亚太学校初二升初三数学检测试题
（时间120分钟，满分120分）
姓名：
一．选择题。（每小题3分，共24分）
1．下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是
2.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）
A、3x
22
（ ）
2
10 B、5x26y30 x
22
C、axx20 D、(a1)xbxc0
3．已知点A(m-5,2m+3)在第三象限的角平分线上，则m等于
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-1
4．下列等式一定成立的是
A．9616 B．49
2
（ ）
（ ）
49
2
C．a2b2ab D．(ab)ab
5．如图一，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，下列结论中错误的是（ ） ．．
A．CE = DE B． ⌒ ⌒
BC = BD
C．∠BAC=∠BAD D． AC=ED
B 图一 6．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为（ ）
A．8支 B．9支 C．10支 D．11支
7．一元二次方程(m-2)x-4mx+2m-6=0只有一个实数根，则m等于（ ）
A．1或-6 B．-6 C．1 D．2
8．⊙O1和⊙O2的半径是2 cm和3 cm，两圆的圆心距0.5cm，则两圆的位置关系是（ ）
A．内切 B．内含 C．外切 D．相交 二．填空题。（每小题4分，共32分）
2
9．如图，AB为⊙O直径，∠BAC的平分线交⊙O于D点，若∠BAC = 40°，那么
∠ABD = ________．
10．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均 每月降价的百分率为x,根据题意列出的方程是________________________．
11．若点A(3-m,2)在函数y=2x-3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 . 12．已知半径为3 cm，弧长为15π cm的扇形面积为___________ cm ．
C 2
第9题图 第14题图
13．已知x为整数，且满足2≤x≤,则x= .
14．已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦
垂足为点F，连接BD、BE．
仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①________，②__________，③________，④____________（不添加其它字母和辅助线，不必证明）； 15．要使式子
DEAB，
a2
有意义，则a的取值范围是 . a
16．以等腰直角△ABC的斜边AB所在的直线为对称轴,作这个△ABC的对称图形△ABC，则所得到的四边形
ACBC′一定是_______.
三．解答题。（共64分） 17．计算下列各题：（共9分）
（1）
（3）计算：()
1
(2x1)2320(3分) （2）2x(x-3)=5(3-x) (3分) 2
1
2
1
(1)0(1)2013. (3分)
x4x42
18、先化简，再求值：(x2x)，其中x2 (8分)
x2
2
19.（8分）已知：如图，⊙O为ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，作射线BF，使得BA平分CBF过点A作
ADBF于点D.求证：DA为⊙O的切线.
F
C
22．（8分）如图，某座桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（AB）为80米，拱高（CD）为20米，求桥拱的半径。
20．（9分）恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.
21．（10分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(-6,0),C(-1,0). （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2分）
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（4分） （3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标。（3分）
24. （12分）如图所示，已知正方形的边长为a， 求（1）、正方形中空白部分的面积．（6分） （2）、如果设空白部分为S，π=3.14，a=4cm， 求S的面积是多少？（6分）