五、分数的加法和减法
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号 １
教学内容：１、同分母分数加减法
（１）分数加减法的意义p121～p123例１～例３p124 （1～4）
教学目标：1、使学生理解同分母分数加减法的意义。
2、掌握同分母分数加减法的计算法则。 培养学生观察分析迁移类
推的能力。
教学重点：理解同分母分数加减法的意义，推导出同分母分数加减法的法则。
教具学具：投影仪
教学过程：
一、新课导入 １、出示图形，要求学生用分数表示图中的阴影部分，并说明为什么？
２、提问：
７/８的分数单位是（ ），５/9是（ ）个１/９
４/７是４个（ ），３个１/５是（ ）
３、先把下列各数约分，是假分数的要化成整数或带分数。
６/ ８ ８/ ４ １２ / ８ ２１/ ２８
二、新课展开
１、揭示课题：同分母分数加减法
２、教学例１、
（１）读题，理解题意。
（２）想一想该用什么方法算，为什么要用加法算？怎样列式？
（３）３/7＋２/７＝
（４）小结：分数加法的意义与整数加法完全相同，是把两个数合并成一个数的运算。
（５）让学生观察投影仪，说出３/7是（ ）个１/７，２/７是（ ）个１/７，并引
导思考：分数的分母相同，也就是它们的分数单位相同，可以直接相加得５个１/７
（６）说明怎样写计算过程，着重说明相加的分数的分数单位没有变化，就是分母 没有
变化， 只是把分子加起来。
３、教学例２、
（１）读题，理解题意。
（２）与例１比较，并讨论它们的已知条件和问题有怎样的联系？怎样列式，为什么？
（３）从这道题看分数减法是一种什么样的运算，它的意义与整数减法的意义是不是相
同？
（４）这两个分数能直接相加减吗？为什么？
（５）尝试练习
（６）让学生总结分数减法的意义
４小组讨论总结同分母分数加减法的计算法则
１、说说同分母分数加减法 的计算有什么共同点。
２、是什么样的分数相加减？在计算过程中什么不变？只要把什么相加减？指名说
说讨论结果。
５、教学例３、
让学生独立计算
引导学生观察它的结果，分子和分母是不是互质数，说明这个分数不是最简分数。指出：
计算的结果，能约分的要约成最简分数；是假分数的，一般要化成带分数或整数。
三、巩固练习
１、完成做一做
２、p124 （３）
先让学生弄懂题意，再独立解答。
四全课小结
今天你学到了哪些新的知识？要注意哪些问题？
五、课作：p124 (1)、(2)右八题
六、家作：p124 (1)、(2)剩下的题目
板书设计
例１ 例２ 例３
分数加法的意义 分数减法的意义 同分母分数加减法的计算法则
注意点：
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号 2
教学内容：同分母分数连加、减法（p123 例４、例５练习二十七其余各题）
教学目标：1、使学生进一步掌握同分母分数加减法的计算法则，理解同分母分数连 加、 连减的意义和计算方法，并能正确地进行计算。
2、培养学生的类比推理能力。培养学生养成认真审题的好习惯。
教学重点：理解同分母分数连加连减法的意义和计算方法。
教具学具：小黑板
教学过程：
一、复习铺垫
１、填空（口答）
（１）２/９＋５/９表示（ ）个１/９加上（ ）个１/９，和是（ ）个１/９，
就是（ ）/（ ）。
（２）１１/１３－３/１３表示１１个（ ）减去３个（ ），差是８个（ ），
就是（ ）/（ ）。
２、口答
3 / 7 + 2 / 7 = 1 / 4 + 2 / 4 = 3 / 8 + 4 / 8 = 3 / 5－1 / 5
=
10 / 17－2 / 17 = 3 / 21 + 7 / 21 = 5 / 9 + 3 / 9 = 5 / 7－2 / 7
=
3、说说同分母分数加减法的计算法则。
二、导入新课
两个同分母分数相加大家都会做了，如果老师把刚才的第一、第二题后面接下去写上“＋
１/７”和“－１/１２”就成为两道什么样的题目了？
板书：同分母分数连加、连减
三、教学新知
１、教学例４
（１）引导学生认真审题，已知什么，要求什么？该怎样列式？
（２）尝试练习，指名板演。
（３）集体评讲，根据学生的不同做法，比较哪种方法简便？
（４）指出：为了计算简便，可以直接把三个分数的分子连加起来，分母不变。计算熟练
以后， 中间这一步可以不写出来。
（５）引导学生把例４和例１进行比较，找出异同点。
使学生今后在解答应用题时能正确加以区分，灵活解题。
２、教学例５
（１） 引导学生想一想，怎样把１化成与其他分数的分母相同的分数。
（２）尝试练习后评讲
（３）引导观察计算结果，你发现什么？
联系分数与除法的关系，说说为什么分子是“０”的分数都等于０？ 讨论后交
流。
３、引导学生归纳：同分母分数连加，就是把它们的分子连加，分母不变， 连减就是把
它们的分子连减，分母不变。
四、巩固练习
１、基本练习
完成做一做（指名板演）
２、对比练习
１、一根木料，第一次截去７/１６米，第二次截去３/１６米，第三次截去５/１６米。三
次共截去多少米？
２、一根木料，第一次截去全长的７/16，第二次截去全长的３/１６，第三次截去全长的
５/１６，三次共截去全长的几分之几？
五、全课总结
同分母分数连加减的计算方法是怎样的？要注意哪些问题？
六、课堂作业
p125（ 8～10）
七、家作：
p124 ～125 （4～7）
思考题：
在括号里填上适当的数（能填几个填几个）
３/８＋（ ）〈７/８ ７/１０－（ ）〉３/１０
板书设计：
例４ 例５
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号 ３
教学内容：同分母的带分数加减法（p126 例６p128 1～5）
教学目标：１、使学生理解掌握同分母的带分数加减法的计算法则。
２、 培养学生的观察分析迁移类推的能力。
教学重点：理解掌握同分母的带分数加减法的计算法则。
教学难点：同上
教具学具：表示例６的圆片，投影仪。
教学过程：
一、复习铺垫
１、口算：
3 / 7 － 2 / 7 = 1 / 4 + ３ / 4 = 3 / 8 + 4 / 8 =
5＋1 / 5 =
10 / 17－2 / 17 = 13 / 21－7 / 21 = 5 / 9 － 3 / 9 =
2 / 7 =
说说同分母分数加减法的计算法则。
２、什么叫带分数？请学生举例说明。
３、填空：
２ 的整数部分是（ ），表示由（ ）个１组成，分数部分是（
由
（ ）个１/（ ）组成。
二、新课展开
１、揭示课题
２、教学例６
（１）读题，理解题意，弄清已知条件和问题。
3 / 5 / 7＋ ），表示
（２）启发提问：要求两个小组一共采了多少千克，用什么方法算？为什么？怎样列式？
（３）操作：
让学生拿出相应的圆片，想一想：带分数里既有整数，又有分数该怎样加？
小组合作并讨论。
（４）交流计算过程。（结合投影仪演示）
（５）提问内化：
为什么要先把２和１相加，４/５和３/5相加？
（相同单位的数才能相加。）
最后还要干什么？
（６）注意点：计算熟练以后，为了计算简便，可以省略中间一步，出示简便写法。
３、教学变式题：
（１）把例６的问题改为“第一小组比第二小组多采多少千克”，让学生尝试练习。
（有困难的学生，可以拿出学具边操作边做）
（２）看书，说说计算过程中的每一步是什么意思？
（３）讨论为什么最后一步要用“＋”而不用“－”
（４）说明简便写法
让学生写上答句。
４、比较归纳：
比较两道题的计算方法，找出共同点，让学生试着总结出同分母的带分数加减法的计算法
则。
三、反馈练习
１、完成做一做
（指名板演后集体评讲）
２、p128 ３
独立练习后较对
四、全课总结
说说同分母的带分数加减法的计算法则。
五、课堂作业
p128 （１、２）左两排
六、家作
p128 （１、２）剩下的题目。（５）
板书设计：
例６
计算方法 想：带分数里既有整数，又有分数，该怎样加？
简便写法
变式题：
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号 4
教学内容：同分母的带分数加减法 第二课时（ p127 例７ 练习二十八 ６～１
０）
教学目标：使学生掌握同分母的带分数退位减法的结构特征及其计算方法， 能正确
地进行计算。渗透转化的思想。
教学重点：理解从被减数的整数部分拿出１来化成假分数，并与分数部分合起来， 然
后再减的算理。
教学难点：同上
教具学具：相应的圆片图
教学过程：
一、复习铺垫
１、填空：
5＝４ ８ ＝７ ５ ＝（ ）
２、口算：p128 6
指名说说带分数加减法的计算法则。
二、引入新课
３ －２
师：又该怎样计算呢？这就是今天要学习的“同分母的带分数退位减法”。
三、新课展开
１、教学例７
（１）读题，理解题意，该怎样列式？
（２）观察启思：
师：算式中被减数和减数的分数部分同前面讲的例题有什么不同？
师：分数部分不够减，怎么办？能不能联系以前学习的知识来解决这个问题？
下面各题你是怎样计算的？
２４－８ 个位不够减怎么办？
３元２角－１元５角，２角不够减５角，怎么办？
同样的道理，例７怎样转化成够减？（小组讨论）
（３）交流讨论结果：分数部分不够减时，可以从被减数的整数部分拿出１来化成假分数，
并与被减数的分数部分合在一起再减。
（４）计算并讨论：计算过程中哪一步可以省略不写，哪一步省略了容易使计算发生错误？
２、变式题
想一想：在例７中，如果把第一个条件改为“老师从食堂取来５张饼”，该怎样计算？
启发学生想怎样把整数化成带分数形式？
进行尝试练习。
３、比较归纳：
比较两道题有什么共同点？
（１）在什么情况下被减数的整数部分要“退１”？
（２）“退１”化成的假分数分母应怎样确定？
（３）化成的假分数为什么一定要和原来带分数的分数部分合并？
（４）分数部分不够减的带分数减法计算方法是怎样的？
四、反馈练习
１、专项练习
填空：
3－１ ＝２ －１ ７ －３ ＝６ －３
10－８ ＝（ ） －８ ４ －２ ＝（ ） －２
２、基本练习
完成做一做
（指名板演后集体评讲）
五、全课小结
今天学了什么？
分数部分不够减的带分数减法计算方法是怎样的？
六、课堂作业
p129（ 8、 9）
七、家作
p129 （7、10）
板书设计：
例７ 想：
算式：
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号 ５
教学内容：同分母分数加减法的混合练习课（练习二十八其余各题）
教学目标：使学生较熟练地掌握同分母分数加减法的计算法则，能正确地进行计算， 并解答有关应用题。培养认真细心的好习惯。
教学重点：正确计算同分母分数加减法
教具学具：小黑板
教学过程：
一、复习
１、口算
p129 11做在书上后校对。
２、填空
６＝５ ＝５ ３ ＝２ ＝
７－４ ＝６ －４ １５ －４ ＝１４ －４
３、说说同分母的带分数加减法的计算法则是怎样的？
如果遇到分数部分不够减，该怎么办？
二、练习
１、计算
+ + 5 － －２
２－ － 6 －３ －２
指名板演，集体评讲。
２、p129 13
让学生独立练习后对典型问题重点分析。
３、复习解方程
齐练第一、二题，说说怎样想的。
独立做另外几题。
提醒学生：方程的解要用最简分数表示，是假分数的一般要化成的带分数或整数。
４、复习文字题
独立解答
三、全课总结
四、课堂作业
p130（ 16 17） p129（ 12）
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号 ６
教学内容：异分母分数加减法（ p131 例１、例２ p133（ 1～ 4））
教学目标：使学生理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法
的计算法则，能够正确地进行异分母分数加减法的计算。渗透转化的数学思想， 进一步
培养学生自觉验算的良好习惯。
教学重点：理解、掌握异分母分数加减法的计算法则。
教学难点：理解异分母分数加减法必须先通分的道理。
教具学具：表示１/2、１/３、２/6、３/６和５/６的圆形纸片，投影仪或鹏博士。学
生自备圆形纸片。
教学过程：
一、复习铺垫，引入新课。
１、把下面各组中的两个分数通分。
１/３和２/５ ３/４和７/20 ５/12和３/８
２、计算下面各题，并说一说它们的计算法则。
１/３＋１/３ ５/７－２/７
订正时追问，同分母分数为什么可以把分子直接相加、减，分母不变？
３、如果把“１/３＋１/３”改为“１/２＋１/３”该如何计算呢？
/如何加？决？
教师贴图
（２）让学生动手操作学具。
１/２和１/３的分母不同，也就是分数单位不同，应把分母变为多少，分数单位就相同了？
在自备的圆形纸片上进行操作，尝试练习，也可以看书，或小组讨论。
（３）学生说通分过程，教师演示并板书：
＋ ＋
＋ ＝ ＋ ＝
把“１/２＋１/３”转化成“３/６＋２/６”这一过程叫做什么？其根据是什么？
学生回答后，教师指出书写格式是：
＋ ＝ ＋ ＝
（４）引导学生归纳异分母分数加法的计算方法：
我们遇到不同分母的分数相加时应先做什么？再做什么？
２、教学例２
（１）观察分母有什么特点，分母不同能直接相减吗？怎么办？
（２）做在书上，个别板演
（３）说出算法、算理
（４）引导说出异分母分数减法，必须先做什么？
３、比较归纳：
比较例１、例２在计算方法上的共同点，总结出异分母分数加减法的计算法则。
阅读课本，划出重点部分。
同桌互相说一说。
最后结果能约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数。
４、验算方法
指出同整数加减法的验算方法
对例２进行验算
三、巩固练习，形成技能。
１、完成做一做
２、填空：
分数加减法中的通分和整数、小数加减法中的“相同数位对齐”或“小数点对齐”一样都是
（ ）才能相加、减。
同分母分数能直接用分子相加、减的原因是因为它们的（ ）， 异分
母分数不能直接相加、减的原因是它们的（ ）。
３、判断并改正
５/７＋５/１４＝５/１４＋５/１４＝１０/１４＝５/７ （ ）
５/８－１/６＝４０/４８－６/４８＝３４/４８＝１７/２４（ ）
四课堂总结，再现重点。
今天我们学习的主要内容是什么？是怎么学的？做异分母分数的加减法应先做什么？再
做什么？ 要注意什么？
学生回答后，再引导学生归纳总结。
五布置作业
p133 （1、2）左两排
六、家作
p133 （1、2）剩下的题目
思考题：
计算并找规律。
观察两个加数的和，你们发现了什么规律？
１/２＋１/３ １/３＋１/４ １/４＋１/５
观察被减数、减数和差，你们发现了什么规律？
１ /２－１/３ １/３－１/４ １/４－１/５
板书设计：
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号７
教学内容：异分母分数连加、连减法（p132 例３ p133（ 5～ 8））
教学目标：使学生掌握异分母分数连加连减的计算方法，培养学生比较类推，灵活计算 从能力。
教学重点：掌握异分母分数连加连减的计算方法。
教学难点：同上
教具学具：小黑板若干
教学过程：
一、复习铺垫
１、口算
＋ ＋ － － －
＋ １－ － ＋ ＋
２、笔算
＋ － ＋
指名板演，其余学生同练。
要求学生说出异分母分数加减法的计算方法，计算结果的注意点。
二、教学新课
１、变题导入
把 ８/９－１/１２ 变为“８/９－１/１２－７/１８”比较有什么变化？
揭示课题：异分母分数连加连减法
２、教学例３
（１）审题：这道题是几个分数相减？
这三个分数的分母是否相同？
能不能直接相减？
必须先做什么？
（２）学生尝试练习，指名板演出两种不同的计算方法，共同订正。
板书：
第一种算法： 第二种算法：
分步通分分步减 一次通分再连减
（３）比较：这两种计算方法有什么不同？哪一种简便？
（４）变题
把上题“－”改为“＋”该怎么做呢？
指名口答
（５）归纳：两个以上的异分母分数相加、减，可以分步通分，分步加、减；有时为了简
便， 也可以先一次通分，再进行加、减。
计算结果能约分的要约分，描述假分数的要化成带分数或整数。
３、补充教学从１里减去几个分数的计算方法。
１－１/６－１/１２
指名板演，其余自练。
集体评讲。
四、巩固练习
１、完成做一做
指名板演，其余自练。
提醒学生根据分数的具体情况灵活采用比较简便的计算方法。
２、补充练习
１－１/３－１/４－１/６
２/３＋１/４＋５/８
五、全课小结
三个以上的异分母分数相加减，通常怎样计算？
六、布置作业
课作：p133 （ ５、６）左二排 p1333 ８
家作：p133 （ ５、６）剩下的题目 p133 ７
板书设计：
第一种算法 第二种算法
分步通分分步减 一次通分再连减
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号
教学内容：混合练习， p134练习二十九的第9——14题。
教学目标：使学生进一步掌握带分数的连加连减法的计算法则，熟练的进行计算，并能 灵活的解答问题。
教学重点：掌握带分数的连加连减的计算方法。
教学难点：同上
教具学具：小黑板若干
教学过程：
一、基本练习
1、口算。
1－ － ＋ －
＋ ＋ ２－ ＋
２、课本第135页的第９题，填书上，看谁算得又对又快。
3 、笔算。
＋ ＋ － － １－ －
二、综合练习
１、 ＋ ＋ ＋ １－ － － 要求学生说出计算的全过程，第２小题注意把１化成以公分母为分母的假分数。
２、 － ＋ － ＋ 请四人板演，其余做在本子上，师引导学生探索规律：
让学生计算后观察每组分数有什么特点？（分母是互质数，分子都是１）
计算的规律：用两个分母的积作为得数的分母，用两个分母的和或差作得数的分子。
练习口算： － ＋ ＋ ３、解方程：课本第135页的第12题，请3人板演，其余做本子上。
三、深化练习
师生共同讨论：课本第135页的第15、16题。
第15题，用筛选发思考：
18=2×3×3 ⑴ ＋ ＋ ⑵ ＋ ＋
⑶ ＋ ＋ ⑷ ＋ ＋ ……
通过计算，正确答案是：⑶。
第16题的解题思路是：先从6个苹果中拿出4个苹果平均分给8个孩子，每人分得
4÷8＝ （个），再把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得
2÷8＝ （个）。每个孩子分得 ＋ ＝ （个）
四、课作（课本p134页，练习二十九的第10——14题）
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号
教学内容：异分母带分数加、减法 ，例4（p135 ，练习三十的第1——4题）
教学目标：使学生掌握异分母带分数加、减法的计算法则，能正确进行计算。
教学重点：掌握异分母带分数加、减法的计算方法。
教学难点：必须先学会通分。
教具学具：小黑板若干
教学过程：
一、复习引新
1、在扩号里填上适当的数 。
1＝ ＝ ３＝２ ＝ ５＝４ ＝３
４ ＝３ ＝２ ７ ＝５ ＝
2、笔算。
＋ ＋ ５ － ２ 说一说：同分母代分数加减法的法则和异分母分数加减法法则。
想一想：异分母带分数加、减法怎样算？
二、新授
1 自学例4，计算5 与２ 的和与差各是多少？
让学生把例４做在自己本子上，师巡视，帮助差生。请两人板演。
师生共同质疑：⑴例４，你是怎样列式的？
⑵５ ±２ 这是什么算式？能直接相加减吗？为什么？ ⑶异分母分数怎样相加减？（先通分）
⑷通分后的每个分数各是多少？
⑸通分后怎样计算？（按同分母带分数加减法法则算）
小结：异分母带分数相加减，先通分，然后整数部分、分数部分要分别相加减，再把所
得的数合并起来。
２对比练习
⑴７ －３ ７ －３ （退１化假）
⑵３ ＋１ （假化带） ３ ＋１ 三、
巩固练习
１错题医院。指出错处，并订正。
⑴５ ＋３ ＝５ ＋３ ＝８ ＝９ （公分母偏大）
⑵４ －１ ＝４ －１ ＝３ －１ ＝２ （退１化假后没有加上原 分数）
⑶课本第137页的第4题。
2 ２ ＋３ ５ －４ ４ －３ 全课总结：异分母分数加减法，先通分，然后再按同分母带分数加减法则计算。最后结
果一定要化成最简分数。
四、课作：课本Ｐ136，练习三十的第1、2、3题 板
书设计：
例4
5 ＋２ ５ － ２ 教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号
教学内容：带分数连加连减法 p134 例５ p137（ 5～ 8）
教学目标：使学生初步掌握带分数的连加连减法的计算方法。培养学生的观察分析，运 用简便方法进行计算的能力。
教学重点：掌握带分数的连加连减的计算方法。
教学难点：正确的地从被减数的整数部分拿出２化成假分数。
教具学具：投影仪
教学过程：
一、复习铺垫
１、口答：
４＝３ ＝２ ２ ＝１ ＝
２、计算
４/９＋２/６＋１/３ ４/５－１/１０－１/２
说说三个异分母的真分数连加连减的计算方法。
二、教学新课
１、揭示课题：
２、教学例５
（１）引导观察：发现它们的分数部分的分母不同，不能直接相减，怎么办？
（２）联系以前学习的异分母分数连加连减的计算方法， 这道题也可以把带分数的分数
部分一次通分再计算。
（３）通分后你又发现什么？小组合作共同解决碰到的问题。
（４）交流讨论的情况
这道题在通分后怎么减？
（５）共同小结：当从被减数的整数部分退１后还不够减时，就应该退２，再减。
教师指出：今后做题 时遇到这类题，要注意观察，并先用口算试一试，看从被减数的整
数部分拿出１够不够减，如果不够减应该拿出几来，想好了再算，以免在做题过程中发现
不够减，又擦掉再改。
注意：个别学生先拿出１来化成假分数与原来的分数部分合并后减去第一个减数， 然后
再减去第二个减数。也是对的。比较一下哪种方法简便。
三、巩固练习
１、练一练
完成做一做
指名板演，集体订正。
２、找规律小结：
当被减数的分数部分不够减时究竟要从被减数的整数部分退１还是退２，怎么看呢？
可以这样看：通分后，两个减数的分数部分的分子相加的和减去被减数的分数部分的分子，
如果差比公分母小只要退１，如果差比公分母大，就退２。
３、看一看下面两题各应退几？
７ －３ －２ ６ －４ ５ ＝３ ７ ＝５ ３ ＝１ ＝ －１ 说说为什么？
四、全课小结：
五、布置作业
课作：p137 5
家作：p137 (6～ 8 )
板书设计：
例５
教后记：
课时教学计划 施教日期 年 月 日 序号
教学内容：带分数连加连减练习课 p （137～ 138） （ 9 ～ 15）
教学目标：通过练习使学生比较熟练地掌握异分母带分数连加连减的计算方法，能正确
迅速地进行计算。正确地解答有关应用题。
教学重点：正确迅速地计算异分母带分数连加连减
教学难点：同上
教学过程：
一、复习
１、口算：p137 9 做在书上
２、计算：
６ ＋４ ＋４ ６ －３ －１ １２－５ －４ 板演后集体订正。
要求学生说说异分母的带分数的加减法和连加连减的计算方法。
三、练习
１、解方程
１－ｘ＝ ＋ ｘ－２ －１ ＝２
20 －5ｘ＝８
２、应用题
（１）p138 14
引导学生先求出第三条边的长度，再比较这个三角形三条边的长度，发现什么？
（２）p138 15
引导学生认真审题，发现已知条件的计量单位不同，不能直接相加、减，应该怎么办？ 讨
论后独立计算。
四、针对练习情况进行小结。
五、布置作业
课作：p137 （11～ 13）
家作：练习册
教后记：
课时教学计划： 年 月 日 序号
教学内容：分数加减混合运算，例１和例２。（ｐ139）
教学目标：使学生明确分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，通过分数加减混合运 算，提高分数加减法的熟练程度，为学习小数、分数加减法混合运算打好基础。
教学重点：把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。
教学难点：运用运算定律进行分数加法的简便。
教具学具：卡片、小黑板
教学过程：
一、复习
1 3 +6 +4 9 －３ －４
请两个学生板演，其余做本子上。集体订正。
师问：为什么可以一次通分再计算？
2 填空
没有括号的整数加减混合运算的运算顺序
是 ；有括号的运算顺序
是 。
二、新授
1 明确分数加减混合运算的运算顺序。
让学生读课本p139页的第一自然段。说说：分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？
2 自学例1。
师生共同讨论质疑：
⑴例1这到题，先算什么？在再算什么？
⑵三个分数的分母都不同，怎样计算比较简便？（把三个分数一次通分）
⑶通分后你是怎么算的？（把整数部分与分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来）
⑷课本里用虚线框起来表示什么？
师问：这到题计算结果，整数部分是多少？分数部分是多少？结果是不是最简分数？
小结：没有括号的分数加减混合运算，先通分，从左往右依次计算。
3 自学例2。
计算6 －（２ ＋１ ) ⑴认真读题，明确先算什么，再算什么。
⑵让学生做本子上，师巡视，帮助差生，集体订正。
1 分步通分： 2 一次通分：
6 －（2 +1 ） 6 －（２ ＋
1 ）
＝ ６ －（2 +1 ) ＝６ －（２ ＋
１ ）
＝ 6 －4 ＝６ －４
＝ 6 －４ ＝２ ＝２
＝ 2 ＝2
师：上面的通分过程，以后计算熟练了可以不写，或写在草稿上，也可以直接算出结果。 小结：有括号的分数加减混合运算，先算括号里的运算，再算括号外的运算，一般采用分
步通分法计算。
三、巩固练习。
1 做课本第139页的“做一做”，集体评讲。
2 做课本第140页的第3题。
全课总结：师生共同归纳本课知识要点。
四、课作
课本第140页，练习三十一的第1、2题左边四道题，4、5题。
板书设计：
例2
1 分步通分： 2 一次通分：
教后记：
课时教学计划： 年 月 日 序号
教学内容： 整数加法运算定律推广到分数加法，例3。（课本第141页）
教学目标：把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计 算。 培养学生的演绎推理能力及思维的灵活性。
教学重点：把整数加法运算定律推广到分数加法，使学生能运用运算定律进行简便计算。 教学难点：运用运算定律进行分数加法的简便。
教具学具：小黑板若干
教学过程：
一、复习铺垫
１、下面各题怎样简便就怎样算
１６＋２５＋７５ ２１５＋１０３８＋２８５＋９１７
要求学生说说上面各题进行简便计算的根据是什么？
用字母怎样表示。
引导学生说出：整数加法交换律： a + b = b + a
整数加法结合律 （a + b）+ c = a +（b + c）
２、提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么？
整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么？使学生明确都是在整数范围内。
３、回忆学过的学生加法，想一想这些运算定律对小数加法适用吗？
举例说明。
二、教学新课
１、揭示课题
这些运算定律对分数加法适用吗？
板书课题：把整数加法运算定律推广到分数加法
２、研究运算定律对分数加法的适用性
出示： + + ( + ) + +( + )
判断每组算式之间有什么样的关系？得数相等吗？得出：总数加法运算定律对分数加法同
样适用。
师：现在再来看这些运算定律中， 用字母表示的两个数或三个数的数的范围可以理解成
都包括了什么样的数？
使学生明确，加法交换律、结合律中的数，既包括了整数，也包括了小数和分数。
举出课本上带分数相加的实例，引导学生说出每个带分数可以看作是一个整数与一个真分
数的和。
再让学生按照带分数加法的计算法则计算。
针对板演，引导学生观察带分数相加的过程实际上应用了什么运算定律？ （２与１放在
一起加应用了什么运算定律？把４/５和３/５放在一起加应用了什么运算定律。
４、教学例３
（１）观察这些加数的分数部分，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简
便？
（２）独立练习
（３）订正，说说哪里是应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
（４）归纳：应用加法运算定律可以把 分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
三、巩固练习
１、p141做一做
２、练习三十二 １
四、全课总结
五、布置作业
课堂作业
p142（ ２）
家作：p142（３） （４）及补充
板书设计：
例３
教后记：
课时教学计划： 年 月 日 序号
教学内容：整数加法运算定律推广到分数加法练习课 练习二十二 其他习题
教学目标：使学生能较熟练地运用整数加法运算定律对分数加法进行简便计算， 并运用有关知识解决实际问题。培养认真仔细的好习惯。
教学重点：使学生熟练掌握简便计算
教学难点：同上
教具学具：
教学过程：
一、口算
书上第5题
要求学生说出哪些题能用简便计算？运用了什么运算定律？说出主要计算过程。
二、计算
１、做第6题
提醒学生做题时要细心。
２、补充：
下面各题怎样简便就怎样算。
7 +6 +2 9 +2 +1 +1
17 + 5 +4 15 －７ + 5 －4
提醒学生注意分析各题中的运算顺序和分数特点，防止盲目地使简便算法。
让学生独立练习后集体评讲。
三、应用题
１、p143 10 审题后独立解答
校对，指名说说怎样想的。
２、p143 １１
学有余力的学生尝试练习
四、针对练习情况进行小结
五布置作业
课堂作业：p143 7～９
板书设计：
教后记：
课时教学计划： 年 月 日 序号
教学内容：分数和小数的互化，例1和例2。（课本第144——145页）
教学目标：1、理解和掌握小数化成分数的方法。
２、理解和掌握十进分数化成小数的方法。
教学重点：理解和掌握小数化成分数的方法。
教学难点：理解和掌握十进分数化成小数的方法。
教具学具：小黑板若干
教学过程：
一、复习
1、 用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。
课本第147页的第1题。
2、 填空。课本第147页的第2题。
2.25的整数部分是（ ），分数部分有（ ）个（ ）分之（ ），表示
（ ）又（ ）分之（ ）。
9.008表示（ ）又（ ）分之（ ）。
3、 0.7的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。
0.83的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。
小结：我们以前学过，小数的计数单位有十分之一（0.1) 、百分之一（0.01) 、千分之一（0.001)……；一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、新授
为了便于比较和计算，常把分数化成小数，或者把小数化成分数，本节课学习分数、小数的互化，板书课题。
1、教学例1：把0.9、0.03、1.21、0.425化成分数。
问：0.9的计数单位是（ ）分之一，有（ ）个这样的计数单位。
0.9表示有9个 ，所以板书： 。
问：0.03表示有（ ）个 ，所以0.03＝
同理 1.21＝１
1.21是带小数，化成分数是带分数，带小数的整数部分就是带分数的整数部分，化的时候要把整数部分先写下来，不要遗漏。
0.425可以写成什么样的分数？生讲师板书：
0.425＝ 这个分数是最简分数吗？怎么办？
＝ （能约分的要约分）
刚才把小数化成分数用什么作分母？（１０、１００、１０００）怎样确定分母？ （一位小数分母是１０；两位小数分母是１００；三位小数分母是１０００……）
小数实际上就是分母是１０、１００、１０００……的分数的另一种表示形式。上面的例题，你发现小数化成分数有什么简便方法？让学生讲后师小结：小数化成分数，原来有几位小数，就在１后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子，化成分数后，能约分的要约分。
大家练：课本第144页的“做一做”，集体评讲。
2 讲解十进分数化成小数的方法。
根据分数的意义，我们可以把分母是10、100、1000……的分数，化成小数。
师：把上面的分数化成小数，你们会吗？想一想，怎样把这些十进分数直接写成小数。大家试一试，师巡视。
共同讨论质疑：
⑴ 这些分数的分母有什么特点？（整十数）
⑵ 这些分数化成小数，它们的小数位是怎样确定的？
⑶ 怎样把这些十进分数化成小数？
＝ 0.3 ＝ 0.37 2 ＝ 2.049
2 化成小数时要注意什么？
提醒学生注意两点：1 带分数化成小数是带小数，要把整数部分的2先写下来，不要遗漏；2 分数部分分母是1后面有3个0，化成小数的小数部分应是三位小数，分子只有两位，怎么办？启发学生说出，要在分子的左面添“0”补足位数。
⑷ 你能应用分数与除法的关系检验刚才化成小数的小数部分是否正确？怎样很快地把这些分数化成小数？
⑸ 你能概括十进分数化成小数的方法吗？师生共同补充完整。（p146中间一段） 小结：十进分数化成小数的方法，移动小数点，位数不够用"0" 补足。
三、巩固练习
1 课本第148页的第1题。
2 把下列小数化成分数。
0.8 0.75 0.125 0.071
四、课作（课本第147页，练习三十二的第3——5题）
教后记：
出示例2，把 、 、2 化成小数。
课时教学计划： 年 月 日 序号
教学内容：分数、小数的互化，例3。（课本第147——148页）
教学目标：１理解和掌握最简分数化成小数的方法。
２理解最简分数化成有限小数的规律，为学习分数、小数混合运算和
合理、 灵活地选择简便法打好基础。
教学重点：理解和掌握最简分数化成小数的方法。
教学难点：理解最简分数化成有限小数的规律。
教具学具：投影仪
教学过程：
一、复习
1 说一说：下列小数怎样化成分数？
0.35 = ( ) 0.046 = ( ) 1.12 = ( )
4.05 = ( ) 3.125 = ( ) 0.44 = ( )
2 说一说：下列分数怎样化成小数？用除法检验。
4 = （ ） = （ ） 5 =
（ ）
= （ ） 1 = （ ） = （ ）
二、新授
1．分数化成小数的方法。
出示例3，把 化成小数。（除不尽的保留三位
小数）
（l ）引导学生观察各分数的分母与复习题2中各分数的分母有什么不同？（分母不是
10、100、1000…）
（2）分母不是整十数的分数，怎样化成小数？
启发学生用分数与除法的关系试一试。
生讲师板书：
其余各题让学生做在本子上。师巡视，帮助差生。
师生共同质疑；
①怎样把分数化成小数？（用分母除分子）
②分数化成小数有几种情况？（两种，能化成有限小数的和不能化成有限小数的）
③不能化成有限小数的，用什么方法取近似值？（四舍五人法）一般保留几位小数？
（三位小数）近似值用什么符号？（约等号）
小结：分数化成小数，一般用分母除分子；除不尽时，可以根据需要按四舍五人保留
几位小数，记住用上“≈”。
2．寻找能化成有限小数的规律。
①例3的各分数是不是最简分数？哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？
能化成有限小数的有 .
不能化成有限小数的有
②能化成有限小数的分数分母有什么特点？引导学生把各分数的分母分解质因数：
③不能化成有限小数的分数分母有什么特点？
小结：一个最简分数. 如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数
就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
大家练：课本第146页，最后的一做一做”，请说出依据。
三、巩固练习
1．判断下列各题，对的打“V”，错的打“X”。
①一个最简分数，如果分母中含有
外的
质 因 数，） 这个数就不能化成有（ 2和限小5以数。
②一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，就一定能化成有限小数。
（ ）
③ 分母含有7和5的质因数，不能化成有限小数。（ ）
2．把下列分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）
3．比较下面每组数的大小。
想一想：你是怎样比较它们大小的？把小数化成分数，还是把分数化成小数来比较，哪一种方法比较得快？试一试。
如果用分数比较，必须先把小数化成分数，然后通分再比较。比较烦，所以一般把分数化
成小数后进行比较，更容易。
全课总结：师生共同回顾本节课的知识要点。（略）
四、课内作业
课本第147—148页，练习三十三的第6、7、8、10、12题。
板书设计：
教后感：
第三课时：分数、小数加、减混合运算总第
教学内容
分数、小数混合运算，例4和例5。（课本第149页至150页）
教学目的
1．初步掌握分数、小数加减混合运算的方法。能正确地把小数化成分数或把分数化
成小数，进行分数、小数混合运算一。。2．熟练地掌握最简分数能化成有限小数的规律，合理、灵活地选择算法。
教具准备
卡片、小黑板。
教学过程
一、复习
1．说—说：什么样的分数可以化成有限小数？什么样的分数不能做成有限小数？
2．课本复习题：判别下面哪些分数能化成有限小数，哪些分数不能化成有限小数。
二、新授
1．谈话引人。
今天学习分数、小数混合运算，可以根据题目的具体情况，先把分数化成小数，或者
先把小数化成分数，然后再进行计算。
2．教学例4。
计算
让学生用两种方法计算。
（l ）把分数化成小数。（2）把小数化成分数。
比较这两种计算方法，你觉得哪一种简便？为什么？
引导学生比结果，比计算过程，让学生亲身体验到题中的分数都能化成有限小数，用
小数计算简便。教师要强调指出：用小数计算时、可以不用通分和约分，也不必进行带分
数和假分数的互化，计算起来比较容易。
3．教学例5。
计算： 课时
师问：题里的分数是不是都能化成有限小数？（不能化成有限小数）要使计算得到精
确的结果应该怎么办？（把小数化成分数计算），指名板演，其余做在本子上，师巡视，
帮助差生，集体评讲。
师：如果计算的结果允许取近似值，也可以把分数化成小数，取它们的近似值进行计
算。
师生共同板演：
——要化成两位小数（比题中小数位多取一位）
师生共同质疑：题中第一次脱式为什么用约等号“≈”第二次脱式为什么要用等号？（第
一次脱式取近似值要用约等号，第二次没有再取近似值，就要写等号。）
大家练：课本第151页“做一做”。
小结：引导学生想一想回答：在什么情况下把分数化成小数来计算比较简便，在什么
情况下要把小数化成分数计算更精确。师强调要根据题目的具体情况来选择算法，怎样简
便就怎样算。
三、巩固练习
l·做课本第152页，练习三十四的第1题。
2·计算：5
四、课内作业
课本第151页，练习三十四的第2—5题。
板书设计：
教后感：
第四课时：分数、小数加减混合运算总第 课时
教学内容 简便计算，例6。（课本第150页）
教学目的 使学生能应用加、减法的运算定律和性质，使计算简便。
教具准备 卡片、小黑板。
教学过程
一、复习
1. 听算：师报小数或分数，学生写出相应的分数或小数。
2. 计算下列各题。（能简算的用简算）
二、新授
在分数，小数加减混合运算中，也可以应用学过的运算方法使一些计算简便。
1. 教学例6。
计算：
要求学生按运算顺序计算，然后再按照减法性质：连减、减它们的和再算一次，最后
引导学生比较，怎样算最简便。
分数能化成有限小
数，用小数计算简便
合并成整数，计算简
便
2．大家练：课本第150页的一做一做”。
引导学生观察题目，讨论：这两题中参加运算的数目有什么特点？应用哪个运算定律
或简便计算的方法可以使计算简便？
这道题两个同分母的分数
合并起来 得到整数，比较简便。
这道题根据连减、减和的方法把5 和3.25合并起来得到整数
9，计算简便。
小结：分数、小数加减混合运算，要根据题目中参加运算的数目特点，灵活地选择运
算定律和简便方法进行计算。
三、巩固练习
1. 口算。
2. 下面各题，怎样算简便就怎样算。
3. 课本第152页的第9题填书。
四、课内作业课本第151—152页的第7、8、10、11题。
板书设计：
教后感：
第五课时：综合练习总第 课时
教学内容 综合练习，课本 152页至 153页，练习三十四的第 12—16题。
教学目的 让学生熟练地进行分数，小数加减混合运算，能正确地解答应用题。
教具准备 卡片、小黑板
教学过程
一、基本练习
1．在下面O 里填上“＝”、“＞”或“＜”。
说一说，你是怎样比较大小的？
2. 计算下面各题，能简便算的，要简便算。
二、综合练习
l. 解方程。
（第4小题可以根据求一个加数等于和减另两个加数的和。）
2. 列式计算。
（l ）从18.4里减去 与 的和，差是多少？
（2） 减去一个数的差，再加上3.65得20.65，求这个数。（用方程解）
3. 化肥供应站计划运进化肥120吨，结果上午运进67 吨，下午又运进75.6吨，超过计划多少吨？
要求学生认真审题，说出列式的依据，再解答。
三、深化练习
师生共同讨论课本第 153页的第 17、18、19题。
四、课内作业
课本第152—153页，练习三十四的第12—16题。
五时、分、秒 第___课时 教学要求
1．初步认识钟面结构、特点、作用和运行规则。
2．初步认识时间单位时、分，知道1时=60分；初步建立时、分的时间观念。
3．能够正确地说出钟面上指示的时刻是几时几分；培养学生遵守时间和珍惜时间的良好习惯。
教学重点
初步认识钟面结构、特点、作用和运行规则。初步认识时间单位时、分，知道1时=60分；初步建立时、分的时间观念。
教学难点
正确地说出钟面上指示的时刻是几时几分。
教具准备
实物钟表或教学钟面模型等。
教学过程
一、引入新课
教师提问：现在上课了，有谁知道是几点钟？怎么知道的？（要看钟表。）怎样才能正确看出钟表所指示的时刻呢？
学习看钟表的方法和时间单位时、分。
揭示课题，板书：时、分的认识。
二、新授
1．引导学生看数学课本封面，提问：封面上的小朋友拿的是什么？（钟面。）这个钟面所指示的是什么时刻？（只要答出8时就可以了，答出8时35秒的要表扬，说明本节课只学时、分，秒的认识下节课再学。）
教师问：我们每天什么时候上学？（学生回答后，说明要遵守时间，按时到校。）谁还能说说自己是什么时候起床？什么时候上课？什么时候睡觉？
2．弓旧学生观察第70页上的三幅插图。
指名说出插图上这个同学的作息时间。
3．出示钟面。（教具或实物。）
指导学生观察钟面，看一看，数一数，说一说，使学生懂得：钟面上有12个大格，依次用1、2、3、……12表示。每个大格又分成5个小格，钟面上一共有60个小格。 钟面上较短的一根指针叫时针，它指示多少时；较长的一根指针叫分针，它指示多少分。
4．教学“分”。
（1）边指看分针演示教师边讲解：分针走过一个小格的时间是1分，走过两小格是2分，……走过5个小格是多少分？ 10个小格呢？ 20个小格呢？钟面上一共有多少个小格？小结：分针走过几个小格的时间就是几分。
（2）教师拨动分针，指名说出分针每次所指示的时间，然后要全体学生说。（演示时必须从“12”开始。）
（3）初步建立“分”的时间观念。数一数1分钟脉搏跳动的次数。数一数I 分钟呼吸的次数。然后要学生把1分钟脉搏跳动的次数填在课本上的括号里。
5．教学“时”。（ l ）教师边演示教具边讲解：时针走过一大格（从一个数字走到下一个数字）的时间是1小时，时针走过几个大格就是几个小时。（2）教师拨动时针，让学生说出时针所指示的时刻是几时。（拨动时针时，分针必须指着12。）指名学生说与齐答结合进行练习。教师口述时间，要学
生在钟面上拨动时针表示相应的时间，或口述时针应指着几。
（3）教师演示时针、分针的运行情况，让学生观察，思考并回答教师的问题。 分针从12走到1是几格？是几分？（是5格是5分。）
分针从12走到2呢？走到3呢？……从12走一圈又回 到 12，是几分？（分针走一圈又回到 12正好走了 60小格，也就是60分。）分针走一圈，时针走了几个大格？分
针走2圈，时针走几个大格？分针走3圈呢？
通过演示要学生回答：时针和分针是不是同时都在走动？哪根指针走得快？哪根指针走得慢？它们走的方向是怎样的？
小结：时针和分针同时走动，分针走得快，时针走得慢；时针和分针都往同一个方向走动。（即顺时针方向。）分针走一圈是60分，时针走一大格，是1小时，所以1小时一60分。
（4）指名学生演示教具，理解时针和分针走动的关系。
还可结合每上一节课是40分钟，课间做操Ic 分钟，休息10分钟，一共就是1小时，帮学生初步建立小时的时间观念。
板书：1小时=60分
让学生看课本第71页上面，先填空，再齐读。
6．教学例1。指名读题。
让学生把课本上前两幅钟面图中所指示的时刻说出来。
板书：1时 4时
1：00 4：00
教师重点讲解表示时刻的第二种写法。
让学生看第3幅、第4幅钟面图，先说出钟面上所示的时刻，然后指名学生板演表示时刻的写法。
让学生按前面的两种写法写在课本上。为了巩固第二种写法，教师可把板书在黑板上的第二种写法擦去，再指名四位同学按照第一种写法再写出第二种写法。
7．教学例2。教师先在钟面上拨出10时，学生说出这个时刻后，再拨分针到10时15分。
提问：钟面上所表示的是什么时刻？（板书：10时15分。）你是怎样看的？（时针走过了数字10，但还没有到数字11，这说明是10时多；这时分针从数字12起走过了15个小格，也就是 15分，所以是 10时 15分。） 10时15分还可以怎样写？（将I0：IS 板书在I0时15分的下面。）
教师拨出例2第二幅钟面图上的时刻，指导学生读写。
让学生完成例2后面两幅图的读、写方法，再指名板演。
小结看钟表的方法：首先要看时针在什么位置，再看分钟在什么位置，合起来就是钟面上所指示的时刻。如果分钟正好指着12，这时时针指着几就是几时；如果分针没有指着12，就要用时针刚走过的数字加上分外所指的时刻就是几时几分。让学生读例2上面的一句话。
三、巩固练习
完成第72页上面的“做一做”习题。
教师读题后分别指名学生先说出钟面上所指的时刻，再板演，订正。全体同学写在课本上，同位同学相互订正。
四、课堂作业
练习十九第1、2题。教师读题后说明题意，由学生独立完成。
第3题。指名读题后，指名回答。
练习十九第4题。（让学生收集数据填表，如无此条件，教师可报出数据让学生填写。通常人每分
钟走80米，马每分钟走150米，汽车每分钟行800米。）
板书设计: