斜中练习：
1.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是角平分线，E为AC的中点．
（1）若DE＝5cm，则AB＝ cm；（2）若∠CDE＝70º，则∠B＝
2.如图，∠BAC＝∠BDC＝90º，E为BC的中点，AE＝5cm，则BC＝ cm，DE＝ cm．
3.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，CE⊥AB，垂足为E，CE＝5cm，CD＝6cm，则AB＝ cm，△ABC的面积为
4.如图，在△ABC中，BE和CF是高，M为BC中点，连接ME和MF，EF＝5cm，BC＝12cm，则△EFM的周长为 cm.
5.如图，在△ABC中，AB＝AC ，BD平分∠ABC，BD与AC交于点D，DE⊥BD，DE与BC交于点E，DC＝5cm，那么BE＝ cm.
6.如图，AE、BD相交于点C，AC＝AD，BC＝BE，M、N、P分别是DC、CE、AB的中点，AB＝10 cm，那么PM＝ cm，PN＝ cm.
7.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90º，M、N分别是AC、BD的中点， 证明：（1）MD＝MB；（2）MN⊥BD．
8.如图，△ABC中，BD，CE是高，G、F分别是线段BC，DE的中点，连接FG．求证：FG⊥
ED.
9.如图，在等腰直角△ABC中，AB＝BC ，点E在AB上，DE⊥AC，DE交AC于点D，M是EC的中点，求证：（1）BM＝DM；（2）BM⊥
DM.
10.如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC＝BE，DF⊥CE，F为垂足， 求证：（1）F是CE的中点；（2）∠B＝2∠
BCE.
8．已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F分别是DC、AB边的中点，FE的延长线分别与AD、BC的延长线交于H、G点．
求证：∠AHF＝∠BGF．
AA
A
D
DC
图1
C
图2
EF
D
C
9．如图1，在△ACB和△AED中，
图3
AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED＝90°,点E在AB上， F是线段BD的中点，连结CE、FE.
（1）请你探究线段CE与FE之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；
（2）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使△AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直
线上（如图2），连结BD，取BD的中点F，问（1）中的结论是否仍然成立，并说明理由；