《管理运筹学》案例题解
案例11:北京安居房地产开发有限责任公司投资项目分析
解:设Xi=0,1表示是否给A,B,C,D,E五个项目投资;Yj表示第1,2,3年的贷
款金额;Zj表示公司第1,2,3年的剩余资金.
则1999年初的可投资金额为:280000+Y1;
1999年底的投资收益为:
55000X1+30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1;
2000年初的可投资金额
为:(55000X1+30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1) +Y2;
2000年底的投资收益为:
75000X1+10000X2+120000X3+0X4+67000X5+1.1Z2-1.12Y2;
2001年初的可投资金额为:
最优函数值= 3095.000
变量 值
-------------- ---------------
X1 4.000
X2 5.000
X3 1.000
X4 2.000
X5 1.000
X6 4.000
X7 0.000
(75000X1+100000X2+120000X3+0X4+67000X5+1.1Z2-1.12Y2)+Y3:
2001年底的投资收益为:
95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3;
因此目标函数为:
Max TO=95000X1+73000X2+40000X3+84000X4+50000X5+1.1Z3-1.12Y3
约束条件:
280000+Y1=106250X1+95000X2+64000X3+50000X4+56000X5+Z1;
(55000X1+30000X2+0X3+70000X4+32500X5+1.1Z1-1.12Y1)
+Y2=37500X1+15000X2+24000X3 +25000X4+42000X5+Z2;
化简得:17500X1+15000X2-24000X3+45000X4-9500X5-1.12Y1+Y2+1.1Z1-Z2=0; (75000X1+10000X2+120000X3+0X4+67000X5+1.1Z2-1.12Y2)+Y3=43750X1 +30000X2+12000X3 +35000X4+32000X5+Z3;
化简得:31250X1-20000X2+108000X3-35000X4+35000X5-1.12Y2+Y3+1.1Z2-Z3; 25X1+20X2+40X3+20X4+65X5≥120;
X5=1;
其中Xi为0,1变量;Yj≥0, Zj≥0; i=1,2,3,4,5; j=1,2,3;
利用计算机求解得:
目标函数最优值为 : 462256.25
变量 最优解
------- --------
x1 1
x2 0
x3 1
x4 1
x5 1
y1 0
y2 0
y3 0
z1 3750
z2 33125
z3 175687.5
案例12 :上实信息产业基地信息传输设计方案
=1,表示第i个区域由第j站点提供服务
设Xi,j =0,表示第i个区域不由第j站点提供服务
MIN (18X11+60X12+26X21+25X22+6X31+29X41+6X42+22X51+22X52+25X62+20X63 +17X72+11X73+30X82+23X83+19X84+40X93+6X94+45X95+31X104+36X105+40X114 +10X115+31X125+21X135)
S.T.
1) X11+ X12=1
2) X21+ X22=1
3) X31=1
4) X41+ X42=1
5) X51+ X52=1
6) X62+ X63=1
7) X72+ X73=1
8) X82+ X83+ X84=1
9) X93+ X94+ X95=1
10) X104+ X105=1
11) X114+ X115=1
12) X125=1
13) X135=1
14)Xi,j=0或1
注:X135=1表示第13个区域由第5个站点提供服务,其他类似.
由管理运筹学软件计算可得,
最优函数值= 3 226.000
变量 值
-------------- ---------------
X11 1.000
X12 0.000
X21 0.000
X22 1.000
X31 1.000
X41 0.000
X42 1.000
X51 1.000
X52 0.000
X62 0.000 X63 1.000 X72 0.000 X73 1.000 X82 0.000 X83 0.000 X84 1.000 X93 0.000 X94 1.000 X95 0.000 X104 1.000 X105 0.000 X114 0.000 X115 1.000 X125 1.000 X135 1.000