高一数学第一学期教学工作计划
（2013-2014学年度）
李
海
燕
太原市第五十九中学校
2013.09
高一数学第一学期教学工作计划
2013.9-2013.1
一、学情分析
高一131班全班50人，男生20人，女生30人，高一132 班全班 48 人，男生23人，女生 25人。刚进校在军训的时候接触过学生和开学一周前进行了初高中衔接教育。从接触的几天中发现高一学生情况相当一部分学生还没有真正树立良好的学习习惯和自觉性意识，部分学生自我控制能力不强，计算能力较弱, 书写和表达能力较差, 解题过程逻辑性不强，分析、解决问题的能力有待进一步加强。同时, 由于初中课改的原因, 高中教材与初中教材衔接力度不够, 需在新授时适机补充一些内容。因此在教学时间上可能仍然吃紧。由于学生人数多，数学基础的差异程度加大，为教学的因材施教增加了难度。另一方面，透过中考成绩可知, 有很多学生底子薄弱, 基础知识掌握的很不牢固。
二、指导思想
使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。
三、教材分析
本学期的数学教学内容是人教A 版《普通高中课程标准试验教科书数学（必修1、3）》，必修一包括集合与函数的概念、基本初等函数(I)、函数的应用；必修三包括算法初步、统计、概率共六章内容。
必修一
第一章集合
集合是近代数学中的一个重要概念，集合概念及其基本理论又是近代数学的一个重要的基础，它不仅与高中数学的许多内容有着联系，而且已经渗透到自然科学的众多领域，应用十分广泛。中学数学所研究的各种对象都可以看作集合或集合中的元素，用集合语言可以简明地表述数学概念，准确、简捷地进行数学推理. 本章内容以集合的含义与表示、集合的基本关系、集合的基本运算为逻辑链条统领全章，这种安排与以往的教材的处理有很大的区别. 例如，集合的基本关系，是将集合的包含和相等关系放在一起，并给出子集的概念；集合的基本运算，是将集合的交、并、补放在这一节，并给出全集的概念，这样安排给学生展现出
知识间的联系，便于学生学习.
教学目标
⑴了解集合的含义，明确元素与集合的“属于”关系. 掌握描写某些数集的专用符号.
⑵理解集合的表示法，能用集合语言对事物进行准确，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.
⑶理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 培养分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
⑷了解全集与空集的含义.
⑸理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集. ⑹理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. ⑺能使用Venn 图表达集合的关系及运算.
教学重点
（1）了解集合的含义与表示.
（2）理解集合间的包含与相等含义，子集与真子集的概念.
（3）理解交集与并集、全集与补集的含义.
教学难点
（1）运用集合的两种常用表示法—列举法与描述法正确表示一些简单的集合. （集合法的恰当选择）
（2）属于关系与包含关系的区别.
（3）交集与并集的概念的理解，交集与并集的符号之间的区别与联系.
第二章基本初等函数（1）
20世纪初，在英国数学家贝利和德国数学家克莱因等人的大力倡导和推动下，函数进入了中学数学。克莱因提出了一个重要的思想——以函数概念和思想统一数学教育的内容，他认为：“函数概念，应该成为数学教育的灵魂。以函数概念为中心，将全部数学教材集中在它周围，进行充分地综合。”在高中课程中，函数与方程、数列、不等式、线性规划、算法、导数及其应用，包括概率统计中的随机变量等，以及选修系列3、4中的大部分专题内容，都与函数有着密切的联系。用函数(映射) 的思想去理解这些内容，是非常重要的一个出发点。反过来，
通过这些内容的学习，可以加深对于函数思想的认识。实际上，在整个高中数学课程中，都需要不断地体会、理解“函数思想”给我们带来的“好处”。函数是贯穿中学数学的核心内容, 本章继第一章学习完函数概念和基本性质后, 较为系统地研究最重要的两个基本初等函数:指数函数和对数函数. 通过这些函数的研究, 使学生进一步认识到函数是刻画现实世界变化规律的重要模型, 是一种通过某一事物的变化信息可推知另一事物信息的对应关系的数学模型. 并要求结合实际问题, 感受运用函数概念建立模型的过程与方法.
教学目标
⑴理解有理指数幂的含义，了解无理指数幂及实数指数幂的意义, 掌握幂的运算. ⑵了解指数函数模型的实际背景.
⑶理解指数函数的概念和意义, 能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象, 探索并理解指数函数的单调性和特殊点.
⑷在解决实际问题的过程中, 体会指数函数是一类重要的函数模型.
⑸理解对数的概念及其性质, 知道能用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数.
⑹了解对数的发展历史以及简化运算的作用.
⑺了解对数函数模型所刻画的数量关系, 初步理解对数函数的概念, 体会对数函数是一类重要的函数模型.
⑻能够画出具体的对数函数的图象, 了解对数函数的单调性与特殊点.
x y =a ⑼了解反函数的定义, 知道指数函数与对数函数y =log a x (a >0, a ≠1) 互为
反函数.
⑽掌握幂函数、指数函数和对数函数的变化特点，会区别它们变化的速度的不同. 教学重点
（1）理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数.
（2）理解函数的概念，函数的表示法.
（3）理解函数单调性、奇偶性的概念，学会判断和证明函数的单调性、奇偶性.
（4）掌握用函数的单调性求一些函数的最大值
教学难点
（1）对抽象符号f (x ) 的理解，分段函数的表示及图像.
（2）应用定义证明单调性.
（3）利用数学本质正确判断函数的奇偶性.
第三章函数的应用
函数是高中数学的起始课程，函数的重要性主要表现在两个方面：一是函数思想的价值；二是函数的应用价值. 从两个方面学习函数的应用，一是函数与其它数学内容的联系：再一个是函数与实际的联系. 力图在理念、方法和能力上为高中阶段的学习奠定基础.
教学目标
⑴结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系.
⑵根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解二分法是求方程近似解的常用方法.
⑶能利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数间的增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.
教学重点
（1）函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数的观点处理问题的意识
（2）通过“二分法”求方程的近似解.
（3）将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
教学难点（1）函数与方程的关系、函数与方程思想的渗透.
（2）怎么选择数学模型分析解决实际问题。
必修三
第一章: 算法的初步知识
在本章中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.
教学目标: 过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问
题），体会算法的思想，了解算法的含义。通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构——顺序结构、条件分支结构、循环结构。经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
本章难点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。程序框图的基本概念、基本图形符号和3种基本逻辑结构，正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。条件语句和循环语句的步骤、结构及功能。理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。秦九韶算法的特点，两种排序法的排序步骤及计算机程序设计。
本章的难点：把自然语言转化为算法语言。能综合运用这些知识正确地画出程序框图。准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。会编写程序中的条件语句和循环语句。把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。秦九韶算法的先进性理解. 排序法的计算机程序设计.
第二章 统计
本章主要介绍最基本的获取样本数据的方法，以及几种从样本数据中提取信息的统计方法，其中包括用样本估计总体分布、数字特征和线性回归等内容. 课程学习目标：用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法 掌握分层抽样的一般步骤；区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。感悟有具体到一般的研究方法，培养学生的归纳概括能力。通过实例体会频率分布直方图的特征，能准确地做出总体估计。通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实，体会数学知识与现实世界的联系。
本章难点：掌握简单随机抽样常见的两种方法（抽签法、随机数表法）。正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实
生活中的抽样问题。会列频率分布表，画频率分布直方图。能利用频率颁布直方图估计总体的众数, 中位数, 平均数. 体会样本数字特征具有随机性：通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；
本章的难点: 理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。当N
n 不
是整数时的处理办法，个体编号具有某种周期性时，“坏样本”的理解。恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。能通过样本的频率分布估计总体的分布。能应用相关知识解决简单的实际问题。变量之间相关关系的理解；作散点图和理解两个变量的正相关和负相关。
第三章 概率
教科书把概率放在统计之后，体现了先统计后概率的思想。现代社会是信息化的社会，人们常常需要收集数据，根据所获得的数据提取有价值的信息，做出合理的决策。统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据。近年来，统计在实际中得到广泛的应用，用数据、图表等说明问题更有说服力，更直观、更容易理解。概率为统计学的发展提供了理论基础。由于概率统计的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强概率统计的份量成为必然。“课标”设置了“统计与概率”的内容，目的就在于发展数学应用意识，使学生体会数学在实际中的应用价值，同时更全面地培养学生解决问题的能力。
课程目标：了解随机事件、必然事件、不可能事件的正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率的计算公式。经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。通过探究，让学生理解几何概型试验的基本特征，并与古典概型相区别；理解并掌握几何概型的定义；通过学习运用几何概型的过程，初步体会几何
概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。
了解均匀随机数的概念；掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯
本章难点：了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性；正确理解概率的定义。对概率意义的正确理解和它在实际生活中的应用。概率的加法公式及其应用；事件的关系与运算。理解古典概型及其概率计算公式。正确理解随机数的概念，并能应用计算器或计算机产生随机数。几何概型概念的理解和公式的运用； 本章的难点：随机事件的概率的统计定义．会根据概率与事件发生的关系解决实际问题；辩证理解频率和概率的关系。互斥事件与对立事件的区别与联系。古典概型的判断及把一些实际问题转化成古典概型。建立概率模型，应用计算器或计算机来模拟试验的方法近似计算概率，解决一些较简单的现实问题。几何概型的应用.
四、教学措施
1. 认真落实，搞好备课。每周在进行集体备课时和每位老师都要提前一周进行单元式的备课，教材内容的分析，然后大家研究讨论其中的重点、难点、教学方法等。每次备课都要用一定的时间交流一下前一段的教学情况，进度、学生掌握情况等。
2. 详细计划，保证测试质量。教学中精选配套练习，要求学生按教学进度完成相应的习题，老师要给予检查和必要的讲评。精心编制一份测试卷，进行质量测查，并及时批阅、评讲，并根据测查情况分析学生学习中存在的普遍性问题，提出解决方案并积极落实。
3. 精心设计，合理规划课内外作业。在设计每天的课内外作业时，要做到有目的、有针对性、有层次性，让学生吃得下、吃得饱；要抓住典型问题和易错题的训练，作业设计要体现解题的关键和方法，注重提高学生分析问题的能力。
4. 加强辅导工作。一是要加强对学生学习方法的指导，全方面提高他们学习数
学的能力，特别是自主学习能力，并通过强化训练，不断提高解题能力，使他们的数学成绩更上一层楼；二是加强对边缘生的辅导。边缘生是一个班级教学成败的关键。因此，要下大力气辅导边缘生，通过个别或集体的方法，有针对性地进行辅导工作，从而使他们的数学成绩有质的飞跃。
5. 抓好教学的各个环节，做到既备学生又备教材，针对不同的教材内容选择不同教法，上好每一节课。
五、教学进度安排高一数学第一学期（2013-2014）学年进度表