《管理运筹学》案例作业
班级：三门峡MBA班
姓名：司久胜
2008年9月1日
案例一：中国股民股票投资状况调查与分析 一、案例简介
为了了解我国广大股民的投资状况，研究我国股民的股票投资特征，培养MBA学员的实地调查能力，并为数据、模型与决策课程提供真实的案例教学素材，由多所大学组织了“中国股民投资状况抽样调查”。 本次调查的抽样框涉及全国20个省、自治区和直辖市，调查城市56个，回收有效问卷5641份，问卷中设计了18个问题(见问卷样表)。 二、学习本案例的目的
通过对这个案例的学习，使学员达到以下几个方面训练的目的：
1．熟悉一项市场调查的工作过程，包括制定调查方案、选取抽样框、设计问卷表、具体的调查和数据搜集过程等。
2．要求学员利用这个案例的真实数据，把学过的统计方法结合这个真实的案例数据进行模拟计算和分析，使学员真正领会和把握各种统计数量分析方法在应用中的意义和作用，并对分析结果的现实意义进行解释和说明。同时，学会选择恰当的统计方法分析和解决实际问题。 三、调查表
表1 中国股民投资状况问卷调查表
四、数据文件说明
本案例的数据文件名：a：＼case01＼datal.txt
建议用EXCEL统计分析软件分析本案例的数据。用EXCEL软件读取本案例文件数据时应注意观察该数据文件的排列格式、变量名、变量排列顺序和变量个数(42个)。本案例的数据文件包括有效样本5641个，变量42个。这些样本非均匀地分布在20个省、自治区和直辖市的56个城市。样本的具体分布见表2。 五、变量及代码说明
(1)PROVIN—省和市。各省市代码见表2。 (2)CASE—省市的样本个数分布见表2。 (3)SEX—性别。其中：1—男；2—女。 (4)AGE—年龄。
其中：1—19岁以下；2—20至29岁；3—30至39岁；4—40至49岁；5—50至59岁；6—60岁及以上。
(5)RESULT—股票投资结果。其中：1—赚钱；2—不赔不嫌；3—赔钱。 (6)METHOD1—股票投资方法：基本因素分析法。0—没选；1—选。 (7)METHOD2—股票投资方法：技术分析法。0—没选；1—选。
(8)METHOD3—股票投资方法：跟风方法。0—没选；1—选。 (9)METHOD4—股票投资方法：凭感觉去买卖。0—没选；1—选。 (10)RISK—对风险有无充分认识。l—有；2—没有。 (11)INVESTER—专职或业余股票投资者。l—专职；2—业余。 (12)MONEY—股票投资当前的资金规模。
其中：1—1万元以下；2—1万至3万元；3—3万至5万元；4—5万至7万元；5—7万至10万元；6—10万至20万元；7—20万至30万元；8—30万至50万元；9—50万至100万元；10—100万元及以上。 (13)JOB—职业。
其中：1—国家干部；2—管理人员；3—科教文卫单位工作人员；4—金融单位职员；5—工人；6—农民；7—个体从业人员；8—无业人员。
(14)EDU—学历。
其中：1—文盲；2—小学；3—中学；4—高中；5—中专；6—大专；7—本科；8—研究生及以上。
(15)PROPTION—股票投资占家庭(或单位)总资金比重。
其中：1—9％及以下；2—10％~19％；3—20％~29％；4—30％~39％；5—40％~49％；6—50％~59％；7—60％~69％；8—70％~79％；9—80％~89％；10—90％及以上。
(16)TIME—买卖股票出入市时间间隔。
其中：1—1周以内；2—1至2周；3—3至4周；4—1至2个月；5—3至5个月；6—6至12个月；7—1年及以上。
(17)WINREl—投资股票获胜原因：趋势要看对。0—没选；1—选。 (18)WINRE2—投资股票获胜原因：选股要选准。0—没选；1—选。 (19)WINRE3—投资股票获胜原因：时机要选好。0—没选；1—选。 (20)WINRE4—投资股票获胜原因：要有独立的判断能力。0—没选；1—选。 (21)WINRE5—投资股票获胜原因：要合理的管理资金。0—没选；1—选。 (22)WINRE6—投资股票获胜原因：看有足够多的资金。0—没选；1—选。 (23)RESOUCl—资金来源：自有资金。0—没选；1—选。 (24)RESOUC2—资金来源：公有资金。0—没选；1—选。 (25) RESOUC3—资金来源：银行贷款。0—没选；1—选。 (26) RESOUC4—资金来源：朋友间借款。0—没选；1—选。 (27) RESOUC5—资金来源：替他人买卖股票。0—没选；1—选。 (28)RANK—职务级别。
其中：1—办事员；2—股级干部；3—科级干部；4—处级干部；5—局级干部及以上。
(29)LOSREl—做股票赔钱原因：趋势看反了。0—没选；1—选。 (30) LOSRE2—做股票赔钱原因：选股选错了。0—没选；1—选。 (31) LOSRE3—做股票赔钱原因：入市时机没有把握好。0—没选；1—选。 (32) LOSRE4—做股票赔钱原因：跟着别人走。0—没选；1—选。 (33) LOSRE5—做股票赔钱原因：分散投资策略失误。0—没选；1—选。
(34) LOSRE6—做股票赔钱原因：其它赔钱原因。0—没选；1—选。 (35)INVESTRl——投资股票的动因：赚钱。0—没选；1—选。
(36) INVESTR2—投资股票的动因：体会一下玩股票的感觉。0—没选；1—选。 (37)INVESTR3—投资股票的动因：别人买卖股票嫌了钱我也跟着做。0—没选；1—选。
(38) INVESTR4—投资股票的动因：消磨时间。O—没选；1—选。 (39) INVESTR5—投资股票的动因：个人兴趣。0—没选；1—选。 (40) INVESTR6—投资股票的动因：其它投资动因。0—没选；1—选。 (41)HOWLONG—参与股票炒作的时间。
其中：1—半年以下；2—半年至1年；3—l至2年；4—2至3年；5—3至4年；6—4年及以上。
(42)NOJOBRE—无业的原因。
其中：1—因下岗暂时无业；2—因志愿辞职暂时无业；3—因找不到工作而暂时无业；4—把炒股作为自己的职业。 六、本案例问卷调查的程序
1．确定调查目的。调查的主要目的是了解我国股民股票投资的基本状况，包括投资结果、投资方法、股民投资者的自然特征和社会特征、股民的风险意识、资金来源等，同时研究和分析投资结果(即赚钱、赔钱、不赔不赚)与投资者的自然特征和社会特征之间的关系。
2．制定调查方案。包括调查地区的选择、调查对象(证券营业部和股民)的选择、调查的时间和进度安排、人员安排、经费安排、调查结果的最终形式等内容。 3．设计问卷调查表。问卷表围绕调查的目的来设计，设计的问题要简洁清晰，并符合统计编码和数据计算机录入的基本要求。当然，问卷的设计格式不是惟一的，可有多种不同的形式，见本案例中的问卷表。
4．根据调查人的家庭地区分布，以学生为主，选择250—300个家庭分布具有一定代表性的学生，利用暑假进行调查。平均每位学生负责30—50个问卷表。每位学生调查的对象过多，会产生较大的误差；而每位学生调查的对象过少，又不经济，需要很多的人参与。最好以每人不超过50份问卷表来聘请调查者。 5．给学生(访员)开会，详细解释问卷表中的各个问题，包括设计每个问题的用意、各个问题间的逻辑关系等，并对样本选取和数据取得以及当面访问的具体程序和技巧进行说明。
6．调查问卷回收以后，组织专门人员对问卷进行审核和汇总，确定有效问卷数。
7．制定编码方案。包括省市地区码、调查员码、问题码和答案码，以便于计算机汇总。
8．组织专门人员对已审核和编码的问卷进行原始数据的计算机录入。
9．全部问卷数据录入结束后，对已录人数据进行检查和汇总，建立正规的调查数据库。
10．对调查案例数据库进行开发和分析。 七、需要MBA学员讨论和解决的问题
本案例中问卷调查的中心目的是了解中国股民的特征、中国股民的投资状况和投资结果，因此，根据本案例提供的截面数据，可对以下几个主要的问题做分析： 1．计算本案例中股民的投资结果，即赚钱、不赔不赚和赔钱的频率分布。 2．利用频率分析技术和列联表方法，分析各个单个变量的频率分布特征，计算、观察、分析股民投资结果与股民特征两两变量之间是否有显著的相关关系，也就是说，不同特征的股民投资结果之间是否有显著的差异性，如投资结果与性别、年龄、职业、职务级别、学历、对风险有无充分认识、投资的方法、买卖股票的时间间隔等变量之间是否有显著相关关系。
3. 对有意义的其他两两变量之间分析相关关系，比如，学历与资金规模、学历与风险意识、性别与风险意识等变量之间的相关关系。
4. 对有意义的多变量之间进行列联表分析，如投资结果与性别和风险意识之间关系的分析、资金规模与学历和投资结果之间的相关关系分析等。
5．可以根据本案例数据，对各种统计定量分析方法进行运用和分析，并可绘制各种有意义的统计图表。
6．学员可以分成小组，根据所学过的统计分析知识，对本案例的数据进行分析，提交分析报告，在课堂上由老师组织进行交流和讨论，发现问题，总结经验。 八、案例分析的步骤及时间安排 (一)步骤
1．熟悉案例内容及数据资料。
2．根据案例研究目的的要求，结合书中提示，对案例进行分析并独立解决案例中提供的需讨论的问题(案例分析的步骤按照书上问题的顺序进行)。 3．分组讨论案例中的问题，提出各自的见解和意见。 4．各小组就讨论结果写出案例的分析报告。
5．对本案例中提示的思路和方法进行评价，提出其他的思路、方法进行讨论。 〔二〕时间安排
建议用4学时完成本案例 八、供讨论的问题
1．说明各指标的具体含义及计算公式。 2．在进行分析之前，如何对指标进行预处理?
提示：指标的预处理是对数据的可靠性进行研究，试寻找奇异值，分析原因，然后决定是否需要进行修订或剔除整个指标。本案例建议采用EXCEL中的散点图功能。
3．如何对以上指标分类?分类的结果如何?
提示：指标的分类可用定性的方法做主观分类，也可以用定量分析的分类结果对主观的定性分类的结果再进行调整。
4．如何筛选和简化各分指标体系中的变量，以减少信息的重叠或多重共线性造成的评价误差?
提示：本案例建议对分类后的各分指标体系做相关分析，对相关系数大于0.95的高度相关的指标再做一次筛选。 九、分析报告的要求
学员在做完案例分析并进行小组讨论后，每人需要提交一份分析报告。报告内容应包括：
1．案例分析的步骤，每一步骤的方法、结果，最终的结论。 2．小组讨论的内容、结果。
3．案例分析及小组讨论中未解决的问题。
4．对本案例中提供的方法进行评价，并提出改进的意见或采用其他方法的建议。
案例分析：
一、单变量频率分布
以投资结果(BESULT)这个变量为例进行分析。结果包括一个表一个图。即投资结果RESULT频率分布表和投资结果饼形图。 表1 股民投资结果频率分布表
从频率表l看出，投资结果这一变量的有效样本数为5606个，其分布为左偏。股票投资结果是人们最为关注的问题。按照比较流行的一种说法，股票投资中赚钱、不赔不赚和赔钱的比例为1：2：7。根据投资结果分析表我们的调查结果是：赚钱者比重为30.3％，赔钱者的比重为38.0％，不赔不赚的比重为31.8％，三者几乎各占1／3，但以赔钱者居多。
对这一结果的分析应注意两个问题：第一，按照人们的一般心理，赔钱比重容易存在低报倾向，因此上述赔钱比重我们认为可能偏低；第二，股市在牛市时期大部分人都赚钱或可能赚钱，而熊市时期大部分人则都赔钱或可能赔钱，而我们的调查时期是1997年8月，正值我国股市价格全面疲弱时期，因此这时调查的结果赔钱者比重可能较高而赚钱
者比重可能较低。综合以上两个因素，我们认为低报的因素占主要影响，因此实际的赔钱比重可能高于38.0％。
投资结果的直观图示可以投资结果饼形图显示（略）。 其它的单变量可以采用类似的方法进行分析。 二、双变量分析：投资结果与投资者年龄间关系分析
主要考察投资者年龄分布状况，投资者年龄与投资结果之间的
关系。见下面的年龄与投资结果关系表(见表2 )。 表2
不同年龄的投资结果表说明，我国的股民主体为成年人，30岁
以下者占23％，30岁以上者占77％。从各主要年龄段的百分比分布看：30—39岁占34.1％，40—49岁占27.0％，50—59岁占11.1％，60岁以上仍占4.7％。
从表2数据可以看出，股票投资赚钱比重与年龄大小存在明显的负相关关系，即年龄越大，赚钱者比重越小，年龄越小，赚钱者比重越大。我们认为，较年轻的投资者学历普遍高于年长者，而且他们反应
快，善于捕捉信息和分析信息，善于运用科学的投资分析方法。三、双三、变量分析：投资结果与股民性别间关系分析
对于以上结果更精确地分析，可计算投资结果与年龄间的相关
系数并进行显著性检验，以确认其关系是否显著，以下的问题同样可以用此方法进行分析。
计算结果显示，我国股民中男性居多，占63.5％，女性占少数，为36.5％。对赚钱比重与赔钱比重，男女之间也有较大差别。比如，男性赚钱比重为33.9％，女性为24.0%，而男性赔钱比重为35.1%，女性为43.1%，差别较大，原因有待进一步研究，见表3。
表3 投资结果按性别分类表
四、双变量分析：投资结果与股民学历水平间关系分析 股票投资者学历水平分布见表4和表5
表4 股民受教育水平频率分布表
表5 股民投资结果按受教育水平分类统计分析表
从学历构成看，我国股民的学历层次较高，中专以上学历股民占全部股民的一半以上(54.8%)，其中大专占23.5％，本科占14.4％，研究生以上占1.9％。可见我国的股民队伍虽年龄较大，但文化层次较高，这也是股票投资这个行业特点所要求的。根据理论假设，学历越高，做股票赚钱的可能性越大。我们的实际调查结果完全验证了这一结论。从表5看出，学历越高，赚钱比重越大，而赔钱比重相应越小，这也是高
智力和高智商在股票投资中发挥作用的一个重要表现。
五、双变量分折：股民投资结果与职业间的关系分析
投资结果与职业之间的关系，见表6给出的计算结果。股民的职
业构成一直是人们关心的问题。从调查结果看，股民中从事脑力劳动的白领阶层人员占48.7％，工人、农民、个体业者占36.5％，其它职业占14.7％。值得注意的是，在各个职业中，工人占的比重最大，占26.7％，比重最小的是农民，占1.4％。金融单位人员所占的比重也较大，为6.4％。
由于各个职业的学历水平不同，不同职业人员的赚钱和赔钱比重差异也较大。从表6看出，在知识水平较高的职业中，赚钱比重也高，而工人和农民两个职业，赚钱比重是最低的，仅为21.8％和14.5％。值得注意的是，金融单位职员的赚钱比重最高，为42.9％，显然这和他们较早地接触各种重要消息和利用金融单位交易的便利有关。金融单位在股票投资中的这种超额利润，说明目前我国的股市没有达到强式有效。另外，个体从业人员和无业人员的赚钱比重并不低，分别为35.2％和29.2％，原因有待进一步分析。
表6 股民投资结果按职业分类统计表
六、双变量分析：股民风险意识对投资结果的影响分析 表7 股民投资结果按照风险意识强弱分类统计分析表
股票投资是一项高风险的投资，入市前应有充分的了解。可以认为，对股市风险有充分了解和充分认识者投资时会更为理智、更为成熟。从调查结果看，有充分认识者占76.8％，没有充分认识者占23.2％。说明我国股民多数是较为理智的，但还有相当多的一部分人对股票投资风险缺乏足够的认识，需要进行宣传和引导。
表7结果显示，对风险是否有充分认识，对投资结果会产生显著影
响。比如，在对投资风险有充分认识的投资者中，赚钱比重为34.3%，不赔不赚比重为30.9％，赔钱比重为34.8％; 在对风险没有充分认识的投资者中，赚钱比重仅为17.5％，不赔不 赚比重为34.7％，赔钱比重高达47.8％。
调查结果还显示，对股票投资风险的认识，不同年龄和不同学历水平的股民之间存在较大的差异。在50岁之前，年龄越大，对风险有充分认识的比重越高，但50岁之后，便开始逐渐降低。在学历层次上，学历越高，对风险有充分认识的比重越大。比如，文盲为47.6％，小学为59.4％，本科为82.8％，研究生为91.5％。这个规律是不言自明的。另外，对股票投资风险是否有充分认识，男性的比重为78.4％，女性的比重为73.9％。
案例二：南方某白泥矿合理配车问题
一、 案例简介
南方某城市郊区有一个白泥矿，主要开采盆、碗、陶艺品用的白泥。该矿是一个南北狭长的露天矿坑，划分为北区、中区、南区3个开采区，在采矿场附近设有5个排土场。
由于开采条件的日趋恶化，加上矿山运输设备效率较低，人们普遍认为运输问题已成为矿山生产中卡脖子的主要问题，严重影响着矿山生产进度和经济效益的提高。全矿目前所拥有的可供正常运行的运输设备有太脱拉、贝拉斯、T-20、北京-370等4种型号的汽车共计34台。
若按过去的习惯和经验组织运输作业，根据积累的统计数据核算下来，目前的平均单位运费为0.6490元/t。 二、学习本案例的目的
通过对这个案例的学习，使学员达到以下方面训练的目的：
1．掌握线性规划理论的应用过程，包括数据加工整理、特殊的
LP
模型的建立、计算机求解、计算结果的评价分析等。
2．要求学员利用这个案例提供的数据，把学过的理论方法结合案例数据进行模拟计算和分析，使学员真正领会和把握数量分析方法在应用中的意义和作用，并对分析结果的现实意义进行解释和说明。 三、 基本情况
矿山现有运输汽车的数量和使用费如表1：
表1 运输汽车的数量及使用费用
各种型号汽车在不同采区运岩、运矿的标准定额如表2所示：
表2 运输标准定额表
过去运输作业并没有什么固定的模式、完全是按各人的习惯和矿上的经验安排，哪里有采剥下来的岩矿就到哪里去拉，采剥量大的地方就多派几辆车，碰上什么车就派什么车，无确定计划、也无一定准则。
四、需要讨论的问题
问题1：确定汽车工作分配方案，使完成作业的总费用最省。 问题2：如果同时考虑生产任务量以及汽车的更新问题，确定使总运费最省的配车方案。矿山目前的生产任务如表3：
表3 矿山生产任务表
五、分析报告的要求
学员在做完案例分析并进行小组讨论后，每人需要提交一份分析报告。报告内容应包括：
1．案例分析的步骤，每一步骤的方法、结果、最终的结论。 2．小组讨论的内容、结果。
3．案例分析及小组讨论中未解决的问题。
4．对本案例中提供的方法进行评价，并提出改进的意见或采用其他方法的建议。
案例分析：
一、建模及计算过程：
1、根据案例中表1和表2提供的数据，算出不同型号的汽车进行不同的作业时的单位运输成本来。计算结果如表3所示
表3 单位运输成本表
2、设Yij表示第i类汽车分配去完成第j类作业的情况，且Yij取值为1或0。当第i类汽车分配去完成第j类作业时，Yij=1，否则，Xij=0。
每种型号汽车只担任一种类型的作业，其约束条件是：
Y11+Y12+Y13+Y14=1 Y21+Y22+Y23+Y24=1 Y31+Y32+Y33+Y34=1 Y41+Y42+Y43+Y44=1
每种作业必须有1种型号的汽车承担任务的约束条件为:
Y11+Y21+Y31+Y41=1 Y12+Y22+Y32+Y42=1 Y13+Y23+Y33+Y43=1
Y14+Y24+Y34+Y44=1
要求使单位总运费最小,即取目标函数z为极小化类型: 极小化Z=0.4167 Y11+0.5556Y12+0.4375Y13+0.4070Y14+
0.8308Y21+0.9000Y22+0.8571Y23+0.7143Y24+ 0.6667Y31+0.9091Y32+0.6227Y33+0.6939Y34+ 0.5228Y41+0.7430Y42+0.5357Y43+0.5714Y44
这是一个运输问题的数学模型，上述表3就是本案例中的“效益矩阵”。
将有关数据输入计算机进行计算，结果如表4所示。 表4 分配问题的计算结果表
Summary of Assignments for AAA
Minimum Value of OBJ=2.4154 Total iterations=1
即最优分配方案为: Y12=1, Y24=1, Y33=1, Y41=1 单位总运费为 Z=2.4154 二、 结果分析与进一步讨论
1． 最优分配方案表明，应分配太脱拉汽车去北区运矿、贝拉斯车去北区运岩、T-20车去南区运岩、北京-370车去南区运矿，这样分配运输任务的结果将使运输单位总费用为2.4154元（4种车各运1吨），
则平均单位运费为：
2.4154/4=0.6038(元/吨)
与原来的平均单位费用0.6490元/吨相比,降低了7%左右,当总运输量很大时,降低的总费用无疑是相当可观的。
2． 由于现有的各种汽车数量并不平衡，各采区矿、岩采剥量也不相同，因此平均使用所有型号的汽车实际上并非是1种最佳选择，倘若考虑生产任务完成情况以及汽车的更新问题，还可以进一步研究使总运费最省的配车规划。
已知矿山目前的生产任务情况如表5所示。 表5 生产任务情况表
设Xi（i=1，2，„，16）为各种条件下的配车数量，如表6所示。
表6 配车数量设置表
目标函数Z取每班的总运费，则有： 极小化Z=210(x1+x2+x3+x4)+540(x5+x6+x7+x8)+
340(x9+x10+x11+x12)+240(x13+x14+x15+x16)
限制条件有两类,一类是各型号配车总数不能超过现有能开动的总台数,另一类是应保证将各采区采矿,剥岩的任务数完成并全部运出,这样可得到下面8个线性约束条件: (1)x1+x2+ x3+x4≤3 (2)x5+ x6+ x7+ x8≤2 (3)x9+x10+x11+x12≤5 (4)x13+x14+x15+x16+x17≤24
(5)504x1+650x5+510x9+459x13≥700 (6)378x2+600x6+374x10+323x14≥350 (7)480x3+630x7+546x11+448x15≥3150 (8)516x4+756x8+490x12+420x16≥1050 加上非负条件:xi≥0(I=1,2,„,16)
上述目标函数、约束条件及非负条件构成使每班总运费最小的线性规划模型。求解结果如表7所示。
采取舍入化整的办法求得近似最优解为:
X２=1, X4=2, X13 =2, X15=7
即分配1台太脱拉去北区运矿,2台太脱拉去北区运岩,2台北京-370去南区运矿, 7台北京-370去南区运岩。这样,每班的总运费约为2673.2元,实运矿、岩总量5250t(事实上可运矿、岩总量为5464t)平均单位运费为：0.5090元/t,比目前的单位运费0.6190元/t降低17.8%。 表７ 线性规划的计算结果表
Summarized Results for al-8
Minimum value of the OBJ=2673.185 Iters.=14
3、从上述计算分析还可看到如下事实：
（1） 矿山目前有足够的运输能力，不仅可以保证采剥量运输任务，且有不少的富裕量，因此运输问题实质上并非矿山目前的重点问题，关
键在于如何合理调配组织。同时生产任务还可进一步提高，运输能力完全有可能保证。
（2） 贝拉斯、T-20型汽车尽管运输定额高，但运费也高。目前为了充分利用运输设备，可按分配模型中的最优分配方案来分配作业，但从长远的观点来讲，这两种型号的汽车应在设备不断更新的过程中逐步淘汰。
（3） 由于运输汽车数必须是整数，故该问题还可进一步加上变量取整条件化成整数规划模型加以计算讨论。但可以看到，即使用舍入化整的办法求得1个近似解，也已收到了很好的效果，可见在生产组织过程中充分利用现代化管理方法是很必要的。