一、坐标系的建立的原则 (JB3051-82规定)（P55）
1、刀具相对于工件运动的原则
2、数控机床坐标系为右手笛卡儿坐标系
3、回转坐标
绕X、Y、Z轴转动的圆周进给坐标轴分别用A、B、C表示，坐标轴相互关系由右手螺旋法则而定。
二、运动方向的确定
确定顺序：Z——X——Y
各坐标轴在机床上的分布按如下规定：
1、Z 坐标
（1）方位
标准规定：Z轴与传递切削力的主轴轴线平行。
若没有主轴(牛头刨床)或者有多个主轴，则选择垂直于工件装夹面的方向为Z坐标。
（2）Z坐标正方向的规定：刀具远离工件的方向。
2、X 坐标
X轴为水平方向,平行于工件的装夹面,垂直于Z轴。
（1）在工件旋转的机床上（车床、磨床等）
X轴的运动方向是工件的径向并平行于横向拖板，刀具远离工件旋转中心的方向是X轴的正方向。
（2）在刀具旋转的机床上（铣床、钻床、镗床等）
①Z轴水平（卧式）：
则沿刀具主轴后端向工件方向看，X坐标的正方向指向右边。
②Z轴垂直（立式）：
单立柱机床，从刀具主轴向立柱看时，X的正方向指向右边；
双立柱机床(龙门机床)，从刀具向左立柱看时，X轴的正方向指向右边。
3、Y 坐标
利用已确定的X、Z坐标的正方向，用右手定则或右手螺旋法则，确定Y坐标的正方向。
右手定则：大姆指指向+X，中指指向+Z，则+Y方向为食指指向。
右手螺旋法则：在X Z平面，从Z至X，姆指所指的方向为+Y 。
4、附加轴
如果在基本的直角坐标轴X、Y、Z之外，还有其他轴线平行于X、Y、Z，则附加的直角坐标系指定为U、V、W和P、Q、R，如下图所示。
5、工件运动时的相反方向
上述坐标轴正方向，均是假定工件不动，刀具相对于工件作进给运动而确定的方向，即刀具运动坐标系。但在实际机床加工时，有很多都是刀具相对不动，而工件相对于刀具移动实现进给运动的情况。此时，应在各轴字母后加上“?’?”表示工件运动坐标系。按相对运动关系，工件运动的正方向恰好与刀具运动的正方向相反，即有：
+X = ?X’ +Y = ?Y’ +Z = ?Z’ +A = ?A’ +B =??B’ +C=?C’
事实上，不管是刀具运动还是工件运动，在进行编程计算时，一律都是假定工件不动，按刀具相对运动的坐标来编程。机床操作面板上的轴移动按钮所对应的正负运动方向，也应该是和编程用的刀具运动坐标方向相一致。
比如，对立式数控铣床而言，按+X轴移动钮或执行程序中+X移动指令，应该是达到假想工件不动，而刀具相对工件往右(+X)移动的效果。但由于在X、Y平面方向，刀具实际上是不移动的，所以相对于站立不动的人来说，真正产生的动作却是工作台带动工件在往左移动(即+X‘运动方向)。
6、主轴顺时针旋转方向是右旋螺纹进入工件的方向
主轴旋转的顺时针方向（正转）是按右旋螺纹进入工件的方向。即从主轴尾端向前端（装刀具或工件端）看，顺时针方向旋转为主轴正转方向。
三、数控机床上的有关点
1、机床零点 (机床坐标系)
机床零点M就是机床坐标系的原点，它是机床上的一个固定的点，由制造厂家确定。是确定数控机床坐标系以及其它坐标系和机床参考点(或基准点)的出发点。
通常车床的机床零点多在主轴法兰盘接触面的中心即主轴前端面的中心上;
数控铣床的机床零点因生产厂家而异。
2、机床参考点
机床参考点R是由机床制造厂家定义的一个点，R和M的坐标位置关系是固定的，该位置是在每个轴上用挡块和限位开关精确地预先调整好的。
数控机床坐标系是机床固有的坐标系统，它是通过操作刀具或工件返回机床零点M的方法建立的。但是，在大多数情况下，当已装好刀具和工件时，机床的零点已不可能返回，因而需设参考点R。当数控系统启动时，执行返回参考点R，由此建立机床坐标系。
3、刀架相关点（主轴相关点）
从机械上说，所谓返回机床参考点，就是使刀架相关点（主轴相关点）与机床参考点重合，从而使数控系统得知刀架相关点在机床坐标系中的坐标位置。所有刀具的长度补偿量均是刀尖相对该点长度尺寸，即为刀长。
刀架相关点（主轴相关点）亦称刀架参考点（主轴参考点）。
4、工件坐标系原点
在工件坐标系上，确定工件轮廓的编程和计算原点，称为工件坐标系原点，简称为工件原点（零点），亦称编程原点（零点）。
工件零点W是由操作者或编程者自由选择的，其选择的原则是:
（1）应使工件的零点与工件的尺寸基准重合。
（2）让工件图中的尺寸容易换算成坐标值，尽量直接用图纸尺寸作为坐标值。
（3）工件零点W应选在容易找正，在加工过程中便于测量的位置。
车床的工件原点一般设在主轴中心线上，多定在工件的左端面或右端面。铣床的工件原点，一般设在工件外轮廓的某一个角上或工件对称中心处，进刀深度方向上的零点，大多取在工件表面，
5、程序起点
程序起点指刀具（或工作台）按加工程序执行时的起点。
四、分辨率
在数控机床中它通常与下列名词具有相同的意义：最小编程单位、最小位移量、最小设定单位、最小指令增量、脉冲当量（常在步进电机的数控系统中使用，其含义是对应于每一个指令脉冲（最小位移指令）机床位移部件的运动量）。
分辨率（Resolution）是数控机床很重要的技术指标，它是指数控系统可以控制的最小位移量。
控机床的分辨率一般在0.0001～0.001mm左右，经济型数控机床一般在0.01mm或更大，视具体机床而定。