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第二十九章 投影与视图
【课标要求】
1.会画基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图(主视图、左视图、俯视图),会判断简单物体的三视图.能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
2.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。
3.了解基本几何体与其三视图、展开图(球除外)之间的关系;通过典型实例,知道这种关系在现实生活中的应用(如物体的包装)。
4.观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等),了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。
5.通过背景丰富的实例,知道物体的阴影是怎样形成的,并能根据光线的方向辨认实物的阴影(如在阳光或灯火下,观察手的阴影或人的身影)。
6.了解视点、视角及盲区的涵义,并能在简单的平面图和立体图中表示。 7.通过实例了解中心投影和平行投影。
【能力训练】
1.如图所示的几何体的截面形状是( )
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2.有如图所示的几种几何体:
将它们按截面形状分成两类时,下面的分法正确的是( ) . A .截面可能是圆和三角形两类 B .截面可能是圆和四边形两类 C .截面可能是圆和五边形两类 D .截面可能是三角形和四边形两类 3.有如图所示的一座小屋,站在小屋的前面和右面看到的依次是( ) .
4.在如第二、10题图所示的正方体的三个面上,分别画了填充不同的圆,下面的4个图中,是这个正方体展开图的有( ) .
(A)1(B)2(C)3(D)4
5.如图,表示一个用于防震的L 形的包装塑料泡沫,当俯视这一
物体时看到的图形形状是( )
A .
B .
C
.
D
.
6.如图,DH ∥EG ∥BC ,且DC ∥EF ,那么图中与∠1相等的角的个 数(不包括∠1) 是( ) 个.
(A)2 (B)4 (C)5 (D)6 逐渐直立时,重物便能逐渐升高.在阳光下,当∠ABC=60°时,量得吊杆AB 的影子长BC=11.5米,很快将吊杆直立(直立过程所需时间忽略不计) ,如图(2),AB 与地面垂直时,
7.如图(1),是一起吊重物的简单装置,AB 是吊杆,当它倾斜时,将重物挂起,当它
(1)
(2)
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量得吊杆AB 的影子长BC=4米,求吊杆AB 的长(结果精确到1米) .
8.如图(1)表示一幢小楼,图(2)是它的俯视图.小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏,小明、小亮各守一个球门,小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利.为此,小勇打算在他们两人都看不见的区域运球,然后突然出现,以便使守门的措手不及.你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗?
9.将一块正六边形硬纸片(左图),做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面,见图右图) ,需在每一个顶点处剪去一个四边形,例如图中的四边形AGA'H ,那么∠GA 'H 的大小是.
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图(1)
图(2)
答案:
1.B ;2.B ;3.B ;4.C ;5.B ;6.D ;
7.设调杆AB 的长,利用图二中三角形相似证明;8.作图略;9.60