预测是企业改善经营管理的手段 （4）经济预测可以推动统计工作的发展
二 预测的分类和程序
2.1 预测的分类
（1）按预测设计的范围不同，可分为宏观经济预测和微观经济预测； （2）按预测的时间长短不同，可分为长期经济预测、中期经济预测、短期经济预测和近期经济预测；
（3）按预测方法的性质不同，可分为定性经济预测和定量经济预测； （4）按经济的时态不同，可分为静态经济预测和动态经济预测。
2.2 预测的程序
2.2.1 确定预测目的，制定预测计划
这是经济预测首先要解决的问题。确定预测目的，就是从决策与管理的需要出发，紧密联系实际需要与可能，确定预测要解决的问题。预测计划是根据预测目的制定的预测方案，包括预测的内容、项目、预测所需要的资料，准备选用的预测方法，预测的进程和完成时间，编制预测的预算，调配力量，组织实施等。
2.2.2 搜集、审核和整理资料
准确的调查统计资料和经济信息室经济预测的基础。进行经济预测需要掌握大量的数据和情况，掌握与预测目的、内容有关的各种历史资料，以及影响经济未来发展的现实资料，就要从多方面搜集资料。准确的资料，是提高经济预测准确性的前提条件之一。为了保证资料的准确性，要对资料进行必要的审核与整理。为了系统完备地为经济预测提供资料，应建立资料档案，系统的整理资料，以便连续地研究经济的发展过程和市场动向。 2.2.3 选择预测方法和建立预测模型
在占有资料的基础上，进一步选择适当的预测方法和建立预测模型，这是预测准确与否的关键步骤。
对定性预测方法或定量预测方法的选择，应根据掌握资料的情况而定。当掌握资料不够完善、准确程度较低时，可采用定性预测方法。当掌握的资料比较齐全、准确程度较高时，可采用定量预测方法。如对老企业生产经营的发展，可采用定量预测方法，运用一定的数学模型进行定量分析研究。为了考虑不定量因素的影响，在定量预测基础上要进行定性分析，经过调整才能定案。
2.2.4 进行预测
在选择预测方法之后，就可以进行定性预测或定量预测。定量预测时，由预测者利用数学模型，由自变量估计因变量，给定一个自变量数值，估算出相对应的一个因变量数值，称为点估计值；在既定概率保证下，估计实际值可能落在估计值上下的范围，称为区间估计； 2.2.5 计算、分析预测误差，评价预测成果
预测误差是观察值与对应的预测值的离差。预测误差的大小反应预测的准确程度。因此，必须计算预测误差，并分析产生误差的原因，把误差控制在一定范围内。同时还要和定性分析相结合，调整预测值，使预测结果尽量和实际情况接近。
三 预测模型的设立
3.1模型
3.1.1二次指数平滑法
二次指数平滑法是对一次指数平滑值作再一次指数平滑的方法。它不能单独地进行预测，必须与一次指数平滑法配合，建立预测的数学模型，然后运用数学模型确定预测值。一次移动平均法的两个限制因素在线性二次移动平均法中也才存在，线性二次指数，平滑法只利用三个数据和一个α值就可进行计算；在大多数情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法作为预测方法。 二次指数平滑法特点：实质上是将历史数据进行加权平均作为 未来时刻的预测结果。它具有计算简单、 样本要求量较少、 适应性较强、 结果较稳定等特点。
3.1.2 二次移动平均法
二次移动平均法，是对一次移动平均数再进行第二次移动平均，再以一次移
动平均值和二次移动平均值为基础建立预测模型，计算预测值的方法。 如上所述，运用一次移动平均法求得的移动平均值，存在滞后偏差。特别是在时间序列数据呈现线性趋势时，移动平均值总是落后于观察值数据的变化。二次移动平均法，正是要纠正这一滞后偏差，建立预测目标的线性时间关系数学模型，求得预测值。二次移动平均预测法解决了预测值滞后于实际观察值的矛盾，适用于有明显趋势变动的市场现象时间序列的预测， 同时它还保留了一次移动平均法的优点。二次移动平均法适用于时间序列，呈现线性趋势变化的预测。
3.2 应用
3.2.1通过查找相关资料，统计出我国2001-2010年城镇居民可支配收入如下表所示 :
（单位：元）
3.2.2二次指数平滑法
我国2001-2010年城镇居民可支配收入（单位/元）
3.2.3相关步骤：
(1)二次指数平滑法也称布朗指数平滑法。二次指数平滑值记为一次指数平滑值St计算的平滑值，即：
(1)
St
(1)
，它是对
St=ayt+(1-a)st-1
(2)
(1)
(1)(1)
(2)
（1）
St=a St+(1-a)st-1
二次指数平滑法主要用于变参数线性趋势时间序列的预测。变参数线性趋势预测模型的表达式为：
Yt+T=at+btT （2）
（2）式的预测模型与一般的线性趋势模型的区别在于，式中at、bt是参数变量，随着时间自变量t的变化而变化，即直线在各时期的截距和斜率是可能不同的； T是从t期开始的预测期数。
（3） 运用二次指数平滑法求解（2）式可得参数变量的表达式，即 其中
Yt+T=at+btT T=1,2,3… at=2 St- St
(1)
(2)
bt=α/(1-α)( St- St)
yt+1=[1+1/(1-α)] St(1)-1/(1-α) St(2) （3）
(1)(2)
根据（3）求出各期参数变量的取值，代入（2）式，则具有无限期的预测能力，当仅作一期预测时，有
yt1atbt2St(1)St(2)
2(1)1
StSt(2)
11
^
(St(1)St(2))1
表中第③栏是我国2001-2010年我国城镇居民可支配收入的资料,据期绘制散点图，见图1，可以看出，各年的城镇居民可支配收入的资料基本呈线性趋势，但在几个不同的时期直线有不同的斜率，因此考虑用变参数线性趋势模型进行预测。具体步骤如下：
第一步，计算一次指数平滑值。取α=0.2，用二次指数平滑法预测2012年我国城镇居民可支配收入，S0
(2)
(1)
= S0=6860，根据一次指数平滑公式
(1)(1) St= αyt+(1-α)st-1，可计算各期的一次指数平滑预测值填入上
表第④栏。
第二步，根据（1）式和第一步计算的St(1)，计算各期的二次指数平滑值，见表1中第⑤栏。如：St
(2)
(1)
(2)
= α St+(1-α)st-1
第三步，根据（4）式和（2）式分别求各期的趋势预测值，见表中最后一栏。如：
2011年预测值y11=y10+1=a10+b1=19100.44；进行外推预测,则2012年的预测值为： 由上可得
at=2 St(1)- St(2)=17293.96
bt=α/(1-α)( St(1)- St(2))=903.24 即：Yt+T=17293.96+903.24T
预测2012年我国城镇居民可支配收入:y=20003.68
把各年的预测值绘成曲线与原时间序列的散点图比较（见下图），可以看出，
二次指数平滑法由于考虑了时间序列在不同时期直线参数的变化，其预测值与原时间序列的拟合程度非常好。用二次指数平滑法拟合的趋势线更好地体现了原时间序列在不同时间段的变化趋势。
(2)二次移动平均法
运用二次移动平均法（N=3）建立我国城镇居民可支配收入预测模型 当N=3时，用趋势移动平均法建立我国城镇居民可支配收入预测模型如下
相关步骤：
设时间序列{Yt}从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按照此直线趋势变化，则可设此直线趋势预测模型为
Yt+T=at+btT T=1,2,3…
一次移动平均公式：Mt二次移动平均公式：Mt
(1)
=(yt+yt-1+yt-2)/3
=（Mt(1)+ Mt-1(1)+ Mt-2(1)）/3
(2)
估计参数：
at=2 Mt(1)- Mt(2)
bt=2/(N-1)( Mt(1)- Mt(2))
根据上表代人公式可得
at=2*17355-15570.45=19139.55 bt=2/(3-1)*(17355-15570.45)=1784.55
所以直线趋势预测模型为：
Yt+T=19139.55+1784.55T Y2012=22708.65
由于相关资料已知2011年我国城镇居民可支配收入约为21810元,二次指数
平滑法预测2011年我国城镇居民可支配收入约为19100.44元，二次移动平均法预测2011年居民可支配收入约为20824.1元，在这里二次移动平均法的预测较为合理，因此预测2011年我国城镇居民可支配收入约为20824.1元。
四 结论
通过以上移动平均法模型的分析，可看出我国城镇居民可支配收入稳定增长，要想继续保持居民可支配收入的持续增长，应不断提高居民收入水平，通过控制垄断行业过高的利润，调解收入分配等措施，稳健解决收入分配失衡问题，缩小居民收入差距通过建设和完善各级社会保障体系，抑制房价发展过快，，做好中低收入家庭的住房保障等工作。其次，加大教育投入力度，促进各种形式的就业，以形成收入增长刺激消费增长，消费增长又进一步带动收入增长的良性循环。
参考文献
[1] 林显宁．线性回归分析和检验在经济中的应用[J]．廊坊师范学院学报（自然科学版）．2010.6.20
[2] 梁慧稳，王慧敏．经济预测方法系统研究 [J]．现代管理科学．2010.6.30
[3] 米翠兰.二次指数平滑法的研究与应用[J].华北煤炭医学院学报.2009(5)
[4] 基于线性回归模型对城镇居民收入的预测分析[J]．湖北工业大学．2010.3.10
[5] 谢启南、韩兆洲.统计学原理.暨南大学出版社.第六版
[6] 谷丹.我国城镇居民家庭收支情况计量的经济分析[J].时代经贸.2008(6)