二元一次方程组习题及答案

§8.2消元——二元一次方程组的解法

一、用代入法解下列方程组

二、用消元法解下列方程组 （1）

x3y5

（1） （2）

yx3



3m2n53x5y7

（2）

4x2y54m2n9



2xy5 （3）2xy5 xy1 （5）9m2n34nm1





y2x54）x2y0



x3y1

（6）2p3q13

p54q



（3）6x5y11 4x4y7

1（5）1

5x3y

25

0.5x0.3y0.2

4）11x9y12



4x3y56）5x2y5a( 其中3x4y3aa为常数) （ （ （

单元测试

一、选择题（每题3分，共24分） 1、表示二元一次方程组的是（ ）

A、xy3,xy5,xxy11,x5; B、y3,

y24; C、 D、zxy2;x22xyx2

2、方程组3x2y7,

的解是（ 

4xy13.）

A、

x1,y3; B、x3,y1; C、x3,x1,

y1; D、y3.

3、设

x3y,

z0.

y0则x（ ） y4zA、12 B、112

C、12 D、112.

4、设方程组

axby1,a3x3by4.的解是x1,

那么a,b的值分别为（ ）



y1.A、2,3; B、3,2; C、2,3; D、3,2. 5、方程2xy8的正整数解的个数是（ ）

A、4 B、3 C、2 D、1

6、在等式yx2mxn中，当x2时,y5;x3时,y5.则x3时，

y（ ）。A、23 B、-13 C、-5 D、13 7、关于关于x、y的方程组

2x3y114m

215m

的解也是二元一次方程x3y7m20的解，则

3x2ym的值是（ ）

A、0 B、1 C、2 D、1

2

8、方程组

2xy5

x2y8

，消去y后得到的方程是（ ）

3A、3x4x100 B、3x4x58

C、3x2(52x)8 D、3x4x108

二、填空题（每题3分，共24分） 1、y

37x111

2

中，若x32,则y_______。

2、由11x9y60,用x表示y,得y_______，y表示x,得x_______。 3、如果

x2y1,2x4y2x3y2.

那么

26x9y

23_______。 4、如果2x2ab13y3a2b1610是一个二元一次方程，那么数a=___， b=__。

5、购面值各为20分，30分的邮票共27枚，用款6.6元。购20分邮票_____枚，30分邮票_____

枚。 6、已知

x2x1

y0和是方程x2ay2bx0的两个解，那么y3

ab 

7、如果2xb5y2a与4x2ay24b是同类项，那么 a，b

8、如果(a2)x|a|136是关于x的一元一次方程，那么a2



1

a

。 三、用适当的方法解下列方程（每题4分，共24分）

11、4m2n50 2x13

y13n4m62、12

3

xy323、0.4x0.3y0.7x1y110y1 4、

011x53

2x2y7

5、2x11y3c7c（c为常数） 6、x4y3cd

（c、d为常数）

6x29y4x3y2dc

四、列方程解应用题（每题7分，共28分）

1、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐４５人，那么有１５个学生没有座位；如果每辆汽车坐６０人，那么空出１辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。

2、某校举办数学竞赛，有１２０人报名参加，竞赛结果：总平均成绩为６６分，合格生平均成绩

为７６分，不及格生平均成绩为５２分，则这次数学竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人。

3、甲乙两地相距２０千米，Ａ从甲地向乙地方向前进，同时Ｂ从乙地向甲地方向前进，两小时后

二人在途中相遇，相遇后Ａ就返回甲地，Ｂ仍向甲地前进，Ａ回到甲地时，Ｂ离甲地还有２千米，求Ａ、Ｂ二人的速度。

答案

一、1、x20

57 2、5x8y11 3、x2 4、x1 5、x19

y6

y1y27

y196、3x75



y67

33x14二、1、m2x2

3、x316 4、3 x17 6、xan1 2、

211y 5、12y0y2y227

y17单元测试

一、DBCABDCD 二、1、4 2、

11x69,9y611 3、2 4、187 5、15 6、13

,2 7、5311,5

8、a2 3三、1、x305

5m11 3、4 2、

x1 4、x22x4

cy1 5 y12y136111y11

y2c

5c11dx136、

11c6dy13

四 1、240名学生，5辆车 2、及格的70人，不及格的50人 3、A的速度5.5千米/时，B的速度是4.5千米/时