小南海二期混凝土纵向围堰稳定及应力计算报告
1 计算背景
小南海水电站二期导流拆除一期上、下游横向土石围堰进行左侧主河床截流，修建二期上、下游横向土石围堰形成二期基坑。二期导流期间，江水由导流明渠下泄，船舶从导流明渠通行。二期导流明渠左岸与坝身连接段为纵向混凝土围堰，基本体型见图1-1。
三期导流拆除二期上、下游横向土石围堰，封堵导流明渠，修建三期上、下游横向土石围堰形成三期基坑。三期围堰与左岸大坝共同挡水后，第一批机组发电，船闸通航；江水由左岸24孔溢流坝下泄。混凝土纵向围堰在三期机组发电时参与挡水，其中坝轴线下游纵向围堰与永久建筑物结合参与挡水。
二期混凝土纵向围堰在二期和三期导流时均要挡水，为了保证其安全性，有必要对其进行不同挡水条件下的围堰稳定计算及建基面应力分析，看其能否满足设计要求。
图1-1 纵向围堰剖面及剪切带分布
2 计算资料
计算工况下的水位见表2-1，根据地质提供的资料建坝岩体向下游微倾或平缓卧于坝基下，层间剪切带发育，断层、裂隙等缓倾角结构面也有分布，坝基抗滑稳定问题突出。从单滑面滑移模式来看，坝基范围分布的剪切带主要有3S603、3S602、3S601、3S502、3S501、3S418、3S417、3S416、3S415、3S414、3S413、
3S412等。其中多为剪切不充分的Ⅱ类剪切带，仅3S602、3S502、3S412属剪切充分的Ⅰ类剪切带。
纵向围堰建基面下面的剪切带主要有3S603、3S602、3S601、3S502、3S501、3S418等。中坝址剪切带及结构面抗剪强度参数建议值见表2-2。地质提供中坝址岩体物理力学参数建议值表见表2-3。
表2-1 纵向围堰挡水时各计算水位
表2-2 中坝址剪切带及结构面抗剪强度参数建议值
表2－3 中坝址岩体物理力学参数建议值表
3 计算原理
3.1围堰建基面抗滑稳定计算
围堰建基面抗滑稳定根据承载力极限状态确定，采用《混凝土重力坝设计规范》（DL5108-1999）及《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077-1997）推荐的公式计算：
a. 基本组合
采用下列极限状态设计表达式：
γ0ψS (γG G K , γQ Q K , a K ) ≤
1
γd 1
R (
f K
γm
, a K )
式中：γ0——结构重要性系数，对于结构安全级别为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ级的结构或构件，可分别采用1.1、1.0、0.9；
ψ——设计状况系数，对应于持久状况、短暂状况、偶然状况，分别
取用1.0、0.95、0.85；
作用效应函数 S (∙) =∑P R 抗滑稳定抗力函数
'∑W R +c 'R (∙)=f R R A R
式中：∑P R ——坝基面上全部切向作用之和，kN ；
'——坝基面抗剪断摩擦系数； f R
c 'R ——坝基面抗剪断粘聚力，kPa 。
γG ——永久作用分项系数，见表3-1；
γQ ——可变作用分项系数，见表3-1；
G k ——永久作用标准值； Q k ——可变作用标准值； a k ——几何参数的标准值； f k ——材料性能的标准值；
γm ——材料性能分项系数，见表3-2； γd1——基本组合结构系数，见表3-3； b. 偶然组合
采用下列极限状态设计表达式：
γ0ψS (γG G K , γQ Q K , A K , a K ) ≤
式中：A K ——偶然作用代表值；
γd2——偶然组合结构系数，见表3-3。
表3-1 作用分项系数
1
γd 2
R (
f K
γm
, a K )
表3-2 材料性能分项系数
表3-3 结构系数
3.2建基面（层面）应力
围堰体型跟重力坝体型相似，故围堰的稳定和应力计算参照重力坝规范进行计算。
围堰建面应力根据正常使用极限状态确定，采用《混凝土重力坝设计规范》（DL5108-1999）推荐的公式计算：
正常使用极限状态作用效应的短期组合采用下列设计表达式：
γ0S S (G K , Q K , f K , a K ) ≤C 1/γd 3
正常使用极限状态作用效应的长期组合采用下列设计表达式：
γ0S 1(G K , ρQ K , f K , a K ) ≤C 2/γd 4
式中：C 1、C 2——结构的功能限值；
S s （〃）、S l （〃）——作用效应的短期组合、长期组合时的效应函数；
γd 3、γd 4——正常使用极限状态短期组合、长期组合时的结构系数；
ρ——可变作用标准值的长期组合系数，本工程取ρ＝1。
长期、短期组合下坝踵垂直应力不出现拉应力（计扬压力），计算公式为
∑W
A R
R
+
∑M
R
T R '
J R
≥0
式中：∑W R ——围堰建基面法向作用之和，kN ，向下为正； 正；
AR ——建基面的面积，m 2；
TR ′——建基面形心轴到上游面的距离，m ； JR ——建基面对形心轴的惯性矩，m 4。
∑M R ——全部作用对建基面形心的力矩之和，kN.m 逆时针方向为
长期组合下上游坝面的垂直应力不出现拉应力（计扬压力），计算公式为
Wc +McTc ' ≥0
Ac
Jc
式中：∑W C ——计算截面上全部法向作用之和，kN ，向下为正；
∑W C ——全部作用对计算截面形心的力矩之和，kN.m ，逆时针方向为正； AC ——计算截面的面积，m 2；
Jc ——计算截面面积对形心轴的惯性矩，m 4；
Tc ——计算截面形心轴到上游面的距离，m 。
短期组合下游坝面的垂直拉应力计算公式为：
∑Wc -∑Mc ⋅Tc ≤100（kPa ）
Ac
Jc
式中：T C ——计算截面形心轴到下游面的距离。
3.3 大坝沿软弱结构面深层抗滑稳定计算
坝基深层存在缓倾角软弱结构面时，具有单滑动面、双滑动面和多滑动面，可根据地质结构模型分析确定控制性滑动面，进行极限状态抗滑稳定分析。双斜滑动面为最常见情况，如下示意图8－1。
图8－1 双斜滑动面示意图
采用刚体极限平衡等K 法，根据《混凝土重力坝设计规范》（SL319-2005）, 按抗剪断强度公式和抗剪强度公式，计算抗滑稳定安全系数。
1） 采用抗剪断强度公式计算。考虑ABD 块的稳定，则有：
'
f 1' [(W +G 1)cos α-H sin α-Q sin (ϕ-α)-U 1+U 3sin α]+c 1A 1
(E.0.2－K =
(W +G 1) sin α+H cos α-U 3cos α-Q cos ϕ-α' 1
1)
考虑BCD 块的稳定，则有：
'
f 2' [G 2cos β+Q sin (ϕ+β)-U 2+U 3sin β]+c 2A 2
(E.0.2－2) K =
Q cos(ϕ+β) -G 2sin β+U 3cos β' 2
式中：K ´1、K ´2—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数；基本组合：K ≥3.0，特殊组合（1）：K ≥2.5，特殊组合（2）：K ≥2.3；
W —作用于坝体上全部荷载（不包括扬压力，下同）的垂直分值,kN ； H —作用于坝体上全部荷载的水平分值,kN ；
G 1 、G 2—分别为岩体ABD 、BCD 重量的垂直作用力,kN ；
f ' 1 、f ' 2—分别为AB 、BC 滑动面的抗剪断摩擦系数； c' 1 、c' 2—分别为AB 、BC 滑动面的抗剪断凝聚力,kPa ； A 1、A 2—分别为AB 、BC 面的面积,m 2； α、β—分别为AB 、BC 面与水平面的夹角；
U 1 、U 2 、U 3—分别为AB 、BC 、BD 面上的扬压力,kN ； Q —分别为BD 面上的作用力，KN ；
ϕ—BD 面上的作用力Q 与水平面的夹角。夹角ϕ值需经论证后选用, 从偏于
安全考虑ϕ可取00。
2） 采用抗剪强度公式计算。对于采取工程措施后应用抗剪断强度公式计算仍无法满足要求的坝段，可采用抗剪强度公式（E.0.3-1），公式（E.0.3-2）计算抗滑稳定安全系数。
考虑ABD 块的稳定，则有：
K 1=
f 1[(W +G 1)cos α-H sin α-Q sin (ϕ-α)-U 1+U 3sin α] (E.0.3－1)
(W +G 1) sin α+H cos α-U 3cos α-Q cos ϕ-α考虑BCD 块的稳定，则有：
K 2=
f 2[G 2cos β+Q sin (ϕ+β)-U 2+U 3sin β] (E.0.3－2)
Q cos(ϕ+β) -G 2sin β+U 3cos β
式中：K 1、K 2——按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数；基本组合： K ≥1.35，特殊组合（1）：K ≥1.2，特殊组合（2）：K ≥1.1； f 1 、f 2——分别为AB 、BC 滑动面的抗剪摩擦系数
4 计算结果及分析
根据确定的宽顶堰过流量，按宽顶堰和台形堰两种计算原理进行上下游围堰
拆除高程计算，以确定三期上下游围堰拆除的高程。上游围堰堰前水位取大坝坝前水位，上游围堰堰后水位取溢流坝下游水位；下游围堰堰前水位取大坝下游水位，下游围堰堰后水位取大中坝（中坝址）州尾水位进行初略计算。各平率洪水上下围堰过流流量见表4-1。
表4-1 各平率下围堰过流流量
4.1上游围堰拆除计算
按照表4-1的泄流能力对三期上游围堰进行拆除，表4-2、4-3为分别用宽顶堰和台形堰计算原理对上游围堰拆除高程的计算参数表，表4-4、4-5为计算结果表。
表4-2 上游围堰拆除高程水力计算参数（宽顶堰原理）
表4-3 上游围堰拆除高程水力计算参数（台形堰原理）
宽顶堰上下游坡度均取为1.5，在堰顶长度L 满足：9m
表4-4 上游围堰拆除高程计算成果（宽顶堰原理）
表4-5 上游围堰拆除高程计算成果（台形堰原理）
4.2下游围堰拆除计算
按照表4-1的泄流能力要求分别对三期下游围堰进行拆除，表4-6、4-7为分别用宽顶堰和台形堰计算原理对上游围堰拆除高程的计算参数表，表4-8、4-9为计算结果表。