数学建模 数据处理方法

数据标准化方法

（1）规范化方法

对序列x 1, x 2,..., x n 进行变换：

y i =

x i -min{x j }

1≤j ≤n

max{x j }-min{x j }

1≤j ≤n

1≤j ≤n

则新序列y 1, y 2,..., y n ∈[0,1]且无量纲。一般的数据需要时都可以考虑先进行规范化处理。

（2）正规化方法

对序列x 1, x 2,..., x n 进行变换：

x i -x 1n

，这里x =∑

x i ，s =y i =

n i =1s 则新序列y 1, y 2,..., y n 的均值为0，而方差为1，且无量纲。 （3）归一化方法

对正项序列x 1, x 2,..., x n 进行变换：

y i =

x ∑x

i =1

n

i

则新序列y 1, y 2,..., y n ∈[0,1]且无量纲，并且显然有

∑y

i =1

n

i

=1。

归一化方法在确定权重时经常用到。

针对实际情况，也可能有其他一些量化方法，或者要综合使用多种方法，总之最后的结果都是无量纲化。